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Veltman, o “Higgs” e o LHC…

quinta-feira, 6 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 Deixe um comentário Go to comments

Na edição de outubro da CERN Courier, o Veltman tem um artigo muito bom explicando alguns detalhes sobre o mecanismo de “GHK—HBE”:

O ponto central da argumentação do Veltman gira em torno da massa do fóton, mais precisamente, do fato da nulidade da massa do fóton não ser nenhuma exigência do Modelo Padrão — ou seja, não há absolutamente nada no Modelo Padrão que force a massa do fóton a ser nula.

Esse é um resultado importantíssimo e muito pouco apreciado — aliás, esse é o objetivo desse artigo do Veltman, de clarificar o quão profundo esse resultado de fato é, com todas as suas implicações não-triviais.

A primeira vez que esse resultado apareceu, foi na tese de doutorado de G. Guralnik. Na verdade, como conta o próprio Guralnik numa palestra que está praticamente pronta para ser publicada em formato de artigo (ver link abaixo), havia um erro na tese de doutorado dele, que foi apontado por Sidney Coleman, e depois devidamente corrigido:

Foi a luz dessa correção que nasceu o chamado “Mecanismo de GHK—HBE”. No começo, esse mecanismo de quebra de simetria era simplesmente conhecido por “GHK”. Mas, com o passar do tempo, B. Lee, que não era muito amigo de C. Hagen, conseguiu mudar o nome desse mecanismo para “Modelo de Higgs”… o que transformou o “bóson GHK” em “bóson de Higgs”.

Como vcs vêm, há “dramas e fortes emoções” mesmo na Física, uma Ciência tida como “árida”, “dura” e “fria”! Tenho um amigo da Ciência Política que diz que “quando o mundo souber de todo ‘dramalhão’ que há nos deptos de Física, vcs físicos vão ser os novos símbolos de drama queen”! ;-)

Diversão garantida! :twisted:

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  1. quinta-feira, 6 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 18:14:34 EDT

    Para os caras como eu que não conhecem bem a área: GHK = Guralnick, Hagen e Kibble , e HBE = Higgs, Brout e Engler. São dois grupos de pesquisa que desenvolveram o mecanismo independentemente.

    É isso mesmo?

  2. quinta-feira, 6 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 18:18:40 EDT

    Oi Rafael,

    É isso mesmo… na verdade, Guralnik-Hagen-Kibble é um dos grupos; o P. Higgs é o outro; e Brout-Englert são o terceiro grupo.

    []’s!

  3. quinta-feira, 6 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 19:11:33 EDT

    O nome Mecanismo de Higgs-Brout-Englert-Guralnik-Hagen-Kibble é muito grande, prefiro só Mecanismo de Higgs ou Mecanismo de Brout-Englert-Higgs. :) Na minha dissertação acho que vou botar Brout-Englert-Higgs mesmo. Daqui a pouco vão chamar esse Mecanismo de Nambu-Jona-Lasinio-Goldstone-Stuckelberg-Higgs-Brout-Englert-Guralnik-Hagen-Kibble-Coleman-Ginzburg-Landau. :D

  4. quinta-feira, 6 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 19:30:46 EDT

    Leandro,

    É uma questão de dai a César o que é de César…

    Aposto que se vc tivesse descoberto algo que todo mundo usasse, vc ficaria frustrado se não te citassem, não? :-P

    De qualquer modo, se vc ler o link que eu passei pra palestra do Guralnik, vc vai entender melhor as coisas… até porque, verdadeiramente, GHK fez o trabalho antes de HBE — apesar das datas de publicação não indicarem isso (devido a uma greve dos correios ingleses!).

    Fora tudo isso, se vc ler as palestras do Nobel de Weinberg-Glashow-Salam, vc vai ver que GHK é citado em todas elas. Na verdade, como eu disse, a comunidade parou de citar GHK depois desse episódio com o B. Lee. Portanto, o modo justo de citar todos os envolvidos é esse que eu usei, GHK—HBE, nessa seqüência mesmo.

    Agora, vc faz aquilo que a sua consciência manda… só não reclame quando fizerem o mesmo com vc. ;-)

    Mas, eu acho que vc vai gostar do artigo que nós estamos acabando de aprontar… assim que eu estiver liberado, eu posto ele aqui! :twisted:

    []’s.

