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A física faz sentido (mas cuidado com o gorila de 500 kg)

sábado, 9 jul 2011; \27\UTC\UTC\k 27 Deixe um comentário Go to comments

Nessa quinta apareceu um artigo muito interessante no arXiv:

Updated Status of the Global Electroweak Fit and Constraints on New Physics

da colaboração GFitter. Esse é um grupo de pessoas que, tal como alguns outros, estuda a consistência do Modelo Padrão. Você pode argumentar que isso é apenas um exercício numérico, mas eu acho que é possível aprender bastante nesses artigos.

O Modelo Padrão é um dos maiores triunfos da física moderna. Existem diversos argumentos estéticos contra ele, mas nenhum argumento teórico sólido ou observação experimental indica qualquer desvio das predições desse modelo construído na segunda metade do último século.

Infelizmente, ele não é completo. Como todos aqui sabem, o campo de Higgs (ou melhor, de BEHGHK para ser politicamente correto) nunca foi observado. Como então podemos saber que um modelo faz sentido se ele ainda não foi todo observado? Aqui que entra a beleza da física. Ninguém vai fazer física porque acha as estrelas bonitas ou porque acha legal colidir partículas (bem, alguns até vão, mas esses costumam desistir logo). As pessoas vão fazer física porque existe uma incrível estrutura teórica embaixo de um modelo que faz com que as observações experimentais não impliquem apenas em correlações curiosas, mas realmente expliquem como a natureza funciona.

A Teoria Quântica de Campos que suporta o Modelo Padrão define relações entre grandezas e isso faz com que o modelo seja sobre-determinado, nos permitindo dar probabilidades para o quão bem o modelo explica os dados. Na falta de um parâmetro medido, ela nos permite medir esse parâmetro usando os demais. E é esse tipo de estudo que esse artigo faz.

É um tipo de física diferente. Ela não envolve novos modelos de física além do Modelo Padrão, nem a procura por novas partículas. Ela consiste num esforço teórico de calcular as previsões do Modelo Padrão com a maior precisão possível e medir as quantidades livres com a menor incerteza possível de forma que qualquer desvio na teoria possa ser, então, creditado a nova física. Esse tipo de física, chamada de física de precisão, é uma arte por si só e o Chad Orzel, do blog Uncertain Principles, escreveu um post muito interessante sobre esse assunto (embora no contexto de AMO, em vez de HEP; mas esse blog vale muito a pena de qualquer jeito):

What’s So Interesting About Precision Measurement?

Voltando ao Modelo Padrão. O Modelo Padrão é uma teoria de gauge com três grupos de simetria distintos, um mecanismo de quebra de simetria e um monte de campos de matéria fermiônicos em representações específicas desses grupos de gauge. Isso quer dizer que para especificar o modelo padrão, você precisa de três constantes de acoplamento (\alpha, \alpha_s, G_F), três massas de bósons que vêm do mecanismo de quebra de simetria (M_W, M_Z, M_H) e as massas dos campos de matéria, que também vem do mecanismo de quebra de simetria, mas que vou deixar separados por organização (m_f), onde f é um indíce que indica qual partícula: elétrons, múons, taus e os seis quarks. Neutrinos não tem massa nesse modelo, mas não chega a ser traumático considerá-la não nula, só não temos certeza como exatamente isso é feito.

A unificação eletrofraca, além de determinar que o fóton permanece com massa zero, determina uma relação entre as três massas no setor eletrofraco e as constantes de acoplamento:

M_W^2\left(1-\frac{M_W^2}{M_Z^2}\right)=\frac{\pi\alpha}{\sqrt{2}G_F}\left[1+\Delta r\right]

onde \Delta r são as correções quânticas a essa relação. Essa correção depende de todas as outras quantidades do Modelo Padrão. Claro que a maioria desses observáveis tem uma importância muito pequena num ajuste global da teoria, no sentido que eles são medidos muito mais precisamente do que relações tipo essa acima permitem determiná-los. Fixando então esses valores, as variáveis importantes que sobram são: (M_Z, M_H, m_t, m_b, m_c, \Delta\alpha^{(5)}_{had}(M^2_Z), \alpha_S(M_Z^2)), onde \Delta\alpha^{(5)}_{had} é a contribuição dos quarks leves na constante de acoplamento eletromagnética.

Certo, eu não quero tornar esse post extremamente técnico, pois seria tedioso. Eu só quero que todos os leitores tenham uma idéia de quais são as variáveis mais importantes para o nosso conhecimento do Modelo Padrão e o porquê. Vamos agora olhar os resultados do artigo.

A primeira coisa que pode-se perguntar é qual é o valor da massa do Higgs que dá a melhor consistência para o Modelo Padrão dado tudo que já foi medido. O gráfico abaixo mostra a resposta:

O valor com menor \chi^2 é 120\, GeV. Nessa curva já estão sendo consideradas todas as procuras diretas pelo Higgs feita no LEP, Tevatron e LHC.

