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Materiais em poucas dimensões

terça-feira, 2 ago 2011; \31\UTC\UTC\k 31 Deixe um comentário Go to comments

Em Física de altas energias (na verdade altíssimas energias) é comum encontrar alguns modelos ou teorias onde a dimensão do espaço físico (ou espaço-tempo) é alterada.  Em geral, aumentam-se o número de dimensões e compactificam as dimensões extras em diâmetros minúsculos para que só possam ser acessadas somente com os próximos aceleradores de partículas. Se fossem maiores já teríamos visto estas dimensões extras.

Em Nanociência o número de dimensões também pode variar, e ser diferente de três. Mas neste caso a contagem de dimensões é feita no espaço-k. Um material com relações de dispersões em n direções é dito ser n-dimensional (ou nD). Algumas pessoas preferem se referir a estes materiais como quasi-nD, para não confundir com o espaço real nD.

Por exemplo, um cristal 3D é formado pela repetição de uma célula unitária em três dimensões. Como há condições periódicas de contorno, suas propriedades eletrônicas (funções de onda, autoenergias, DOS) serão mapeadas num espaço-k de dimensão 3. Na superfície deste mesmo cristal 3D, uma das condições de periodicidade é perdida, fazendo o espaço-k desta região ser reduzido em uma dimensão também.

Alótropos de carbono de várias dimensões.

Para os alótropos de carbono, entre algumas das estruturas de baixa dimensionalidade (n<3) estão a molécula de Fulereno (0D), nanotubos de carbono (1D), nanofitas de grafeno (1D) e grafeno (2D). As bicamadas (ou multicamadas) de grafeno também são consideradas 2D, já que embora haja átomos de carbono distribuídos espacialmente em três dimensões, só há periodicidade em duas. Isto acaba se refletindo na zona de Brillouin, enquanto multicamadas de grafeno têm zona hexagonal (no plano), o grafite tem um prisma hexagonal. As superfícies (ou hiper-superfícies) da estrutura de bandas também são diferentes nestes dois materiais.

O conceito de dimensionalidade de uma nanoestrutura é simples, mas não é incomum ver algumas pessoas (as vezes até professores) errando isto. Mas pra corrigir isto sempre podemos recorrer ao velho e bom teorema de Bloch.

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