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Como começou a expansão do universo?

quarta-feira, 25 nov 2009; \48\UTC\UTC\k 48 Deixe um comentário Go to comments

Lendo artigos de um grupo de cosmólogos teóricos bem ativos na atualidade, eu cruzei com a observação interessante levantada por Paolo Creminelli, Leonardo Senatore, Markus Luty e Alberto Nicolis, de que na teoria da gravitação atual, a taxa da expansão do universo sempre diminui. A taxa de expansão é o que se chama o parâmetro de Hubble, H. As galáxias relativamente próximas a nós estão se afastando com uma velocidade que é proporcional ao valor atual de H vezes a distância: v = Hatuald. Quanto maior H, mais rápido as galáxias a uma dada distância d se afastam.

Para teorias de campos que respeitam o princípio de relatividade e que possuem apenas soluções estáveis, a variação do parâmetro de Hubble no tempo é sempre negativa:

\Delta H/\Delta t < 0

que está de acordo com a idéia que a gravitação é atrativa. Portanto, mesmo em um universo com expansão acelerada, o que significa que a taxa da variação da distância média entre galáxias aumenta com o tempo, a taxa de expansão do universo diminui com o tempo, e portanto a gravitação de fato desacelera a expansão. Isso é importante porque garante, entre outras coisas, que a gravidade pode atrair matéria para uma região do espaço e formar aglomerados, como as galáxias. Essa condição também assegura que exista um mínimo para a energia do conteúdo do universo, o que se traduz no importante fato de que existe um estado de vácuo estável em cada instante, e que partículas não podem ser criadas do nada sem custo de energia. Em poucas palavras, garante certos critérios de estabilidade física da teoria.

No universo primordial H tinha um certo valor HI maior que o atual, mas se imaginarmos ingenuamente que a expansão do universo deveria ter começado com um processo físico que gradualmente levou o valor de H de zero para HI, precisamos que a variação no tempo de H possa ser positiva, pelo menos no momento da origem do universo. Isso não quer dizer que essa visão ingênua esteja certa, mas seria de fato interessante estudar a possibilidade de um processo físico que leve H de zero para um valor não nulo. Mas como é possível garantir simultaneamente que H cresça no tempo e que a estabilidade física da teoria seja satisfeita?

Creminelli e os demais sugeriram o seguinte: e se nós permitimos que essa violação da estabilidade ocorra de forma controlada para escalas de tamanho sempre maiores que o raio visível do universo? Em outras palavras, seria possível obter simultaneamente uma variação positiva no tempo para H e uma teoria em que sempre em escalas de tamanho suficientemente pequenas você tem efetivamente estabilidade?

O truque reside em começar com uma teoria para a inflação que seja salutar e estudar as perturbações do campo inflacionário (o inflaton) produzidas pelas flutuações quânticas e mostrar que essas perturbações podem contribuir para H de forma a provocar \Delta H / \Delta t > 0. Porém essas perturbações todas podem ser controladas para terem tempo de vida sempre maior que a idade do universo, de modo que nenhum observador é capaz de ver os efeitos físicos da instabilidade, a não ser através de H. Que isso é de fato possível não é trivial, e eu não sei explicar sem mostrar a matemática. Nós podemos começar com uma teoria absolutamente genérica de que existe um certo campo escalar \phi que domina a densidade de energia do universo, e então mostrar que as flutuações quânticas desse campo contribuem para H de modo que a variação no tempo de H seja positiva. Para que o universo sempre possua estabilidade física dentro de todas as regiões causais, deduz-se que a escala de energia da energia escura não pode ser muito maior que aproximadamente 100 GeV. Isso não está completamente descartado uma vez que esta energia é do setor escuro da Natureza, aquele que interage muito fracamente com os prótons, elétrons, fótons, etc., a não ser gravitacionalmente. Se você lembrar de um post anterior, eu já discuti como é possível que exista interações novas da matéria escura exatamente nessa escala de energia.

Uma série de artigos técnicos sobre esse assunto são estes:
arXiv:hep-th/0606090, arXiv:0911.2701, arXiv:0811.0827.

Versão um pouco mais técnica. Visto que

\dot{H} = -4\pi G (\epsilon + p )

para equações de estado p = w \epsilon com w > -1 sempre temos \dot{H} < 0. Para obter \dot{H} > 0 é necessário violar a condição de energia nula (NEC) \epsilon + p > 0. Isso pode ser feito apenas no setor das inomogeneidades da energia e pressão, i.e. calculando-se \delta p e \delta \epsilon, sendo que \bar{\epsilon} e \bar{p}, onde a barra significa a solução homogênea e isotrópica, é sadia. Isso cria um w efetivo menor que -1, violando a NEC. Mas como \delta p e \delta \epsilon são funções do espaço, as componentes de Fourier \delta p_q e \delta \epsilon_q podem ter instabilidade apenas para números de onda q suficientemente grandes, i.e. sempre satisfazendo q/aH \ll 1. Isto é equivalente a tomar que o período característico dos modos instáveis em um instante de tempo é maior que a idade do universo naquele instante. Para evitar a instabilidade gravitacional, a freqüência de Jeans associada ao modo instável também precisa ser menor que H.

  1. Henrique Fleming
    quinta-feira, 26 nov 2009; \48\UTC\UTC\k 48 às 06:39:00 EST

    Fine post!

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