A semana nos arXivs…

quarta-feira, 29 abr 2009; \18\UTC\UTC\k 18 Deixe um comentário Go to comments


  1. terça-feira, 28 abr 2009; \18\UTC\UTC\k 18 às 22:56:12 EST

    Alguns comentários sobre o artigo em negrito acima:

    • Os links para os papers nos arXivs são: Quantum Gravity at a Lifshitz Point e Spectral Dimension of the Universe in Quantum Gravity at a Lifshitz Point.

    • Eles são a seqüência [lógica e natural] de Quantum Criticality and Yang-Mills Gauge Theory e Membranes at Quantum Criticality.

    Isso posto, com tudo devidamente contextualizado, podemos proseá…😉

    Logo na abertura do artigo, aparece o seguinte: “(…) it might even be logical to adopt the perspective in which string theory is not a candidate for a unique theory of the universe, but represents instead a natural extension and logical completion of quantum field theory. In this picture, string theory would be viewed – just as quantum field theory – as a powerful technological framework, and not as a single theory.” Pra mim, essa parte sozinha já indica uma enorme mudança no ponto-de-vista do que é Teoria de Cordas: dizer que Cordas é um tipo de extensão de QFT é algo novo no “mainstream” — claro, os reais “pilares” do assunto nunca negaram tal fato… mas, infelizmente, o ‘hype’ se fez… então, é refrescante ver isso dito de modo explícito.😉

    Em seguida, vem a informação principal pra digerir o artigo, onde o autor diz que vai usar ‘quantum critical phenomena’ pra modelar fenômenos gravitacionais. Pra quem se lembra dos artigos Three-Dimensional Gravity Revisited e Quantum Gravity Partition Functions in Three Dimensions, essa não deveria ser uma surpresa, uma vez que a dica de “quantum critical phenomena” já estava lá.

    Depois de alguns comentários de caráter puramente perturbativo, o autor cita um dos trabalhos dele (também citado acima) que apresenta ‘scaling’ não-isotrópico entre o espaço e o tempo, i.e., eles deixam de ser tratados em pé-de-igualdade — e esse é um dos pontos que considero importante e crucial (mas vou comentar sobre isso mais tarde).

    A partir daí, o autor desenvolve o modelo propriamente dito, usando a idéia de que a simetria de Lorentz (que trata o espaço e o tempo em pé-de-igualdade) é um fenômeno emergente, “(…) [In string theory] quantum mechanics appears to be more fundamental than the symmetries of special of general relativity. As a result, we adopt the perspective that Lorentz symmetry should appear as an emergent symmetry at long distances, but can be fundamentally absent at high energies.”.

    O resto, como dizem, é história… exceto por um fato delicado, que é assumido no artigo, sem maiores explicações: se assume que a variedade do espaço-tempo carrega uma estrutura de “codimension-one foliation”, i.e., essencialmente, existe um “tempo” devidamente definido. Mais ainda, também se assume que todas as folhas dessa foliação são topologicamente equivalentes. O problema claro e imediato que essas hipóteses apresentam é o seguinte: não há transições topológicas. Isso é um big deal, pela seguinte razão: transições topológicas são as flutuações quânticas da relatividade geral, i.e., assim como o vácuo quântico em QFT é uma ‘selva’ de partículas e anti-partículas, o análogo quantum-gravitacional seria um “vácuo” (i.e., estado fundamental) onde todo tipo de espaço-tempo anti-espaço-tempo é produzido em “pares” a todo instante, essa é a origem fundamental das transições topológicas quânticas em teorias quânticas da gravitação.

    Portanto, o cenário final é meio “confuso”: por um lado vc tem uma teoria onde a simetria de Lorentz é emergente e, portanto, se propõem a atacar o problema da gravitação quântica; por outro vc simplesmente não tem as flutuações quânticas da teoria. É um paradoxo em princípio… e por construção.

    O resto do artigo, de fato, é uma mistura bonita de teorias fora do equilíbrio, a formulação de ADM e quantização canônica (à la Wheeler-de Witt), o que dá um certo ‘quê’ de Loop Quantum Gravity ao produto final.

    Bom, agora vou fazer o comentário sobre a perda da simetria da Lorentz, como disse acima: se abrir mão da simetria de Lorentz significa, em última instância, que existe alguma forma de æther — ponto. Não há o que ser discutido aqui. A pergunta é: isso faz sentido no contexto de se quantizar a gravitação?! Não se pode esquecer, claro, do famigerado problema do tempo em Gravitação Quântica. Infelizmente, esse tipo de questão é naturalmente não-perturbativa… logo, é impossível de lidar com qualquer parte delas num esquema puramente perturbativo (principalmente quando construído dessa forma, desde sua base — como é o caso aqui).

    Bom, acho que isso resume o conteúdo dos artigos tratados. Mais comentários são, como sempre, bem vindos.😉

    []’s.

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