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Vendo as cores dos campos

domingo, 9 jan 2011; \01\UTC\UTC\k 01 Deixe um comentário Go to comments

Essa última semanas teve dois artigos muito interessantes nos arXiv sobre um assunto similar:

Ambos artigos lidam com propriedades sutis da interação de quarks top e anti-top devidas ao fato que essas partículas são carregadas pela força nuclear forte. Todos nós temos uma intuição de como funciona a interação entre cargas elétricas, isso é algo que aprendemos na escola. Se você avançou um pouco mais no seu estudo sobre física, é possível inclusive que você possua alguma intuição de como é a radiação emitida por dipolos de cargas elétricas.

Contudo, mesmo pessoas que estudam a fundo teorias de gauge, por vezes não possuem uma intuição concreta de como é a interação entre quarks devido à força nuclear forte que, diferente do eletromagnetismo, é uma interação não-abeliana e confinante. Eu admito que eu mesmo desenvolvi um tanto da minha intuição pensando em como escrever esse post. Há vários artigos recentes discutindo técnicas de como calcular a radiação emitida em interações de quarks, por exemplo este Probing the Gauge Content of Heavy Resonances with Soft Radiation onde o autor mostra que, apesar da radiação ser de baixa frequência, a distribuição de probabilidade ainda pode ser calculada perturbativamente.

A carga da interação forte chama-se cor e, diferente da carga elétrica, vêm em três variantes: vermelho, azul e verde. Um quark tem uma dessas cores e o anti-quark uma anti-cor. Também diferente da teoria abeliana, as cargas da teoria não-abeliana já são quantizadas mesmo sem apelar para argumentos topológicos como a condição de quantização de Dirac. A última diferença importante para nós aqui é que o glúon, que é a partícula da radiação nuclear forte, também é carregada e tem uma cor e uma anti-cor.

Há, de fato, muitas diferenças, mas há uma semelhança: cor, igualmente à carga elétrica, é conservada localmente. Isso quer dizer que cor não pode sumir nem aparecer e da mesma forma que a carga líquida final de uma interação é a mesma da inicial, a cor do estado final é conectada à cor do estado inicial. A figura abaixo, roubada de uma apresentação sobre o segundo trabalho linkado acima, mostra como isso ocorre numa produção de um quark top e um anti-top em uma colisão de um quark e de um anti-quark:

Quarks top decaem quase sempre para um W e para um quark bottom. O quark bottom irradiará copiosamente por interação forte. O W pode decair em léptons ou hádrons. O W não tem cor, mas tem carga elétrica e a carga elétrica do W será conectada a do quark que o produziu: o quark top produzirá W com cargas positivas e o anti-top produzirá W com cargas negativas. Se o W decair num lépton, ele também terá a mesma carga elétrica. Logo, medindo a carga elétrica do lépton, que é estável o suficiente para chegar no detector (no caso de ser um elétron ou um múon), pode-se saber se ele veio do top ou do anti-top.

É um raciocínio desse tipo que queremos fazer com cor, já que ela também é conservada. No exemplo acima, um quark azul e um anti-quark anti-verde (representado pela cor verde, poderíamos ter considerado a versão CP-simétrica dessa situação com o quark verde e o anti-quark anti-azul e tudo seria a mesma coisa, já que a interação nuclear forte conserva CP). A interação produz um top azul e um anti-top anti-verde. Como o W não tem cor, o bottom do decaimento do top também será azul e o anti-bottom do decaimento do anti-top será anti-verde. No caso da figura, um dos W decai em quarks que também terão cores opostas, no caso um vermelho e outro anti-vermelho, pois, como já dito, o W não tem cor.

Para separar pares de partículas conectadas por cores opostas é necessário uma quantidade grande de energia. Na verdade, quanto mais distante elas estão, mais energia é necessária. Uma hora, a quantidade de energia é tão grande que hádrons (píons, prótons, …) serão produzidos. Essa é a intuição básica de um processo não-perturbativo chamado de hadronização e que pode ser vizualizado como se houvesse uma corda ligando os quarks de cores conectadas. Essa corda vai irradiando glúons e eventualmente se rompe gerando várias partículas na região entre os quarks.

Essa idéia pode ser usada pode ser usada para identificar se novas partículas tem cor ou não. A forma prática de fazer isso foi descrita inicialmente em Seeing in Color: Jet Superstructure e a idéia é ver se há uma direção predominante em que os hádrons são produzidos como aludido na imagem abaixa:

No caso da nova interação na esquerda, a partícula mediadora não tem cor como, por exemplo, no caso do Higgs, e as cores dos quarks produzidos estão conectadas entre si. Na interação da direita, a partícula mediadora tem cor e as cores dos quarks produzidos estão conectadas com as cores dos quarks iniciais. Esse é o caso típico de interação por glúons que é um background que dificulta a detecção do Higgs. Esses dois eventos podem ser então distinguidos pela direção da excentricidade na produção de hádrons:

Essa excentricidade foi justamente a quantidade medida no paper do D0 linkado no início desse post. A técnica também já é usada nas procuras pelo Higgs pelos experimentos do Tevatron e resultou, sozinha, num aumento de 5% na sensitividade ao sinal.

