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Filhos de uma flutuação quântica

segunda-feira, 27 abr 2009; \18\UTC\UTC\k 18 Deixe um comentário Go to comments

Post de divulgação😉

Edição 23/02/10: corrigido uns problemas de erros conceituais na parte das anisotropias e adicionado um comentário técnico para deixar mais claro para quem possa entendê-lo. Da época de quando escrevi esse post para hoje eu deixei de saber apenas algo superficial para entender todos os detalhes da astrofísica do problema, e agora deve estar um pouco mais preciso, espero eu.

A teoria da inflação cosmológica foi originalmente introduzida para resolver certos problemas da teoria do Big Bang que os físicos teóricos chamam de naturalidade. Não são obstáculos a validade do Big Bang, mas características estranhas do modelo que servem de guia para onde talvez exista alguma explicação faltando. Contudo, as razões originais para a inflação hoje são pouco importantes em face ao que a maioria dos cosmólogos entende como o verdadeiro triunfo da inflação: a origem da galáxias como produto de um mecanismo físico da mecânica quântica. Não apenas somos poeira das estrelas, somos também relíquias do princípio da incerteza de Heisenberg.

Princípio da incerteza


Probabilidade da posição do elétron em função da distância radial ao próton no átomo de hidrogênio para diferentes estados de energia. Na mecânica quântica, não é possível simultaneamente zerar a largura dos histogramas de posição e de velocidade. (© HyperPhys)

Na descrição moderna da física do mundo atômico e subatômico, só é possível medir probabilidades, não porque falta informação a respeito do sistema, mas porque a Natureza é intrinsecamente probabilística. O princípio da incerteza de Heisenberg encapsula esse resultado dizendo que ao medir a posição e o momento de uma partícula, o produto das incertezas nas medidas de posição e de momento não pode ser menor que a constante de Planck: \Delta p \Delta x > \hbar /2. Estas são as mesmas incertezas que se aprende em estatística, a largura dos histogramas de medidas.

Na teoria moderna da física das partículas subatômicas, para cada partícula há associado um campo quântico, que é uma espécie de função de cada ponto do espaço e do tempo. Os campos quânticos também são obrigados a respeitar o princípio de incerteza de Heisenberg (na verdade uma certa noção generalizada deste). Então, por exemplo, associado a um bóson de spin 0, há um campo escalar, e o princípio da incerteza diz que a distribuição de valores pelo espaço e tempo desse campo escalar satisfaz uma inequação como \Delta \Phi \Delta \dot{\Phi} > \hbar/2, onde \dot{\Phi} representa a variação no tempo do campo \Phi (a “velocidade” com que o valor do campo muda no tempo).

Sendo assim, quando olhamos para o universo em uma escala subatômica, os valores dos campos nunca podem estar perfeitamente determinados por todo o universo. No nosso universo ocorreu uma particular distribuição para os valores dos campos, mas a mecânica quântica diz que isso é impossível de ser previsto. O que podemos fazer é apenas uma média sobre todas as possíveis distribuições de valores dos campos que dariam origem a cada um dos infinitos universos admitidos pelas leis da física. É belíssimo como a teoria da inflação explora essa possibilidade para explicar a origem das galáxias, dos planetas, estrelas, enfim, de toda a estrutura do Cosmos.

Inflação

Tudo a seguir é especulação. Se o universo começou no vácuo absoluto sem matéria, a teoria moderna das partículas subatômicas diz que esse vácuo possui uma certa energia gravitacional V que por sua vez implica na teoria moderna da gravitação — a Relatividade Geral — que as distâncias espaciais entre dois pontos do universo (possivelmente infinito em extensão espacial) cresce exponencialmente a medida que o tempo passa d_P(t) \propto \exp(\sqrt{V} t / M_P) .

