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A descoberta do Higgs.

quinta-feira, 2 ago 2012; \31\UTC\UTC\k 31 Deixe um comentário Go to comments

Anteontem finalmente se tornaram públicos os artigos científicos da descoberta do bóson Higgs anunciada dia 4 de julho, no CERN (o link tem inclusive o vídeo desse anúncio histórico). Ei-los:

Observation of a new particle in the search for the Standard Model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC

Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC

Ambos foram enviados para publicação na Physics Letters B e devem aparecer em breve. Meu objetivo aqui, contudo, não é apenas fazer esse anúncio, mas tentar explicar alguns conceitos que acho que pessoal não explica muito bem. A maioria deles eu já expliquei aqui no blog no passado, mas nunca faz mal falar de novo.

Que história é essa de o Higgs dar massa para as partículas?

O Higgs não dá massa para partículas, mas sim torna possível que elas tenham essa massa. O importante é entender porque então eles não deveriam ter massa em primeiro lugar.

Em teoria quântica de campos, a não ser que você tenha uma boa razão, todos os campos deveriam ser massivos e com massa na ordem de grandeza da validade da teoria. Contudo, o Modelo Padrão tem como princípio organizador o fato que as interações são descritas por teorias de gauge. E, em teorias de gauge pura, os bósons vetoriais fundamentais de gauge não tem massa. Logo, existe uma boa razão para os campos vetoriais não terem massa mas alguns deles tem, como o W e o Z. A diferença entre um bóson vetorial com massa para um sem massa é a componente longitudinal de polarização, que só existe no caso massivo.

Férmions espinoriais de Dirac (quarks e leptons) são campos diferentes porque são na verdade dois, o campo quiral e o anti-quiral. No Modelo Padrão, essas componentes tem carga (não elétrica, mas da força nuclear fraca) diferente e não podem ser misturadas. Se esse tipo de campo tivesse massa, essas duas componentes se misturariam. Logo também existe uma boa razão para os férmions espinoriais de Dirac não terem massa.

O Higgs resolve esses dois problemas. O campo de Higgs tem 4 componentes. 3 delas funcionam como componente longitudinal de polarização para o W+, W- e para o Z. A quarta componente gera justamente a partícula que foi encontrada. Além disso, na presença do campo de Higgs, o vácuo tem carga fraca não nula. Assim, o vácuo pode suprir a diferença de carga entre as componentes quirais e anti-quirais dos férmions espinoriais de Dirac.

A única partícula para qual não existe uma boa razão para ter massa zero, ou pelo menos muito baixa, é o próprio bóson de Higgs. O Higgs é um escalar e logo não possui componentes quirais, nem graus de liberdade de polarização. Logo, o Higgs deveria ter uma massa muito grande, na escala de validade do Modelo Padrão e, comparado a essa escala, o Higgs é bem leve. Esse é chamado de problema da hierarquia e nenhuma solução proposta (supersimetria sendo a mais famosa) parece ser a escolhida pela natureza.

O Higgs foi mesmo produzido? Existe mesmo uma partícula de Higgs?

Mais ou menos e vamos entender porque mais ou menos. Existir, ela existe, mas não no mesmo sentido que um elétron existe. Essa seção pode ficar técnica muito rápida, então vou usar umas analogias que, embora corretas, são um pouco forçadas. Em teorias quânticas, devido ao princípio de incerteza de Heisenberg, interações que acontecem muito rápido não precisam respeitar exatamente a equação de Einstein E^2 = m^2 + p^2 porque intrinsicamente impossível saber a energia com precisão.

Apenas quando se observa uma partícula por muito tempo é que, assintoticamente, essa relação vai ser obedecida. Bem, no caso de partículas instáveis, como o Higgs, isso não acontece porque ele decai rapidamente e o próprio conceito de ser assintótico não é bem definido. O tempo de decaimento do Higgs é em torno de 10^{-22}s que é muito curto nas escalas humanas.

Claro que usar escalas humanas não é o adequado para dizer se algo é rápido ou não. O que se usa em física é converter esse tempo para uma energia (\hbar/\Delta t) e converter a massa para uma energia (mc^2) e daí usar a massa da partícula como escala. E, usando essas conversões, o tempo de decaimento é 5 ordens de grandeza maior que a massa! Ou seja, o conceito de partícula de Higgs é razoável em várias situações e é por isso que você ouve frases como “a probabilidade de se gerar uma partícula de Higgs no LHC é…”.

Na realidade, o Higgs aparece mesmo é como uma ressonância: como um aumento na seção de choque da produção de outras partículas. E é isso que se faz no LHC, se estuda a interação entre glúons dentro do próton quando um certo estado final de partículas é produzido. Alguns desses estados finais são modificados pelo Higgs. Apesar de ser um fenômeno de ressonância, a contribuição do Higgs para esses processos ainda é muito menor que a contribuição de outros campos e é por isso que fica tão difícil estudar as propriedades do bóson de Higgs.