Antes de comentar o paper do CDF, dois comentários mais técnicos. A forma como eles mediram foi interessante. O D0 selecionou uma amostra bem pura do decaimentos ttbar mostrado acima e preparou duas simulações: uma com um W sem cor (singleto, como é na natureza) e outra com um W colorido (um octeto, falso). O gráfico abaixo, copiado do artigo no arXiv, mostra a capacidade de separação:

A conexão de cor que descrevi acima entre os jatos de bottom e os quarks iniciais não é perfeita, como no caso da carga elétrica. Essa é outra característica das interações não-abelianas, onde a conexão só seria perfeita no caso N_c \rightarrow \infty. No caso com 3 cores, há uma discordânica de aproximadamente 10%. A equação de teoria de grupos pode ser mostrada com os diagramas de Feynman abaixo:

Quando o quark do próton colide com o anti-quark do anti-próton, o par top anti-top é produzido junto com outras partículas que vem, principalmente dos demais quarks remanescentes dentro do próton. Em nível árvore (radiação clássica), no referencial de centro de massa do par quark anti-quark, o glúon que intermedia a interação produz o par ttbar isotropicamente.

No entanto, devido à conexão de cor entre o quark inicial e o quark top, e a direção preferencial da radiação produzida (veja figura a esquerda), quando efeitos NLO são introduzidos, a reação à radiação faz com que mais tops sejam produzidos na direção do quarks do que na direção do anti-top (e vice-versa para os anti-tops, já que há simetria de CP). Claro que isso é apenas uma forma intuitiva de entender o fenômento – o valor previsto pela QCD é resultado de uma conta complicada incluindo efeitos quânticos (diagramas de Feynman com loops), mas a descrição pictórica feita aqui prevê pelo menos o sinal correto.

Tanto o D0 quanto o CDF já tinham medido essa assimetria e encontrado um valor 2\sigma maior do que o previsto pelo modelo padrão. 2\sigma é interessante mas ninguém abre uma champagne por causa disso. No segundo paper linkado acima, o CDF mediu novamente essa assimetria, mas com um pouco mais de 5\, fb^{-1} de dados e encontrou novamente um valor grande, mas agora com uma significância mais próxima de 3\sigma. O mais curioso é que, com a estatística maior, eles separaram a amostra em subamostras com energia acima e abaixo de 450 GeV e a assimetria acontece principalmente em alta massa invariante, passando de 3\sigma nesse caso!

Claro que contas que envolvem efeitos quânticos em loops são delicadas e talvez ela mereça ser estudada em detalhes para verificar a acurácia da previsão do modelo padrão, mas, se o resultado esperado persistir, a medida pode indicar a presença de uma nova partícula. Essa partícula tem que ser um tanto especial para criar a assimetria grande sem perturbar a seção de choque do canal de decaimento usado pela medida (que, por sinal, acabou de ser medida mais uma vez pelo D0 em Measurement of the top quark pair production cross section in the lepton+jets channel in proton-antiproton collisions at √s=1.96 TeV). Já que a assimetria é observada para massas invariantes altas, é plausível se imaginar uma nova partícula de massa grande, como as previstas em virtualmente qualquer extensão do modelo padrão.

O Tevatron, mesmo que estenda seu programa de física de colisão ppbar, não vai mais produzir buscas relevantes por novas partículas, já que, mesmo com a pouca estatística do LHC, sua energia elevada faz com que o D0 e o CDF virem café com leite nessa área. O CDF acabou de anunciar uma procura por um bóson Z’ onde conclui não existir nada abaixo de aproximadamente 1 TeV (Search for high mass resonances decaying to mu+ mu- at CDF). Uma nova partícula tipo o Z’ trocado no canal s, como a procurada nessa nota, daria o sinal errado para a assimetria em ttbar. Para uma assimetria maior que a prevista no modelo padrão, devido ao argumento desenvolvido nesse post, um novo octeto de cor muito massivo deveria existir e ser trocado no canal s, algo como um modo de Kaluza-Klein do glúon (um argumento similar mostra que um partícula sem cor trocada no canal t também aumenta a assimetria, algo como um W’). Nas próximas semanas, muitos artigos devem surgir no hep-ph tentando explicar esse resultado.

Claro que todo argumento desenvolvido aqui é em nível de divulgação e, antes que alguém me xingue nos comentários, eu sei que há problemas com a argumentação. Para os especialistas lendo esse post, a conta está feita com detalhes nesse artigo:

Acho que esses vários papers do D0 e do CDF publicados nessa última semana mostram que, apesar da energia reduzida, a imensa quantitade de dados e, principalmente, o nível de detalhe com que se conhece os detectores do Tevatron faz com ainda valha a pena manter os olhos abertos para as publicações dessas duas colaborações.

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  1. domingo, 25 dez 2011; \51\UTC\UTC\k 51 às 10:42:05 EDT

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