  5. Leonardo
    quinta-feira, 6 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 20:03:50 EDT

    Só sou eu incomodado com essa história de como U(1)em exato não proíbe a massa do fóton?

  6. quinta-feira, 6 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 20:09:39 EDT

    Leo,
    ;-)

    Não é, não… dá uma lida no PDF do Guralnik… vc vai ver o quanto isso o incomodou! :-)

    []’s.

  7. Leonardo
    quinta-feira, 6 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 20:28:46 EDT

    O que me incomodou foi a afirmação de que U(1)em exato não proíbe a massa do fóton. Ainda não vi exatamente onde nesses slides do Guralnik isto estaria demonstrado (e como? Afinal, U(1)em exato proíbe o termo de massa na Lagrangeana).

    Por acaso o argumento seria que a polarização do vácuo \Pi_{\mu\nu}(q) não é necessariamente zero em q^2 = 0?

  8. quinta-feira, 6 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 20:50:00 EDT

    Pô, Leo, tá logo no começo: páginas 6—10. :-P

    Mas, se vc quiser continuar lendo, eu recomendo até a página 17.

    O fato é que, em nenhum momento, aparece uma condição explícita sobre a massa do fóton — isso já era sabido desde Schwinger.

    []’s.

  9. Leonardo
    quinta-feira, 6 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 21:15:13 EDT

    Se U(1)_em gauge for exata, a massa tem que ser zero… O que está nas paginas 6-10 do Guralnik é um pouco sobre quebra espontanea de simetria. Se U(1)_em for quebrado também, já não é mais o Modelo Padrão.

    Não sabia que o Guralnik tinha sido aluno do Walter Gilbert :P

  10. quinta-feira, 6 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 21:27:57 EDT

    :-)

  11. quinta-feira, 6 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 22:25:32 EDT

    Quer dizer que o Lagrangiano de Proca não é invariante por U(1)? ;-)

  12. quinta-feira, 6 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 22:38:10 EDT

    Globalmente é, localmente não. O termo proporcional a A_{\mu}A^{\mu} não é invariante por transformações U(1).

  13. quinta-feira, 6 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 22:47:21 EDT

    Leandro,

    Eu poderia sugerir a vcs pra darem uma lida na tese do Guralnik… :-P

    Mas, acho que vcs podem começar pelos trabalhos do Schwinger. ;-)

    []’s.

  14. quinta-feira, 6 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 23:25:32 EDT

    Umas diquinhas: Modelo de Schwinger, Eletrodinâmica Escalar (ou Ação de Stückelberg), Modelo de Higgs Abeliano (ou Landau-Ginzburg).

    Acho que já dá pra começar… :-)

    []’s.

  15. sexta-feira, 7 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 05:06:09 EDT

    Daniel,

    Eu acho perigoso citar o modelo de Schwinger como uma razão para acreditar na possibilidade de massa não zero para o fóton. Eu sei que o mecanismo de geração de massa nesse modelo é dinâmico e competamente não-perturbativo (aliás, este modelo exibiu o primeiro exemplo de dualidade em teoria _quântica_ de campos), mas modelos integráveis em duas dimensões são muito especiais, por várias razões: o mecanismo de bosonização por trás da dualidade entre o modelo de Schwinger e o campo escalar livre massivo é estritamente bidimensional (em razão da falha da relação spin-estatística em d=2), e, em virtude da integrabilidade decorrente da dualidade acima, o modelo de Schwinger não possui produção de pares (só pra dar um exemplo, eu sei que esse último aspecto é relacionado ao comportamento no UV e não tem nada a ver com quebra espontânea de simetria). Outra cousa a ser levada em consideração é que campos sem massa em d=2 são bastante patológicos no infravermelho (sua transformada de Fourier não é definida na origem do espaço de momentos), o que quebra parte das hipóteses necessárias à demonstração da representação de Jost-Lehmann-Dyson para os comutadores de “smeared currents”, que é o argumento-chave na demonstração rigorosa do teorema de Goldstone à la Ezawa-Swieca.

    Mais em geral, uma examinação cuidadosa do que é realmente necessário à ocorrência de quebra espontânea de simetria revela que a existência de partículas de massa zero não é de modo algum necessária, e inclusive de maneira _independente_ do mecanismo de GHK-HBE (ih rapá já me perdi… Francamente, “as a side remark”, eu acho que esse mecanismo não tinha que ter o nome de ninguém, é gente demais que devia ser levada em consideração, em particular o Ezawa e o Swieca :-P ). Urjo todos uma vez mais a darem uma olhada nas referências que já mencionei (Buchholz et al, Swieca).

