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Bóson de quem mesmo?

quinta-feira, 6 out 2011; \40\UTC\UTC\k 40 Deixe um comentário Go to comments

Uma das principais missões do LHC é encontrar o bóson de Higgs. Há muita controvérsia sobre como o bóson de Higgs deveria ser chamado e algumas semanas atrás tivemos uma breve discussão sobre isso num colóquio aqui (Para quem assistiu o colóquio não tem nada de novo nesse post… só achei a discussão interessante e resolvi escrever sobre ela aqui). Eu acho que essa questão ainda vai ser muito debatida por historiadores da ciência, principalmente se um dia ela for reparafraseada como quem deve ganhar um prêmio Nobel pela descoberta dessa partícula.

Apesar de grandes discórdias nessa história, a linha de tempo básica parece que todo mundo concorda e é isso que eu quero mostrar aqui. O primeiro artigo que contém a idéia básica da quebra espontânea de simetria como mecanismo para gerar massa é esse aqui abaixo:

Nesse artigo, Anderson argumenta como que ondas eletromagnéticas em um plasma se comportam como se fossem ondas de um campo massivo. Ele conclui, pois, que deve ser possível construir um modelo de Yang-Mills para interações massivas, que Sakurai estava tentando fazer na época (como relatado no artigo acima). Eu acho que o Anderson não costuma entrar na história porque esse artigo é puramente teórico e não considera nenhum modelo específico, embora ele pareça entender que a solução para a aparente incompatibilidade com o teorema de Goldstone é a presença de um campo de longo alcance. Com esse pessoal muito esperto eu sempre tendo a apostar que eles, no fundo, sabiam, mas que talvez não estivesse tão claro em suas mentes – ainda.

Dois anos depois, a história continua com esse artigo aqui:

E aqui começa a controvérsia. Não é claro o quanto Englert e Brout sabiam do trabalho do Anderson e se inspiraram nele. Mas esse é certamente o primeiro artigo que constrói um modelo com o que veio a ser chamado de mecanismo de Higgs.

O primeiro artigo do Higgs mesmo, apareceu um mês depois:

Nesse artigo, tal como Anderson, ele não constrói modelo nenhum, é um artigo puramente teórico. Mas ele coloca em bases um pouco mais sólidas a idéia do Anderson de que na presença de um campo de gauge não massivo, a quebra espontânea de simetria não gera um bóson de Goldstone, mas sim excitações massivas desse campo. Um mês depois, Higgs escreve um outro artigo, onde ele constrói o mesmo modelo do artigo do Englert e Brout com uma realização explítica do que ele tinha escrito no primeiro artigo.

Esse artigo tem uma história interessante. Ele foi primeiro submetido ao Physics Letters B, mas rejeitado. Aí o Higgs submeteu de novo, dessa vez para o Physical Review Letters e o referee do artigo foi o Nambu (prêmio Nobel pela descoberta do mecanismo de quebra espontânea de simetria), que alertou Higgs para a existência do artigo do Englert e Brout e pediu que ele comentasse. Higgs então adicionou uma nota de rodapé, reconhecendo que o modelo “de Higgs” já tinha sido construído anteriormente e inclusive que seu artigo considerava apenas os aspectos clássicos da teoria quântica construída por Englert e Brout.

E alguns meses mais tarde, ainda em 1964, mais três físicos entram na história (como se já não estivesse complicada o suficiente):

Guralnik, Hagen e Kibble ataram o nó dessa discussão num paper que retoma a discussão do primeiro artigo do Higgs e a põe em termos matemáticos mais claros no contexto do modelo já considerado por Englert, Brout e no segundo artigo de Higgs.

É honesto chamar de modelo de Higgs? Não sei, a história dos nomes das coisas quase nunca tem a ver com honestidade. Mas a realidade é que é muito tarde para mudar. Eu acho que o resto da história ninguém tem muita dúvida — Weinberg e Salam, em trabalhos independentes, usaram esse modelo para construir o modelo padrão das partículas/campos elementares e por isso foram agraciados com um outro prêmio Nobel. Para fechar, queria transcrever uma passagem interessante de um artigo chamado A phenomenological profile of the Higgs boson escrito por Ellis, Gaillard e Nanopoulos (Nuclear Physics B. Volume 106, 1976, Pages 292-340):

We should perhaps finish with an apology and a caution. We apologize to experimentalists for having no idea what is the mass of the Higgs boson, unlike the case with charm and not for being sure of its couplings to other particles, except that they are all very small. For these reasons we do not want to encourage big experimental searches for the Higgs boson, but we feel that people performing experiments vulnerable to the Higgs Boson should know how it may turn up.