Outro resultado interessante mostra qual seria a massa do Higgs se algum dos observáveis medidos (que estão diretamente relacionados a uma dessas variáveis que eu listei acima) fosse retirado do ajuste global, além das procuras diretas. Veja o gráfico ao lado. Observando o desvio causado no valor central e as novas barras de incerteza é possível entender a importância de cada observável no ajuste global. É fácil ver que as variáveis mais importantes são (M_W, m_t, \Delta\alpha^{(5)}_{had}). Agora podemos começar a distribuir dever de casa. Se você é um teórico corajoso e gosta de física de precisão, pode tentar calcular \Delta\alpha^{(5)}_{had} melhor do que já foi feito até hoje. Isso certamente terá um impacto grande no ajuste global do Modelo Padrão. Por outro lado, se você é um experimental corajoso, uma tarefa tão árdua quanto é medir a massa do quark top ou do bóson W mais precisamente do que feito até hoje. É fácil entender porque essas são as massas mais importantes. O Higgs se acopla com a massa das partículas logo, é natural que o férmion mais pesado e os bósons mais pesados sejam os mais importantes.

Os autores também se perguntaram o que aconteceria se não incluíssemos as medidas diretas das massas do W e do top no ajuste global e fizéssemos a mesma pergunta que fizemos para o Higgs: qual é o valor que gera o melhor acordo com o Modelo Padrão? Os dois gráficos abaixo mostram o resultado

A barrinha laranja no gráfico de cima para massa do top e a barrinha vermelha no gráfico de baixo para a massa do W mostram os valores medidos diretamente. A curva azul é a previsão do Modelo Padrão e a cinza é a previsão se a massa do Higgs fosse observada em 120 \, GeV. Você vê que a massa do top, apesar de importante para a consistência global, já é determinada com precisão melhor do que o ajuste permitira determinar mesmo que o Higgs fosse observado. Isso não é verdade para a massa do W, o que faz com essa seja a quantidade que apresenta a maior importância para melhorar o nosso conhecimento da consistência do Modelo Padrão, e vai continuar sendo mesmo quando o Higgs for descoberto.

E o gorila? O gorila de 500 kg são as procuras por Higgs no LHC que estão vindo a passos incrivelmente largos. Veja o gráfico abaixo do que o CMS vai ser capaz de excluir até o final do ano (considere realísticos 5\, fb^{-1}). E isso apenas o CMS, ainda tem o Atlas. Ou seja, mesmo que não se observe o Higgs com 5\sigma esse ano, aquela curva de \Delta \chi^2 lá em cima em função da massa do Higgs vai mudar muito.

CMS Higgs Exclusion

Categorias:Ars Physica
  1. sábado, 9 jul 2011; \27\UTC\UTC\k 27 às 11:36:19 EST

    Deixa eu te perguntar uma coisa.

    Suponha que eventualmente juntando todos os dados do CMS, Atlas, D0, CDF, etc, etc… , seja qual for o framework estatístico usado para fazer a análise, se encontre uma evidência bastante sólida para o Higgs, com uma massa bem determinada.

    As pessoas vão considerar isso como um “encontramos o Higgs”, ou apenas dirão isso se um único experimento acumular evidência suficiente?

    • sábado, 9 jul 2011; \27\UTC\UTC\k 27 às 12:01:15 EST

      Eu acho que não, porque existe uma crença muito difundida que o Modelo Padrão tem correções. Se você assume isso, esse tipo de exercício serve mesmo é para determinar quão grande podem ser essas correções. Essa seria a forma correta de interpretar o artigo. Para ser honesto, o artigo citado também faz isso na segunda metade do texto, mas achei que o post ia ficar muito longo e terminei não explicando, eu posso falar em outro post sobre como se parametriza correções ao modelo padrão.

      O que aconteceria na prática é que os esforços experimentais iam ser mais concentrados numa determinada região de massa. A procura pelo Higgs é um grande esforço, porque, por exemplo, as técnicas expt. para se observar uma partícula de Higgs com 160 GeV são muito diferentes daquelas para se observar uma partícula de Higgs com 120 GeV. Então, a procura nesse espectro amplo de massa se torna uma verdadeira “física em escala industrial”. Talvez fosse menos assim se a incerteza fosse bem pequena.

    • sábado, 9 jul 2011; \27\UTC\UTC\k 27 às 12:04:11 EST

      Note que essa resposta não é a minha maneira de ver as coisas, mas certamente como a maioria das pessoas vêem a física de altas energias.

  1. domingo, 25 dez 2011; \51\UTC\UTC\k 51 às 11:07:45 EST

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