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FísMat 2009 – I Escola de Verão em Física dos Materiais

terça-feira, 21 out 2008; \43\America/New_York\America/New_York\k 43 2 comentários

A FísMat 2009 é uma atividade extracurricular destinada a universitários dos cursos de física, ou química ou engenharia de materiais que desejam adquirir conhecimentos avançados em física aplicados ao estudo de materiais no estado sólido. Ocorrerá entre 08 a 13 de fevereiro de 2009.

Temas

  • Nano(micro)materiais
  • Polímeros e nanotecnologia
  • Materiais cerâmicos
  • Materiais vítreos
  • Caracterização por raios X
  • Técnicas de análise térmica
  • Ressonância magnética nuclear
  • Espectroscopia dielétrica/impedância
  • Ressonância paramagnética eletrônica
  • Luminescência
  • Espectroscopia UV-VIS
  • Espectroscopia vibracional

Inscrição e seleção

A inscrição deve ser realizada somente através deste site: http://www.fismat.ifsc.usp.br/

A seleção dos alunos será realizada por meio da análise do histórico escolar (enviar o completo, também conhecido como “sujo”) e das cartas de recomendação (máximo duas). Se possível, enviar informações adicionais como publicações, participação em congressos, bolsas, etc.

Os alunos selecionados receberão um e-mail de confirmação do aceite da inscrição; a partir do qual deverão efetuar o pagamento da taxa de inscrição.

Taxa de inscrição

O valor da taxa de inscrição é de R$ 50,00 (cinqüenta reais).

Vagas

A I Escola de Verão em Física dos Materiais 2009 terá 50 vagas.

Apresentação de pôster

Durante a Escola haverá uma seção de pôster em que os participantes poderão apresentar os resultados de seus trabalhos de pesquisa em andamento. A apresentação não é obrigatória, mas os interessados são estimulados a participarem. Para inscrever o pôster basta fazer o upload do resumo durante a inscrição online.

Melhor pôster

O melhor pôster apresentado na FísMat  receberá um prêmio especial. Uma comissão de professores fará a avaliação.

Concurso de fotografia

Os participantes são fortemente encorajados a enviar imagens (máximo de duas) no tema materiais, de seu trabalho de pesquisa ou do laboratório em que está vinculado. As imagens podem ser de microestruturas, simulações, gráficos, cristais, vidros, processamento, técnicas especiais, etc., e devem ser enviadas em formato jpg ou tif, no tamanho máximo de 2Mb. Para cada imagem enviada será necessário acrescentar um pequeno texto explicativo. As duas melhores imagens receberão um prêmio especial. Para inscrever as imagens basta fazer o upload durante a inscrição online.

Organização

Antonio Carlos Hernandes (IFSC – USP) – Centro Multidisciplinar para o Desenvolvimento de Materiais Cerâmicos

Mais informações em http://www.fismat.ifsc.usp.br/

Comentário

Esse post é apenas para divulgar esse curso, que recebi por email. Mas gostaria de fazer um observação. Há alguns anos, durante minha graduação, participei de alguns cursos de verão/inverno no IFT e IFUSP, campus Butantã, e não havia taxa de inscrição. É comum esses cursos de verão cobrarem alguma taxa? Poderiam citar exemplos de outros institutos dizendo se cobram taxa de inscrição e para que serve?, No momento, no site não há nenhum informação se a taxa é para ajudar com hospedagem, alimentação, transporte ou prêmios, por exemplo. Acho bom alguém enviar um email para o contato deixado para saber esse tipo de informação, hernandes@ifsc.usp.br

Não quererendo desmerecer o curso, nem possíveis habilidades artísticas dos estudantes, mas não é meio estranho um concurso de fotografia entre físicos?

Coloquei essas questões num tópico do orkut.

Que surjam mais e mais cursos extra-curriculares nos institutos brasileiros! Podem ser muito úteis para orientar jovens estudantes ao escolher temas de pesquisa e orientadores.

