Enquanto isso, no velho oeste…

Uma das coisas mais complicadas em física de altas energias é saber com que precisão uma conta foi feita. Isso porque as previsões de seção de choque são todas feitas em teoria de perturbação e é uma arte estimar a contribuição dos termos que nunca foram calculados, principalmente quando as correções são grandes.

É verdade que para a maioria dos processos as correções de ordem superior são pequenas, mas isso não é verdade para produção de Higgs, como esse gráfico roubado de R. Harlander, W. Kilgore; Next-to-Next-to-Leading Order Higgs Production at Hadron Colliders mostra:

O eixo vertical é o assim chamado fator-K que é definido como a razão da seção de choque calculada em ordens superiores de teoria de perturbação para a primeira ordem. Eu não sei se vocês percebem, mas quem faz esse tipo de conta se refere a cada ordem de perturbação como se tivesse usando aritmética de Peano, então LO é a primeira ordem de perturbação, NLO é a segunda, NNLO é a terceira e por aí vai e a razão para isso vai ficar clara em instantes.

Como a seção de choque é calculada em ordem finita de perturbação há uma dependência explícita na escala de renormalização e como seções de choque da QCD dependem de uma parametrização das densidades de momento dos pártons (PDF), há também uma dependência na escala em que essa distribuição é calculada. Variações dessas escalas em uma ordem de teoria de perturbação causam variações que são da ordem de grandeza da próxima ordem. Por isso, uma forma tradicional de calcular a incerteza num cálculo é variar essa escala .

O gráfico acima mostra as variações para . Você vê que se isso fosse feito em NLO, uma variação que seria considerada em não chegaria ao valor central da seção de choque calculada em NNLO. O principal responsável por essa variação é uma forma de produção de Higgs conhecida como fusão de glúon-glúon (ggf). Esse é um processo que não existe classicamente já que o glúon não tem massa e o Higgs só se acopla a partículas massivas.

Diagrama de Feynman de menor ordem para fusão de glúon-glúon (imagem obtida do site do Harlander, um dos autores do paper citado acima).

Isso quer dizer que o primeiro diagrama que contribui para seção de choque já tem um loop e é de ordem na constante de acoplamento forte. E aqui fica clara a razão pela qual se usa uma numeração à la aritmética de Peano para a ordem em que um processo é calculado: os número ordinais já são usados para especificar a ordem do diagrama na constante de acoplamento.

Em 2010, J. Baglio e A. Djouadi escreveram um artigo atentando para essa grande contribuição dos diagramas de ordem superior para o processo de ggf:

J. Baglio e A. Djouadi, Predictions for Higgs production at the Tevatron and the associated uncertainties

Em que eles mostram que a escolha de pode ser conservadora demais para esse processo (imagem copiada do artigo acima):

e sugerem o uso de um valor maior de para esse processo. Posteriormente, eles escreveram um artigo recalculando o intervalo de exclusão do Tevatron se a incerteza teórica fosse maior:

J. Baglio et al, The Tevatron Higgs exclusion limits and theoretical uncertainties: a critical appraisal.

O paper é bem contundente e a conclusão básica é que os experimentos do Tevatron não tem sensitividade suficiente para fazer qualquer exclusão do Higgs com a quantidade de dados que possuem. Eles tentam reproduzir a análise estatística feita pelo CDF com de luminosidade integrada para exclusão do Higgs e concluem que, com o método de estimar incertezas que eles propõem, o CDF só seria capaz de fazer a exclusão que fizeram com , que é a quantidade total de dados que eles terão no final do Run do Tevatron:

Quantidade de dados que o CDF deveria ter para poder fazer a exclusão que fez com 5.9 fb-1, segundo J. Baglio et al. O mesmo vale para a análise do D0. (Imagem copiada do paper citado acima)

Dada a assertividade dos artigos desse grupo, o D0 e CDF responderam coletivamente às críticas:

Tevatron New Physics and Higgs Working Group, Responses to Concerns about the Theoretical Modeling of the gg→H Signal

Tevatron New Physics and Higgs Working Group, Responses to the Addendum to Concerns about the Theoretical Modeling of the gg→H Signal

Hoje, no arXiv, apareceu a réplica de Baglio, Djouadi e Godbole às respostas dadas nas páginas acima:

J. Baglio, A. Djouadi, R. Godbole, Clarifications on the impact of theoretical uncertainties on the Tevatron Higgs exclusion limits

Eu acho esse tipo de discussão muito interessante. Realmente se aprende muito quando as pessoas são forçadas a responderem críticas que tem impacto direto na sua pesquisa, como é esse caso. É verdade que essa última resposta já virou um pouco de bate-boca, mas ainda assim eu acho válido.