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Micromotivos e macrocomportamento, parte I

sexta-feira, 31 out 2008; \44\UTC\UTC\k 44 Deixe um comentário Go to comments

Escolhendo como título o nome do livro famoso de um laureado pelo prêmio Sveriges Riksbank de Ciências Econômicas em Memória de Alfred Nobel [1], Thomas Schelling [2], pretendo discutir um pouco a minha área de pesquisa recente: modelagem quantitativa em ciências sociais e economia. Apesar de parecer um assunto novo, esse tipo de modelagem é na verdade bastante antigo, remontando a  Pierre de Laplace, Thomas Malthus,  David Ricardo, passando por Léon Walras, John Von Neumann e companhia. Essa é no entanto uma área de modelos bastante primários e ainda muito qualitativos. Ao longo desse período de história da modelagem quantitativa de fenômenos sociais houve um diálogo intenso (e negligenciado pelos dois lados)  com a física, particularmente a termodinâmica e a nascente mecânica estatística no final do século XIX. Ao longo das últimas duas décadas essa relação se intensificou novamente e o paradigma da mecânica estatística passou a integrar um programa de pesquisa em ciências sociais e economia com a criação de modelos microscópicos para diversos aspectos como dinâmica de opiniões, tráfego de automóveis,  negociações no mercado financeiro e outros.

A mecânica estatística é a área da física que lida com a ponte entre a dinâmica microscópia dos constituíntes da matéria e as observações macroscópicas que fazemos sobre ela. Por exemplo ela é capaz de, assumindo-se as leis de Newton para o movimento das moléculas de um gás, mostrar que as propriedades macroscópicas do mesmo devem satisfazer certas equações de estado (por exemplo a famosa lei dos gases ideias PV = nRT). É importante notar que essa ponte é feita admitindo-se um certo grau de ignorância sobre o estado microscópico do sistema e a forma correta de se fazer isso é associar uma distribuição de probabilidades aos possíveis estados microscópicos.

O primeiro problema na direção de um modelo estatístico para problemas economicos deve ser então identificar qual é a dinâmica microscópica – a forma com que cada agente economico se move no espaço de configurações. Para as moléculas dos gases temos leis newtonianas de movimento, para partículas menores temos a mecânica quântica. O que temos para pessoas tomando decisões de consumo e poupança, empresas tomando decisões de produção, governos intervindo e bancos decidindo taxas de empréstimo?

Nesse ponto é que paramos para a primeira grande crítica a esse tipo de modelagem. Partículas microscópicas não são conscientes, não aprendem, não tomam decisões racionais nem usam critérios objetivos para mover-se. São diferentes das pessoas. São mesmo? A história da modelagem das decisões economicas começou no século XIX com Léon Walras, Vilfredo Pareto e uma analogia com a mecânica. Walras criou uma teoria de equilíbrio, em analogia com o equilibrio mecânico. Claro que ninguém está propondo que pensemos nas partículas como pequenos seres racionais, mas a analogia com a mecânica e com a termodinâmica levou os economistas a admitir a idéia de que decisões racionais são tomadas através de problemas otimização (maximização de lucros, minimização de custos, etc.).

Na teoria microeconomica neoclássica as pessoas agem segundo escalas de preferência ordenadas através de um função chamada Utilidade. Construiu-se um modelo segundo o qual as pessoas agem para maximizar uma função que diz quão “felizes” elas estão com a decisão que tomaram, sujeito a vínculos que dependem das decisões das outras pessoas. A evolução dessa linguagem levou à construção do modelo de agente econômico ubíquo: o chamado Homo economicus, um agente ultra-racional, capaz de maximizar uma função  utilidade complicada de diversos parâmetros e escolher dentre todas as estratégias a que mais lhe traz benefício. Esse agente ideal tem poder computacional infinito e completo conhecimento de seu espaço de possíveis estratégias.

Esse modelo, apesar de ter bem servido à economia por um século, passou a ser questionado através de problemas em que era claro que, mesmo que houvesse um agente com esse grau de racionalidade, não há estratégias ótimas a se seguir diante da limitada informação disponível ao agente. Um desses modelos é o El Farol Bar. Hoje há modelos de agentes economicos tendem a ser mais realistas e focam-se na capacidade de aprendizado e desenvolvimento de estratégias “on-the-fly”, trocando o agente ultra-racional por um com racionalidade limitada.

Mas mesmo que nos mantenhamos no problema de agentes ultra-racionais, ainda resta a pergunta: como ligamos os modelos microscópicos de maximização de utilidade ao comportamento macroscópico da economia? Nesse campo a análise economica ofereceu poucas respostas. Há poucos estudos teóricos [3] anteriores à década de 90 por exemplo sobre quais são as propriedades de uma economia de escambo de duas mercadorias com muitos agentes neo-clássicos – que maximizam a utilidade em cada transação atingindo um equilíbrio local de Pareto. Os livros clássicos de microeconomia tratam de um problema com dois agentes e os de macroeconomia usam esses resultados para tirar conclusões globais (!). Hoje em dia é um exercício trivial simular isso em computador, mas esse é um problema que  deve ter solução analítica – não passa de um gás de agentes que quando se chocam trocam mercadorias conservadas segundo uma regra de espalhamento bem definida com taxas de transição conhecidas ainda que a regra de maximização de utilidade seja razoavelmente relaxada.

Depois desse blablablá todo (parece mesmo que estou virando economista: em dois posts usei apenas uma equação, e a mais simples que eu conheço :P), permita-me ao menos deixá-los com um tira gosto. No meu próximo post vou comentar um pequeno modelo com solução analítica em que se pode ilustrar o uso de agentes com racionalidade limitada e uma agregação que remete à mecânica estatística – apesar das analogias imperfeitas. É um pequeno modelo de decisão de tráfego, baseado no jogo da minoria. Apesar do contexto diferente, é um modelo que possui claras analogias com problemas de decisão binária que podem ser observadas no mercado financeiro (comprar ou vender?) e que possui a característica fundamental de que o agente gostaria de estar sempre na minoria.

Notas:

[1] Com freqüência denominado erroneamente de Nobel de Economia.

[2] Micromotives and Macrobehavior, Thomas Schelling.

[3] Talvez o problema não seja a escassez de resultados teóricos, mas uma falta de capacidade minha de encontrá-los.

Update:

Dias atrás o físico Jean-Phillipe Bouchaud, professor da École Polytechnique, na França, Chairman do fundo de investimentos francês CFM e pioneiro em pesquisa na interface entre economia e física estatísica escreveu um ensaio para a revista Nature apontando a necessidade desse tipo de modelagem:  Economics need a scientific revolutionNature 455, 1181 (30 October 2008).

  1. Danilo
    sexta-feira, 31 out 2008; \44\UTC\UTC\k 44 às 15:23:13 EST

    Parabéns pelo texto, Rafael. Estou aguardando o próximo.

    Danilo

  2. sexta-feira, 31 out 2008; \44\UTC\UTC\k 44 às 15:50:10 EST

    “em dois posts usei apenas uma equação”?

    Hum! Como assim?

  1. sábado, 1 nov 2008; \44\UTC\UTC\k 44 às 19:19:38 EST
  2. sábado, 21 fev 2009; \08\UTC\UTC\k 08 às 23:38:49 EST
  3. quinta-feira, 13 maio 2010; \19\UTC\UTC\k 19 às 23:16:25 EST

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