A história pode ser bem cruel, não é verdade?

Categorias:Ars Physica
  1. quinta-feira, 6 out 2011; \40\UTC\UTC\k 40 às 15:00:11 EST

    Sem querer (querendo) causar: e como era aquela estória que o Daniel mencionou, que o preprint do GHK teria saído antes mas teve a submissão atrasada por causa de uma (outra :-P) greve dos Correios?

    • quinta-feira, 6 out 2011; \40\UTC\UTC\k 40 às 15:06:19 EST

      Sei lá, se o Daniel sabe é melhor deixar ele contar…. Mas viu, isso que dá querer economizar dinheiro e não mandar por Fedex.😛

      Mas falando sério agora… a diferença entre os papers é de 3 (H) ou 4 (EB) meses! Não sei se na história do correio inglês ou americano houve uma greve tão longa assim. Mas, de novo, vou deixar o Daniel comentar.

  2. quinta-feira, 6 out 2011; \40\UTC\UTC\k 40 às 17:33:40 EST

    Esses assuntinhos perigosos…😛 tem muita coisa que pode ser dita aqui mas, claro, eu vou ser considerado ‘biased’ independentemente de quão fidedigno eu seja.👿

    Então, logo de saída, deixa eu citar duas fontes bem claras que contam muito bem essa história — além de ‘bits and pieces’ do que eu vou falar:

    » The History of the Guralnik, Hagen and Kibble development of the Theory of Spontaneous Symmetry Breaking and Gauge Particles (arXiv:0907.3466 [physics.hist-ph]);

    » Gauge Invariance and the Goldstone Theorem (arXiv:1107.4592 [hep-th]).

    Mais ainda, o Kibble escreveu o seguinte artigo pra Scholarpedia:

    » Englert-Brout-Higgs-Guralnik-Hagen-Kibble mechanism (history).

    Antes de tudo, é importante notar que, in hindsight, é tudo muito claro e fica difícil de se discernir os detalhes que, na época, foram de enorme relevância.

    De qualquer forma, aí vai o que eu sei…

    » Se é pra se dar crédito de modo ‘absoluto’ nisso tudo, então é preciso se começar com o Schwinger e com o chamado Modelo de Schwinger — não é à toa que o Hagen escreveu o artigo Equivalence of the Schwinger model to a scalar-field gauge theory. Essa brincadeira de “formulação de 1a e 2a ordem” é algo que, nesse assunto, é de extrema relevância — aliás, é bacana ver o Guralnik dando aulas de Campos (ou Advanced Quantum Mechanics, que é sempre um “intro to QFT” por aqui) porque ele sempre faz essa diferença e carrega os detalhes até as últimas conseqüências. Semana passada ele estava reclamando do livro do A. Zee, Quantum Field Theory in a Nutshell, dizendo que “he doesn’t prove Nöther’s theorem right; go check it out, it’s wrong.” A razão, segundo ele, é porque parece que o termo de superfície não aparece na demonstração do livro do Zee… [confesso que ainda não fui checar — ando abarrotado demais ultimamente]. Continuando…

    » Antes mesmo do Anderson — e do artigo citado acima pelo Rafael — a tese de PhD do Guralnik (assim como uns trabalhos dele com o Wally Gilbert) já lidava com essa questão, porém no contexto da QED: o Guralnik estava procurando por alguma razão que justificasse a massa nula do fóton. Aliás, eu acho que ele conta essa estória no artigo de 2009 linkado acima: foi o Coleman que pegou no pé dele na defesa da tese e corrigiu um dos resultados dele; e foi exatamente dessa correção que nasceu o GHK.

    » O Guralnik conta explicitamente no paper de 2009 o quão difícil é a demonstração do teorema deles para sistemas em Matéria Condensada, onde não há Simetria de Lorentz. O Anderson faz várias conjecturas mas nunca calcula nada explicitamente — senão ele teria encontrado essa dificuldade. Aliás, vcs acham que essa discussão nunca apareceu aqui na Brown, com o Leon Cooper?😛 Vcs só podem estar de brincadeira, né… A noção de “Cooper pairs” é muito mais próxima de technicolor (quebra dinâmica de simetria, no sentido de ‘condensates with nonzero VEVs’) do que de Quebra Espontânea de Simetria.

    » Quanto ao correio… infelizmente, o correio Inglês sempre foi famoso por suas greves… em particular, a greve que o Guralnik menciona no artigo linkado acima durou um tempão, e atrasou a publicação deles em mais de meses.

