A semana nos arXivs…

Depois de uma ausência maior do que desejada… voltamos com força total! 😈

• Editorial: Is PRL Too Large to Have an “Impact”?
• Condensation of the roots of real random polynomials on the real axis
• Lie systems and integrability conditions of differential equations and some of its applications
• Effective Potential for Complex Langevin Equations
• The core Hopf algebra
• From Symmetry to Supersymmetry
• Quantum anomalies and some recent developments
• Quantum Fluctuations and Geometry: From Graph Counting to Ricci Flow
• A Look at the Abandoned Contributions to Cosmology of Dirac, Sciama and Dicke
• Conditional probabilities with Dirac observables and the problem of time in quantum gravity
• Gauging the twisted Poincaré symmetry as a noncommutative theory of gravitation
• Moduli spaces of Dirac operators for finite spectral triples
• Hamiltonian general relativity and the Belinskii–Khalatnikov–Lifshitz conjecture
• Introduction to BRS symmetry

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• Why It Hurts to Be Away from Your Partner
• Managing Online Forums

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Eu quero fazer uns comentários rápidos sobre o artigo acima que fala sobre polinômios aleatórios: esse resultado têm ligações muito interessantes com Lee-Yang Zeros, Stokes Phenomena e Caos Polinomial. Mais ainda, como fica claro a partir dos resultados mostrados no artigo, a ligação de tudo isso com Transições de Fase (e, portanto, Quebra Espontânea de Simetria) é direta: há diferentes regiões no espaço de parâmetros que representam fases diferentes, condensando diferentes raízes dos polinômios em questão.

Eu acho que seria interessantíssimo, e.g., fazer uma análise da simetria modular desse problema, i.e., avaliar que tipo de relações os diferentes valores dos parâmetros têm entre si. Dessa forma, é possível se extrair informação sobre as singularidades do problema… o que nos leva diretamente a caracterizar o tipo de curvas permitidas por tais polinômios. Aí, é possível se fazer um estudo da Dualidade Geométrica de Langlands do modelo Físico descrito por tal polinômio (que representa a Função de Partição do sistema).

Isso tudo, IMHO, é interessantíssimo para se estudar sistemas fora do equilíbrio… 😉

[]’s.