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Archive for sábado, 11 out 2008; \41\UTC\UTC\k 41

Um pouquinho de Linux e o valor de “listas”…

sábado, 11 out 2008; \41\UTC\UTC\k 41 Deixe um comentário

Essa é rapidinha, só pra ressaltar dois links interessantes que apareceram nessa semana:

O primeiro link acima é sobre o projeto APTonCD, que faz um repositório dos pacotes duma distribuição baseada no apt (e.g., Debian ou Ubuntu) num CD ou DVD. Dessa forma é possível se carregar pra todo lugar os seus pacotes preferidos. :wink:

O segundo link é um resumão com as melhores dicas do Shell-fu colocadas dentro dum único .bashrc.

E, pra quem gosta de “listas disso” e “listas daquilo”, acho que esse artigo vem bem a calhar:

Qual é a informação que realmente tem significado em listas e rankings? Mesmo que os dados sejam estatisticamente significativos, o modo como eles são comparados relativamente (i.e., os pesos atribuídos) tende a ser arbitrário, o que afeta o resultado final — às vezes, até alterando completamente as respostas obtidas.

Diversão garantida, []’s. :twisted:

A Crise Financeira…

sábado, 11 out 2008; \41\UTC\UTC\k 41 8 comentários

A crise econômica que atualmente afeta o mundo inteiro, tem sido o foco de mutias notícias ultimamente. Em particular, para um resumão do que está em jogo, vcs podem dar uma lida em Understand the Financial Crisis — esse é um Wiki feito pelo pessoal da Wired; é só rolar a página e se divertir.

Porém, duas reportagens me deixaram oficialmente estressado:

  1. Paulson Warns Of “Fragile” Economy;
  2. A Look At Wall Street’s Shadow Market.

Ambas foram feitas pelo programa 60 minutes, que é um dos programas mais bem sucedidos da televisão norte-americana, sendo o jornal televisivo mais assistido, e celebrou seu aniversário de 40 anos em Setembro de 2008.

Como vcs podem ver (tanto no vídeo quanto na transcrição), nos dois programas que foram ao ar em finais-de-semana consecutivos, houve uma menção em cada um do seguinte fato: os Físicos e Matemáticos, os “PhDs de Wall Street”, como seus modelos numéricos, não-humanos, frios, nunca viram a crise chegando.

Uma das primeiras coisas que me deixa nervoso com esse tipo de insinuação é a retórica de que “modelos matemáticos”, por alguma razão, não são “humanos” o suficiente pra lidar com todas as variáveis que modelam o “mercado”. Como se modelos matemáticos precisassem ter alguma característica fundamental para poder modelor correta e precisamente qualquer fenômeno da Natureza. Depois da Mecânica Quântica, da Relatividade Geral, de irmos pra Lua, dos Computadores, da Internet, e tudo o mais que a Ciência criou… inclusive as estatísticas usadas ao longo de ambos os programas em questão para justificar a lógica sendo explicada e desenvolvida ao longo da reportagem… ainda assim, os repórteres/editores se viram na necessidade de usar uma retórica reminiscente das “Science Wars” — vcs podem ler mais sobre as “science wars” na seguinte resenha: Phony Science Wars.

É um absurdo acreditar que a mesma ciência que, de um lado corrobora a lógica sendo usada (através de dados estatísticos, gráficos e inferências), por outro lado não é suficientemente robusta para modelar o famigerado “mercado”.

O que me leva diretamente ao segundo ponto que me deixa tenso: A mesma “ciência” que errou tão profusamente de um lado, faturou bilhões de dólares do outro — basta seguir o faturamento de duas firmas pra se perceber tal fato:

Durante o mesmo período em que essas duas empresas (hedge funds) tiveram seus maiores faturamentos (2007–2008), bancos como o Citigroup e Merrill Lynch tiveram suas maiores perdas! Ou seja, a mesma razão pela qual uns tiveram seus maiores faturamento, outros tiveram suas maiores perdas.

Simplesmente não é possível que essa “ciência”, que já está soando como “magia negra”, só funcione de um lado dessa cerca, só funcione para algumas empresas mas não para todas.