    » O mecanismo de quebra de simetria propriamente dito era chamado de GHK até um artigo influente do Ben Lee (dos anos 70). O Ben Lee não era lá muito chegado num dos autores do GHK e, exatamente por causa dessa picuinha pessoal, ele resolveu trocar o nome do mecanismo para “Higgs”. Até onde eu sei, essa foi a primeira vez que a coisa tomou a forma de “Higgs Mechanism” e o GHK ficou pra segundo plano.

    » Dentre as coisas que não são faladas publicamente está o fato da Universidade de Edinburgh ter contratado um publicista para o Higgs lá atrás, nos anos 70! Desde então eles mantém um lobby constante no comitê Nobel na Suécia. Aliás, fazer lobby para prêmios Nobel não é nada novo, há vários grupos assim permanentemente na Suécia, sempre levando presentes, jantares, e-o-que-mais para os membros do Comitê Nobel. Aliás, isso é tão na-cara-dura que até o autor do livro Massive (que conta toda essa história em detalhes — um livro muito bacana por sinal) disse, em private-off-the-record, que já teria escrito sobre isso não fossem as “libel laws” inglesas.😛 (Sim, eu tenho uma cópia autografada do livro.😎 )

    » Finalmente, falando de modo mais técnico, eu acho que não há nada melhor do que realmente ler os tais artigos: só um deles faz o cálculo quântico — os outros são, na melhor das hipóteses, análises semi-clássicas. E essa não é apenas a minha “opinião”, é a “opinião” de muitos outros, bem mais versados do que eu…

    Bom, fico por aqui… já escrevi demais… mas queria trazer uns detalhes à tona.😎

  3. quinta-feira, 6 out 2011; \40\UTC\UTC\k 40 às 17:53:09 EST

    P.S.: Só dois comentários bem rápidos,

    » Existe uma razão bem clara pro fato do Kibble ter publicado a versão não-Abeliana do cálculo feito por GHK — e ela tem a ver com o fato do cálculo não ser apenas semi-clássico.

    » A idéia original do Guralnik continua ainda sendo a mesma que aparece em alguns dos nossos trabalhos: eqs diferenciais possuem tantas soluções quanto seu respectivo grau. Historicamente, é meio complicado tratar desse tema por razões semelhantes aquelas enfrentadas quando se tenta definir, e.g., o Espaço de Fases em Gauge Theory. Entretanto, é possível se formular tudo em termos de D0-branas, ou Modelos Matriciais (ou Tensoriais ou valuados em Álgebras de Lie, etc; cf Teoria de Harish-Chandra), onde tudo é “bem definido” e, depois, toma(m)-se o(s) limite(s) necessários. É claro que o capeta se encontra nesse(s) limite(s)… mas, até aí não é nada diferente daquilo que já se faz quando se usa a Integral de Trajetória de Feynman. (Então, por exemplo, a noção do Glimm-Jaffe de que QFTs só possuem um única solução precisa ser revista. Mas isso não é nenhuma novidade: o Streater tem um paper bem antigo sobre isso, Spontaneous Breakdown of Symmetry in Axiomatic Theory — aliás, este paper do Streater foi comunicado pelo Paul Matthews, que foi o cara que pôs o Guralnik pra dar palestras explicando ‘Spontaneous Symmetry Breaking’ pela Europa toda, incluindo uma palestra em Edinburgh — onde o Gerry jantou com o Higgs no dia do aniversário da Susan (esposa do Guralnik) — e outra em Feldafing (linkada acima), onde o Gerry sofreu fortes críticas do Heisenberg, que não “acreditava” em ‘symmetry breaking’! Então, tem muita água por debaixo dessa ponta… é uma grande pena que gente como o Paul Matthews, o Abdus Salam, e tantos outros já estão mortos: senão vcs estariam ouvindo essas histórias direto das bocas de seus respectivos cavalos.😉 )

    []’s!

    • quinta-feira, 6 out 2011; \40\UTC\UTC\k 40 às 17:55:26 EST

      P.P.S.: Assim que eu acabar de escrever o artigo em que estou trabalhando agora (o Rafael viu o poster dele na DPF2011😉 ), eu quero fazer um post aqui no AP — aliás, estava pensando nisso nesta semana mesmo. Assim que der, eu vou fazer um ‘super resumão’ e colocar tudo aqui.

      Quem sabe eu até não consigo fazer uns comentários sobre Picard-Lefschetz que eu estou devendo pro Pedro.😎

  4. quinta-feira, 6 out 2011; \40\UTC\UTC\k 40 às 18:11:15 EST

    OK, isto é realmente off-topic, maaaas…

    “eqs diferenciais possuem tantas soluções quanto seu respectivo grau.”