Em decorrência desse crescimento exponencial, o estado de vácuo que o universo começa é instável, no seguinte sentido: se o universo começou na ausência completa de partículas no instante t0, a mecânica quântica na presença dessa expansão gravitacional automaticamente leva o universo para um estado no futuro t em que há partículas. Se resumirmos (o que sempre é possível) toda a contribuição da energia do vácuo à dinâmica de um campo físico \Phi — que não precisa ser elementar, i.e. pode ser a combinação dos diferentes campos que estão associados as partículas elementares da Natureza –, a mecânica quântica diz que o universo em expansão exponencial inexoravelmente cria um bocado de partículas do tipo \Phi. Como um carrinho que desce uma ladeira começando com velocidade zero e então converte energia potencial gravitacional em velocidade (energia cinética), a própria gravidade providencia energia para criação de partículas no vácuo!

Agora, o que se pode fazer é considerar que esse campo físico está ligado a toda a matéria do universo: elétrons, múons, fótons, etc., e que a partícula \Phi é instável:

\Phi \rightarrow e^-\,\text{'s} + e^+ \,\text{'s} + \gamma\,\text{'s} + \ldots

portanto, a medida que partículas do tipo \Phi são criadas com grande energia, elas rapidamente decaem em matéria ordinária. Dessa forma o universo é populado pelas partículas elementares. Tipicamente, cada \Phi tem a energia característica da gravidade quando é criada, M_P = G^{-1/2} = 10^{19}\, \text{GeV}, que como você pode ver, é uma energia muitíssimo maior que a massa (medida em energia) de qualquer partícula estável conhecida. Essas partículas \Phi então são energéticas o suficiente para produzir um universo lotado de partículas com energia muito alta, ou seja, um universo quente. Eis então a sopa primordial do Big Bang! (Este processo é chamado reaquecimento do universo. É um termo de origem histórica, ligeiramente infeliz já que o universo não é quente antes desse fenômeno ocorrer).

Exatamente como e quais decaimentos ocorreram é completamente desconhecido, porque a física dessa criação de partículas é a energia gravitacional, enquanto que só foi possível listar as partículas elementares que existem até a escala de 200 GeV. Porém, a idéia geral do mecanismo físico que pode ter gerado o Big Bang já está ai.

A suposição de que o universo teve um período de expansão exponencial que, pelo mecanismo esboçado acima, gerou o Big Bang, é o que se chama inflação cosmológica.

A origem das galáxias

Não apenas a inflação permite explicar a origem da sopa primordial do Big Bang usando leis da física bem estabelecidas, como ela automaticamente gera as galáxias. As flutuações quânticas do campo \Phi fazem com que o valor deste seja um pouco maior aqui e ali no espaço, criando um contraste de densidade de partículas. É impressionante que a duração de inflação necessária para resolver os problemas de naturalidade é também suficiente para amplificar as flutuações quânticas até que estas se tornem grandes o suficientes para produzirem excessos de matéria em regiões específicas. Acabada a inflação, e na época de transição da temperatura do universo em que as partículas começam a ter velocidade pequena em comparação com a da luz, a gravidade vai ajudando as regiões mais densas a agregarem matéria, formando assim um contraste de densidade que dá ao universo a estrutura de galáxias e vazios entre galáxias. É possível simular numericamente a evolução do contraste de matéria e o resultado da conta é a belíssima estrutura da rede cósmica.


Vídeo mostra a simulação numérica da formação das galáxias partindo das flutuações quânticas. Quanto mais claro o azul, maior a densidade de matéria. No filme, z é um indicativo do tempo: quanto maior z mais antiga é a imagem. Esta visualização foi composta pelo Prof. Dr. Andrey Kravtsov, Universidade de Chicago. Mais info. na página do grupo de pesquisa de astrofísica da U. Chicago.

Comentário técnico.
O mecanismo físico completo pelo qual as flutuações quânticas dos campos tornam-se uma distribuição de valores de densidade de massa de partículas é na verdade quase que completamente desconhecido. O que permite os físicos ainda assim fazerem previsões com essa teoria é assumir que um mecanismo existe a partir do qual a distribuição de probabilidade da mecânica quântica vira uma distribuição de valores que podem ser usados em equações da física clássica, como a Relatividade Geral. Esse processo é uma forma de descoerência quântica.