É claro que essa não é a resposta… a resposta só pode ser uma: existe gente competente e gente incompetente — é simples assim. Pra se arrumar um emprego na Renaissance Tech ou na D.E. Shaw, o processo de seleção é árduo e duro: é preciso se saber muito mais que “matemática financeira”… é preciso realmente se conhecer o que está em jogo: até aplicações de Cadeias de Monte Carlo, Finanças Quânticas, Teoria dos Jogos e Teoria de Jogos Quânticos!

Portanto, o simples fato de que esses dois exemplos conseguiram não só se safar, mas mais ainda, conseguiram faturar alto, pelas mesmas razões que levaram outros bancos à falência, mostra claramente que não é problema da Ciência, nem de ser fria, nem de ser não-humana… mas sim das pessoas contratadas pra fazer algo que não conhecem bem.

Mais ainda, qualquer um que tenha um amigo(a) trabalhando em bancos de investimento, os famosos Analistas Quantitativos, sabe muito bem como essa dinâmica funciona: em geral, quants são vistos como não sendo tão capazes quanto os brokers, aquela galera que fica no chão da bolsa, gritando furiosamente pra comprar ou vender ações… seguindo os modelos desenvolvidos pelos quants. É ainda aquele resquício primitivo da natureza humana… :cry:

Pior do que tudo isso é o fato de que o mercado de Hedge Funds é completamente desregulamentado — i.e., a mesma razão que está sendo dada para toda essa quebralheira que está havendo, é a que permitiu que Hedge Funds como os exemplificados acima faturassem alto.

Portanto, a palavra de ordem não é que Físicos ou Matemáticos e seus modelos não sabiam o que estavam fazendo… mas sim que havia muita incompetência sendo distribuída por Wall Street afora. Engraçado, não: ao invés de se mistificar o mundo, dizendo que a Ciência só funciona de um lado da cerca, mas não do outro (retomando as “Science Wars”), tudo parece que faz sentido quando se nota a obviedade em questão: gente mal preparada causou danos incríveis.

Infelizmente, para se poder olhar a realidade na cara e enfrentá-la com dignidade, é preciso coragem… coragem para poder admitir que crimes foram cometidos… tanto que o FBI já está investigando toda essa bagunça

É isso aí… agora deixo vcs com alguns links para maiores diversões:

[]’s.

Atualizado: Isso tudo me fez lembrar do filme Wall Street. Vem bem a calhar, não?!

xkcd

sábado, 11 out 2008; \41\UTC\UTC\k 41 4 comentários

De: xkcd

lol

CategoriasArs Physica

Espinores, Lorentz e algumas besteiras

sábado, 11 out 2008; \41\UTC\UTC\k 41 Deixe um comentário

O Leonardo, no post sobre o prêmio Nobel citou muito brevemente sobre o papel dos ínstantons em teorias quânticas. Ínstantons são soluções clássicas da teoria de Yang-Mills euclidiana com ação finita. Em geral, procura-se por soluções que sejam auto duais ou anti auto duais. Mas isso não é estritamente necessário. Em grupos grandes, como SU(4) é fácil ver que existem soluções sem dualidade bem definida que são ínstantons, só considerar dois mergulhos de SU(2) (não tem ínstantons na teoria do Maxwell) que comutem, um auto dual e um anti dual. Se tais soluções existem para SU(2) é algo que eu desconheço. Se alguém conhecer, por favor, coloque no comentário.

Ínstantons são interessantes por um monte de razões fenomenológicas. O grande nome associado a essas idéias é o de ‘t Hooft. Meu objetivo aqui não é falar de ínstantons, contudo. Eis um bom review para quem quiser:

Stefan Vandoren, Peter van Nieuwenhuizen. Lectures on instantons

Note que ínstantons são definidos no espaço euclidiano. Quando se considera excitações de campos espinoriais sobre esse background, pode-se encontrar todo tipo de confusão entre álgebras de Clifford em espaços euclidianos e espaços lorentzianos. Acho que vale a pena lembrar que SO(1,3) (ou SO(3,1)) é muito diferente de SO(4). A começar que no caso Lorentziano, o grupo não é compacto e logo não tem representações unitárias com dimensão finita. Então, quando se busca representações de SU(2)\times SU(2) o que se está fazendo é tomando representações de SO(4) e não do grupo de Lorentz (pelo menos não unitárias). Com espinores não é diferente. É um resultado bem bonitinho, que usa um monte de resultado de álgebra, que as propriedades das álgebras de Clifford \mathcal{C}(m,n) dependem do número |m-n|(mod\, 8). Ninguém então deve esperar que o caso 2(mod\, 8) tenha algo a ver com 4(mod\, 8).