    Acho que você quis dizer “_pelo menos_ tantos graus de liberdade” (ou “moduli parameters” if you wish), mas tudo bem… _se_ elas tiverem solução. Muitas eqs. diferenciais possuem soluções apenas locais (e.g. equações de Riccati e de Burgers), ou só possuem soluções globais se os dados iniciais forem “pequenos” (e.g. equação de Einstein). Há até mesmo equações diferenciais parciais _lineares_ que não possuem solução nenhuma, nem mesmo local (um exemplo explícito foi encontrado por Hans Lewy na década de 50).

    • quinta-feira, 6 out 2011; \40\UTC\UTC\k 40 às 22:03:17 EST

      @Pedro: touché. O pior de tudo não é a falta de tempo pra poder ser preciso… mas a ‘recursividade’ que acontece quando algum outro interlocutor o é: parece uma ‘babushka’ (‘matryoshka’) Caixa de Pandora, ie, uma Caixa de Pandora dentro de outra, dentro de outra, dentro de outra…😈

      É isso mesmo, Pedro — eu fui ‘cavalier’ porque estava pensando em termos de eqs diferenciais como as que a gente aprende no bacharelado, onde tudo é “bem comportado” duma forma ou de outra: é o “mal” em tentar ser ‘pedagógico’, vc acaba com o foco numa certa classe de exemplos e esse tipo de deslize acontece.😛

      Mas vc está coberto de razão: todos esses caveats mais sutis se aplicam aqui também. No final das contas, num certo sentido, a gente acaba nas famigeradas condições de integrabilidade.😉

      • quinta-feira, 6 out 2011; \40\UTC\UTC\k 40 às 22:50:44 EST

        “No final das contas, num certo sentido, a gente acaba nas famigeradas condições de integrabilidade.”

        Mais ou menos. A coisa funciona bem para EDO’s e sistemas de EDP’s simples, como distribuições involutivas (teorema de Frobenius). No caso geral, as condições de involutividade (ou integrabilidade, se preferir) nos permitem aplicar o teorema de Cauchy-Kovalevskaya “por estágios” se os dados iniciais forem compatíveis com essas condições _e_ real-analíticos. Este resultado é conhecido como teorema de Cartan-Kähler.

        Se os dados iniciais _não_ forem real-analíticos, o único jeito de resolver o problema de valor inicial para o sistema é encontrar uma decomposição do sistema compatível com as condições de involução tal que cada estágio leve a um sistema de EDP’s hiperbólicas (possivelmente com vínculos de segunda classe). Essa decomposição em geral _não_ é a mesma empregada no teorema de Cartan-Kähler, e precisa ser derivada caso a caso. Isso dificulta até encontrar soluções por meio de aproximações analíticas dos dados iniciais.

        Mais ainda, mesmo no caso real-analítico, o teorema de Cartan-Kähler nos dá apenas soluções locais em geral. De novo, as equações de Einstein são um bom exemplo: para certos calibres (coordenadas harmônicas, por exemplo), elas viram um sistema involutivo, mas continuam não tendo soluções globais se os dados de Cauchy forem suficientemente “grandes”.

  5. quinta-feira, 6 out 2011; \40\UTC\UTC\k 40 às 23:00:40 EST

    Outra coisa: o exemplo de Lewy é de uma EDP linear _escalar_, então as condições de involutividade são trivialmente satisfeitas.

    • quinta-feira, 6 out 2011; \40\UTC\UTC\k 40 às 23:06:53 EST

      Pensando melhor, na verdade teria que ver, porque os coeficientes dessa EDP são complexos – se escrever como um sistema real 2 por 2, pode ser que as condições de involutividade sejam violadas. De qualquer forma, isso não invalida o que eu escrevi mais acima.

  6. David Bohr
    quarta-feira, 12 out 2011; \41\UTC\UTC\k 41 às 20:08:20 EST

    Senhores FÍSICOS,

    Pergunta de LEIGO:
    Se o FOTON ´não tem Massa´, como foi dito acima, por quê sofre ´Desvio´ ´quando passa próxomo a um grande campo gravitacional???

    • quarta-feira, 12 out 2011; \41\UTC\UTC\k 41 às 21:13:16 EST

      Você não pode usar gravitação de Newton para fótons. Não dá certo. Na gravitação do Einstein, fótons sofrem desvios porque seguem geodésicas e geodésicas em espaços curvos se afastam ou se aproximam.

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