Testando a teoria

A razão pela qual hoje em dia a inflação se tornou parte padrão da cosmologia não é que há uma certeza sobre sua validade, mas sim que ela faz previsões muito específicas sobre a distribuição de matéria no universo.

Uma delas é a estrutura da rede cósmica. Na verdade, a estrutura exibida no vídeo desse post não foi ainda observada porque como nesse estágio do universo não há estrelas, não é possível estudar essa evolução com telescópios comuns. Todavia, durante essa época o gás de hidrogênio (quase 70% de toda massa do universo) sofre ionização que envolve emissão de ondas de rádio. Fazendo espectroscopia com uma única linha do hidrogênio, com comprimento de onda de 21 cm, o padrão de intensidade dessa radiação no céu contém a informação da distribuição de densidade do plasma. Fazendo um mapa da intensidade da linha de 21 cm em função do desvio para o vermelho — equivalente a uma medida em função da idade do universo — , os astrônomos pretendem obter um mapa 4D completo da formação das galáxias que pode ser comparado à previsões da inflação. Há vários projetos em andamento para montar esse mapa: MWA (MIT), PAPER (Berkeley/NRAO/UVA/Penn) e 21CMA (China).

Outra previsão diz respeito a distribuição angular da matéria no universo. Parte das propriedades dessa distribuição estão embutidas no valor das flutuações da temperatura no céu. A primeira medida dessas flutuações foi feita pelo satélite WMAP.

Distribuição angular no céu da temperatura da radiação cósmica de fundo. Resultado do WMAP.

Distribuição angular no céu das flutuações (quadráticas) da temperatura da radiação cósmica de fundo. Maiores valores de l correspondem a ângulos menores. Resultado do WMAP. (Isso é um gráfico do valor da soma sobre m dos coeficientes da esférica harmônica l,m na expansão da função de correlação da variação da temperatura da CMB)

Mas o WMAP por si só não permite excluir diferentes modelos da inflação, porque a única coisa que esse gráfico diz é que a distribuição que gerou as galáxias é de um tipo que se chama adiabática. Essa distribuição é a prevista por modelos genéricos de inflação, mas há diversos outros processos físicos possíveis que podem produzir o mesmo tipo de distribuição. Para distinguir modelos de inflação, será necessário olhar a distribuição da polarização da luz da CMB e maior precisão na flutuação de temperatura. No mês que vem, maio de 2009, a Agência Espacial Européia irá lançar o satélite Planck para este fim.

A forma como a polarização da CMB contém informações da inflação é a seguinte. Na inflação há uma produção característica de ondas gravitacionais. Assim como uma onda eletromagnética é uma oscilação dos campos elétricos e magnéticos, ondas gravitacionais são oscilações que esticam e comprimem o próprio espaço e tempo, efeito único da gravidade. O estica-e-puxa do espaço-tempo produz uma polarização da luz que nenhum outro processo físico consegue. Portanto, se Planck conseguir ver essa distribuição de polarização, será um indicativo inequívoco de ondas gravitacionais no universo primordial. Os dados então permitirão extrair informações sobre a época da inflação do universo, em princípio restringindo o espaço de parâmetros de diferentes modelos.

Agora é só aguardar o Planck para ver😉

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  1. quinta-feira, 14 maio 2009; \20\UTC\UTC\k 20 às 12:17:10 EST
  2. quinta-feira, 14 maio 2009; \20\UTC\UTC\k 20 às 12:18:56 EST
  3. terça-feira, 6 jul 2010; \27\UTC\UTC\k 27 às 11:53:16 EST
  4. sábado, 26 mar 2011; \12\UTC\UTC\k 12 às 14:06:17 EST

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