    Em particular, as notas do Swieca não só citam os artigos de quebra espontânea de simetria de calibre local na ordem “historicamente correta” descrita pelo Guralnik, como também mencionam rapidamente a relação dessa quebra com o mecanismo de geração de massa para os bósons de Goldstone em virtude do potencial de Coulomb em física de muitos corpos, descrito pelo Anderson. Só por curiosidade, eu dei uma lida no artigo do Anderson uns meses atrás – a relação é intrigante, mas de fato meio obscura (pelo menos pra mim. Agradeço antecipadamente se alguém estiver disposto a explicar… ;-) ).

    Outra cousa para a qual quero chamar a atenção é que invariância de Lorentz _nada_ tem a ver com microcausalidade em nível quântico! O calibre de Coulomb é simultaneamente não-local e não invariante de Lorentz, mas uma cousa _não_ implica a outra! Existem exemplos de modelos de QED modificada com termo de Chern-Simons (estudados num trabalho de Adam e Klinkhamer), que tem quebra explícita de invariância de Lorentz mas são microcausais. Teorias de cordas e certos modelos de QFT em espaços-tempos não-comutiativos, por sua vez, são invariantes de Lorentz mas não satisfazem microcausalidade. Ademais, a representação de Jost-Lehmann-Dyson, ao contrário da representação de Källén-Lehmann, não exige invariância de Lorentz. Por exemplo, pode-se provar, usando-se apenas microcausalidade e a condição espectral, que o espectro de energia-momento é um conjunto aditivo e invariante de Lorentz no espaço de momentos, _mesmo na ausência de invariância de Lorentz da teoria_! O resultado é bastante robusto e permanece válido mesmo para campos de calibre em “gauges” covariantes.

    []’s!

    P.S.: Como faço para colocar links nos meus comentários?

  16. sexta-feira, 7 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 06:41:38 EDT

    Pedro,

    Eu concordo com vc sobre o Modelo de Schwinger… mas, os caveats em questão são por causa da dimensão em que o sistema é definido… então, pra manter uma certa concisão histórica, eu comecei citando ele. Mas, nessas alturas do campeonato e nesse nível de discussão, eu espero que todos compreendam que d = 2 merece um carinho extra. ;-)

    Seus comentários sobre microcausalidade foram ótimos: eles, mais o ponto original desse post, devem deixar os leitores confusos por algum tempo! :twisted:

    Agora, quanto aos links, é só usar tags de HTML :

    • <a href="http://url.do.link/">nome do link</a> .

    :-)

    []’s!

  17. sexta-feira, 7 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 08:42:02 EDT

    Ah, tah, valeu! Eu tava na duvida precisamente se tags HTML podiam ser usadas tambem nos comentarios…

    So pra cutucar mais um pouco, citando a “Erice lecture” do Coleman sobre objetos topologicos em teoria de campos, em particular os modelos de Schwinger e sine-Gordon:

    “You may think that this is a question that could be asked seriously only by a field theorist driven mad by spending too many years in too few dimensions.” :lol:

  18. sexta-feira, 7 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 08:56:50 EDT

    :-)

    O WordPress aceita só um certo número/conjunto de tags… então, pode ser que algumas ele irá “limpar/iltrar”… mas, sem traumas. ;-)

    Quanto ao comentário do Coleman… o que será que ele iria achar de campos (anti-)self-dual?! :-P

    Eu estou cozinhando uma versão “pure gauge theory” do meu trabalho de Ph.D.… quer dizer, na verdade, ela já está cozida, falta só arrumar a “guarnição” (pô, com esses exemplos gastronômicos, adivinha se eu não estou com fome? ;-) ). O truque que eu espero conseguir é mapear/traduzir o “Branes and Quantization” do Witten-Gukov no meu trabalho. :twisted:

    Anyway… já que vc levantou a bola da microcausalidade… não que tenha muito a ver, mas eu tenho uma dúvida aqui que já me encuca há tempos… e eu não tenho pra quem recorrer… “Existe alguma relação entre nuclearidade (em espaços de fase em QFT) e Moduli Spaces?”