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Quebra Espontânea de Simetria em Mecânica Clássica

terça-feira, 21 out 2008; \43\America/New_York\America/New_York\k 43 18 comentários

Como o tema do prêmio Nobel desse ano foi “Quebra de Simetria”, e um dos laureados foi o Yoichiro Nambu, por: “for the discovery of the mechanism of spontaneous broken symmetry in subatomic physics” nós vamos falar um pouco sobre isso usando um exemplo de Mecânica Clássica. O Leonardo já falou um pouco sobre isso no post Prêmio Nobel de Física de 2008, e o caso de Quebra Espontânea de Simetria (QES) em Mecânica Clássica acabou sendo um pouco comentado na parte de comentários desse post.

Antes de começar é bom lembrar que quebra espontânea de simetria e todos os outros vácuos da teoria de Yang-Mills-Higgs são propriedades quânticas. O que queremos aqui é fazer uma analogia para explicar alguns conceitos que aparecem na literatura de física moderna. Como toda analogia, ela terá seus limites de aplicabilidade e isso deve estar sempre na mente do leitor, mas esperamos conseguir expor os conceitos num nível básico. Quase tudo será acessível a um (bom) aluno de ensino médio. No final, faremos alguns comentários mais avançados.

Modelos Mecânicos com Quebra Espontânea de Simetria

Vamos analisar dois modelos mecânicos em que há quebra espontânea de simetria: O primeiro é o de uma conta num aro que está girando com velocidade angular \omega; o segundo é de uma conta numa haste rígida que está ligada a uma mola.

Conta num aro circular

Modelo prototipico da analogia do vácuo das teorias quânticas.

Modelo prototípico da analogia do vácuo das teorias quânticas.

No referencial em que o aro está em repouso, haverá duas forças agindo sobre a partícula: a força da gravidade (não representada acima, mas tomada como uniforme) e a força centrífuga característica de referenciais não inerciais. Podemos estão escrever a energia potencial efetiva sob a qual a partícula estará sujeita como:

V_{\mathrm{efetivo}}=\frac{1}{2}mR^2\sin^2\theta\omega^2+mgR(1-\cos\theta)

onde m é a massa da conta e g é a aceleração da gravidade. O primeiro termo é o potencial da força centrífuga e o segundo o potencial da força da gravidade. A forma desse potencial efetivo varia dependendo da velocidade angular \omega. O nosso leitor, bom aluno de ensino médio, pode facilmente verificar que para \omega^2 < \frac{g}{R} o potencial tem a seguinte forma:

A escala vertical é arbitrária, mas a horizontal mede \theta. Chamamos de vácuo, em teoria quântica de campos, um ponto de mínimo do potencial. Veja no gráfico acima que temos um vácuo em \theta=0. Perceba ainda que se a conta estiver parada sobre ele há uma simetria no problema: ir para a esquerda ou para a direita é equivalente.

Agora vamos considerar a forma do potencial se \omega^2 > \frac{g}{R}:

Veja que surgiram dois pontos novos de vácuo! E mais do que isso, o vácuo que antes era estável se tornou instável, ie, ele deixou de ser um vácuo verdadeiro. Note que agora, quando a partícula está num desses vácuos estáveis, não há mais a simetria esquerda-direita: se ela for para um lado ela vai descer, se ela for para o outro ela vai subir. Dizemos então que houve uma quebra de simetria.

Conta oscilante numa haste

Considere um conta numa haste rígida e ligada a uma mola de constante elástica k como na figura abaixo:

Sistema mecânico de uma conta numa haste fixa.

Sistema mecânico de uma conta numa haste fixa.

A mola tem um comprimento natural l, então a energia potencial da mola é:

V(x) = \frac{1}{2}k \left( \sqrt{a^2 + x^2} -l\right)^2.

Para minimizarmos a energia potencial, encontrando os pontos de equilíbrio (estáveis e instáveis), precisamos considerar dois casos: a<l e a>l.

Caso a>l

Para o caso a>l temos um único ponto que minimiza a energia potencial, o ponto x_0 = 0, e analisando a derivada segunda da energia potencial em relação a x no ponto x_o vemos que:
\frac{d^2 V(x)}{dx^2}\Big|_{x=x_0} > 0, i.e., x=x_o é um ponto de equilíbrio estável para a>l. O gráfico de V(x) para este caso é:

Gráfico de V(x) para a>l.

Gráfico de V(x) para a>l.

É interessante notar que a energia potencial mínima neste caso é: E_0 = \min \left( V(x) \right) = \frac{1}{2}k(a-l)^2.