Na verdade, há algo mais interessante. Para se construir a álgebra de Clifford, não temos que considerar os grupos SO(1,3) ou SO(3,1), mas sim seu grupo de recobrimento Spin(1,3) e Spin(3,1). Numa linguagem básica, isso vem a dizer que uma rotação completa não deixa o espinor invariante, mas introduz um sinal. Spin(1,3) e Spin(3,1) são isomórficos, então até aí não há diferença na escolha. No entanto, se adicionarmos reflexões – gerando os grupos Pin(1,3) e Pin(3,1), esses grupos deixam de ser isomórficos. A idéia é similar à rotação, só que agora temos que refletir quatro vezes para que o espinor volte ao seu estado original! Os primeiros a notarem isso foi Yang e Tiomno, no caso de Pin(1,3) duas operações de paridade geram a unidade, enquanto no caso de Pin(3,1) geram menos a unidade (no caso euclidiano, Pin(0,4) é isomorfo a Pin(4,0) )

Se eles fossem isomorfos, poderíamos continuar tendo todo mundo que trabalha com partículas usando Pin(1,3) e todo mundo que trabalha com gravitação usando Pin(3,1). :lol: Mas tudo muda de figura sem esse isomorfismo, porque essa diferença pode ser verificada experimentalmente. Uma questão interessante é se neutrinos são espinores de Majorana, ou seja, se neutrinos são sua própria anti-partícula. Se forem, podemos imaginar um decaimento beta duplo onde o neutrino é emitido numa e absorvido na outra, não havendo neutrino no estado final – algo do tipo 2d\rightarrow 2u + 2e^{-}. É uma reação rara, mas que pode perfeitamente ser procurada experimentalmente seja em decaimentos de núcleos instáveis, seja em reações de partículas tipo K^{+}\rightarrow \pi^{-}+ 2e^{-} (veja, novamente, o post do Leonardo sobre o prêmio Nobel onde ele fala da matriz de CKM). A questão é que espinores de Majorana em teorias que conservem paridade só são consistentes em Pin(3,1). Em teorias euclidianas, a condição de Majorana nem pode ser satisfeita. Veja, por exemplo, o artigo do Nieuwenhuizen acima. Contudo, a definição dele de espinores de Majorana é um pouco fora do comum, embora interessante por si só, já que chama de espinores de Majorana coisas que podem reverter todo esse pensamento.

Então veja que faz diferença! Se você quiser ser bem chato, tem que tomar cuidado ao mudar de \eta^{\mu\nu}=(+,-,-,-) para \eta^{\mu\nu}=(+,+,+,-) e para \eta^{\mu\nu}=(+,+,+,+). Essa assinatura experimental é bem óbvia. Tem outras menos óbvias. Por exemplo, em espaços com topologia não triviais, os dois grupos admitem existência de correntes diferentes. Isso pode não ser relevante em teorias gravitacionais (ou até pode, mas ainda não temos uma determinação experimental), mas pelo menos em teoria de cordas isso é relevante. Na formulação de RNS, há espinores na folha-mundo, que admite todo tipo de topologia estranha, principalmente quando se considera cordas não orientadas. Então, a existência de várias estruturas de spin é relevante. Mas há formulações melhores da teoria de cordas, como a de espinores puros, onde não há espinores na folha-mundo (os espinores puros são espinores no espaço-tempo).

Para maiores detalhes, tem praticamente tudo que eu falei aqui:

M. Berg, C. DeWitt-Morette, S. Gwo, E. Kramer. The Pin Groups in Physics: C, P, and T

E aqui:

John Baez. This week finds in mathematical physics #93 (e várias outras semanas… procure por álgebras de Clifford e espinores na página do Baez)

Mas rapidamente votando ao caso de teorias no espaço-tempo, eu queria fazer uma pergunta, que pode ser muito fácil de ser respondida, mas não estou conseguindo chegar numa conclusão agora: como se faz um aparelho experimental que implementa a conjugação P nas partículas?

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