    Pra mim, me parece que ‘moduli spaces’ são naturalmente os espaços de fase duma QFT (sim, eu sei que, tecnicamente, eles são os espaços de configuração mas, estou tomando um pouco de “licensa poética” ;-) ) mas eu nunca vi isso “formalizado” em lugar nenhum… aliás, também ainda não vi ninguém de AQFT/LQP usando ‘moduli spaces’ para falar de espaços de fase… daí a pergunta.

    Nesse sentido, qual seria o tamanho dessa “novidade”, i.e., caso ‘moduli spaces’ fossem usados como espaços de fase em AQFT/LQP, quais as conseqüências que vc imagina, Pedro?

    []’s.

    P.S.: Se preciso for, eu abro um post novo só pra lidar com esse assunto… acho que seria bem legal. :-) []’s.

  19. Leonardo
    sexta-feira, 7 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 09:18:58 EDT

    Não é bem assim… No modelo de Schwinger não existe fóton (no espectro). Isso é porque a teoria é idêntica a de uma partícula de spin 0. O que acontece é que a Lagrangeana da QED sem massa em 1+1 tem quebra espontanea da simetria quiral, por isso os estados do espectro são todos massivos, e todos de spin 0: são os mésons em 1+1. Isso é análogo ao que acontece na QCD: a teoria para u,d,s com massa zero é quiral e invariante de gauge SU(3); os gluons continuam de massa zero, mas é a simetria quiral que é espontaneamente quebrada quando \langle q \bar{q} \rangle =  \Lambda_\mbox{QCD}^3. Se quisermos podemos artificialmente imaginar que há duas fases no modelo de Schwinger, uma para energias maiores que a escala de confinamento — nesse caso temos um fóton sem massa e férmions quirais –, e outra para energias mais baixas, em que a teoria é descrita pela fase sine-Gordon de um méson auto-interagente.

    (digitei algo errado no LaTeX ?)

  20. sexta-feira, 7 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 09:26:09 EDT

    Leo,

    Como eu já disse pro Pedro, acima, eu citei o Modelo de Schwinger mais por uma questão de acuidade histórica do que qualquer outra coisa.

    Portanto, não é preciso ficar preso a ele e se confundir a toa: os outros exemplos estão aí pra isso.
    ;-)

    []’s.

  21. sexta-feira, 7 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 09:29:02 EDT

    Acho que da pra saber isso, ja que tem a “Erice lecture” “The uses of instantons”… ;-) Mas aih eh tudo Euclideano, neh? Confesso que ateh hoje, embora entenda seu _papel_ (\theta-vacua, etc.), nao entendo bem a _estrutura_ dessas solucoes em assinatura _Lorentziana_, ainda mais em nivel quantico.

    Bom, nem eu vi, nem uma cousa nem outra…

    Para tentar responder a (ou pelo menos especular ao redor d)essas perguntas, seria-me necessario comecar explicando a todos o entendimento atual que a Fisica Quantica Local tem da estrutura do espaco de fase em QFT (por exemplo, definir o que eh nuclearidade), e dai partir para a pergunta em si. Acho que ia ficar _realmente_ “off-topic” no presente contexto… :-P

    []’s!

  22. sexta-feira, 7 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 09:44:34 EDT

    Leo,

    Acho que voce esta confundindo o modelo de Schwinger com o modelo de Thirring quando diz que a “fase de baixas energias” eh dada pelo modelo de sine-Gordon. O modelo de Schwinger eh equivalente (i.e. dual) ao campo escalar massivo _livre_!

    Quanto ao “diagrama de fase” que voce propos, eh possivel torna-lo rigoroso no caso particular do modelo de Schwinger em virtude do fato acima. O “aumento” do grupo de simetrias internas estah relacionado ao comportamento patologico no infravermelho que eu mencionei para o campo escalar livre sem massa em d=2, que eh o limite de curtas distancias do modelo massivo.

  23. Leonardo
    sexta-feira, 7 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 10:09:13 EDT

    Pedro, acho que você tem razão, é o modelo massivo de Schwinger e o modelo de Thirring que são equivalentes ao sine-Gordon. Acho que isso só muda o termo do potencial extra.

  24. Leonardo
    sexta-feira, 7 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 11:30:24 EDT

    Off: Pedro, será que eu te conheço? Você foi aluno de mestrado ou IC do Barata?

  25. sexta-feira, 7 nov 2008; \45\UTC\UTC\k 45 às 11:55:34 EDT

    Fui aluno de doutorado do Barata. Comecei em 2002 e defendi no final de setembro de 2007.

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