Caso a<l

Para o caso a<l temos três pontos que extremizam a energia potencial V(x): x_0 = 0 e x_{\pm} = \pm \sqrt{l^2 - a^2}. Da mesma forma que fizemos no caso a>l, vamos analisar a estabilidade destes pontos de equilíbrios. Calculando a derivada segunda de V(x) obtemos:
\frac{d^2 V(x)}{dx^2}\Big|_{x=x_o} < 0 e \frac{d^2V(x)}{dx^2}\Big|_{x = x_{\pm}} > 0, i.e., o ponto de equilíbrio x_0 é instável e os pontos x_{\pm} são de equilíbrio estável. O gráfico de V(x) para este caso é:

Gráfico de V(x) para a<l.

Gráfico de V(x) para a<l.

A energia potencial mínima para este caso é: E_0 = \min \left( V(x) \right) = 0.

O estado de menor energia no caso a>l possui a simetria por reflexão x \to -x, enquanto que para o caso a<l essa transformação não deixa o sistema invariante, não é uma transformação de simetria. Há uma quebra de simetria da mesma forma que no modelo mecânica anterior da conta num aro circular.

Analisando a energia potencial mínima em função do parâmetro a, E_0 (a), vemos que há uma descontinuidade na segunda derivada \frac{d^2 E_{0}(a)}{da^2} em a=l. Isso é facilmente visto no gráfico abaixo:

Gráfico da energia potencial minima em função de a.

Gráfico da energia potencial mínima em função de a.

Esta descontinuidade na segunda derivada é análoga as encontradas nas transições de fase em segunda ordem da termodinâmica.

Analogia com a Quebra de Simetria da Teoria Quântica de Campos

Essa é a analogia do que acontece no tão falado modelo de Higgs. A presença desse campo introduz uma interação que pode ser entendida como um potencial clássico da seguinte forma:

Perceba a semelhança. Esse potencial, carinhosamente chamado de chapéu mexicano, tem mais graus de liberdade: enquanto movimentos radiais aumentam a energia, movimentos ao redor do chapéu tem mesma energia do vácuo. Isso, na linguagem de teoria quântica de campos, quer dizer que a quebra da simetria é parcial, ainda há uma direção onde há excitações do campo sem massa. Essa excitação sem massa é o fóton e ele é o responsável pela interação eletromagnética. As partículas massivas, que são as excitações correspondentes ao movimento radial no chapéu, são os bósons vetoriais da força nuclear fraca, responsáveis pelos decaimentos radioativos.

Mas voltemos ao nosso primeiro modelo mecânica da conta no aro. Na verdade, o vácuo não é o mínimo do potencial clássico, mas sim do potencial quântico. Vamos introduzir alguns fenômenos quânticos e ver o que acontece. Imagine que a conta está sentada num vácuo, seja ele de simetria quebrada ou não. Ela certamente não tem energia para dar uma volta inteira do aro. No entanto, quanticamente, há um efeito chamado tunelamento em que partículas tem uma certa probablidade de atravessar uma barreira de potencial mesmo que classicamente ela não tenha energia para isso. Então, nesse caso, a partícula sentada no vácuo pode, de repente, dar uma volta inteira no aro! Estranhezas do mundo quântico.

Temos então que imaginar que há uma infinitude de vácuos, um para cada número de voltas que a partícula dá no aro. Algo do tipo:

Em teoria quânticas de campos, o responsável por esse tunelamento são os ínstantons e o vácuo real da teoria é uma superposição de todos esses vácuos. Isso é conhecido em mecânica quântica básica como teorema de Bloch e, no estudo em teoria quântica de campos, como vácuo-\theta.

Esses dois fenômenos: quebra espontânea de simetria e ínstantons, são amplamente estudados em TQC, seja teoricamente, seja fenomenologicamente. E muitas dessa fenomenologia poderá ser explorada no LHC. A idéia de vácuos falsos e a energia que se ganha ao decair para os vácuos verdadeiros também tem aplicações interessantes em cosmologia. 😎


Escrito em colaboração com Rafael Lopes de Sá

Referência:
LEMOS, N. A. Mecânica Analítica. Editora Livraria da Física. 2004. São Paulo.

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