Grande parte do design no LHC foi motivado por isso. Por exemplo, a idéia de se ter uma energia muito alta é estar mais perto da ressonância. A idéia de se ter uma intensidade do feixe muito grande é poder distinguir com certeza contribuições muito pequenas à seção de choque. As interações mais interessantes de se estudar são aquelas em que todo o estado final pode ser medido e em que a contribuição de outros campos não é tão grande assim. Dois estados finais são realmente relevantes então: a produção de dois fótons H\rightarrow \gamma \gamma e de quatro léptons (elétrons ou múons) H\rightarrow 4\ell. Nesse sentido, tanto ATLAS quando CMS tem como maior especialidade a identificação e medida do momento de fótons, elétrons e múons de altas energias.

Foi mais fácil ou mais difícil do que inicialmente imaginado?

Bem, com certeza demorou mais do que eu esperava. A principal razão foi o acidente em 2008 que atrasou o início das operações do LHC e que limitou a energia dos prótons a metade do que se esperava inicialmente. Para compensar, o pessoal do LHC começou a colidir vários prótons de uma vez só, porque assim, na prática, a probabilidade de acontecer a produção de um desses dois estados descritos acima é maior.

O que acontece é que cada vez que esses estados finais são produzidos, outras muitas coisas também são e em lugares diferentes em torno do centro do detector. Daí, várias questões experimentais começam a surgir. Por exemplo, vamos dizer que você observou um fóton e mediu a energia dele. Para medir o momento você ainda precisa da direção, mas fóton não deixa traço no detector porque não é eletricamente carregado. Como saber de qual das interações ele veio?

Outro problema é na própria identificação dessas partículas. Por exemplo, um elétron ou fóton no calorímetro é muitas vezes identificado pelo formato do chuveiro. Mas esse formato é duramente alterado pela presença das partículas vindas das outras interações. Múons são bem resilientes a esse problema e, em vários aspectos, fornecem as medidas mais precisas. Por outro lado, neutrinos são muito sucetíveis a esse problema, pois são medidos por conservação de momento na interação. Com mais interações, a capacidade de se fazer essa medida piora e é por isso que estados finais com neutrinos são usados apenas marginalmente.

E como é feita essa procura? E como se sabe que foi uma descoberta?

Como é feito a procura depende muito do tipo de estado final que se está observando e cada colaboração ainda faz escolhas bem diferentes para um mesmo canal. Talvez uma das análise mais simples seja o H\rightarrow \gamma\gamma do ATLAS. Essa é a distribuição de massa invariante do sistema de dois fótons (não, a massa invariante de dois fótons não é zero, apesar da massa de cada um individualmente ser… um efeito interessante da relatividade de Einstein):

É óbvio que são produzidos muito mais fótons do que no gráfico (concentre-se no vermelho, por enquanto). Esse gráfico mostra, dentre aqueles fótons que são efetivamente identificados e medidos, os que são seleciados numa região em que a contribuição do Higgs para produção é mais forte. No gráfico é claro que há um aumento da produção, um excesso de eventos, uma ressonância, em torno de 126 GeV. Isso é devido ao Higgs. Mas note como esse aumento, mesmo depois de um exercício de seleção e identificação intenso, é pequeno comparado ao número total de estados finais com dois fótons produzidos.

O que se faz então é estudar com que chance esse pequeno excesso poderia ter sido produzido por uma flutuação estatística na hipótese em que o Higgs não existe. Então, se cria um modelo para a produção de fótons na ausência de Higgs e um na presença. Nesse caso específico, o modelo é completamente ad-hoc. Para a hipótese sem o Higgs, o modelo é um polinômio de quarta ordem e, na hipótese de presença de Higgs, soma-se a isso uma função crystal ball. No canal H\rightarrow 4\ell, os modelos são os previstos por teoria quântica de campos incluindo os efeitos do detector.

Uma função de verosimilhança é calculada entre esses modelos e o sinal, considerando que a distribuição de cada ponto no histograma é Poisson. Incertezas sistemáticas são introduzidas por uma técnica semi-bayesiana chamada profile likelihood. É semi-bayesiano porque, tal como numa aboradagem bayesiana, as incertezas sistemáticas são introduzidas através de priors. Esses priors são quase sempre distribuições simples (normais, log-normais,…) que refletem essencialmente a incerteza com que a origem da flutuação sistemática foi determinada. Contudo não é completamente bayesiano porque esses priors não são marginalizados. O que se faz é maximizar a função de verosimilhança, originalmente em função da massa do Higgs e da seção de choque de produção, também em função dos parâmetros de nuisance. No fim, é como se esses parâmetros fossem determinados como função da massa do Higgs e não como se a massa do Higgs fosse determinada como uma média ponderada sobre esses parâmetros, que é a abordagem bayesiana.

Depois dessas contas você tem um valor para o profiled likelihood nas duas hipóteses. Devido ao lema de Neyman-Pearson, a melhor estatística de teste para separar as duas hipóteses é a razão entre os likelihoods da hipótese alternativa e da hipótese nula. Essa razão segue uma distribuição de probabilidade que é diferente no caso o Higgs existir e no caso dele não existir. O que se está interessado é a probabilidade de se observar uma razão de verosimilhanças, na hipótese do Higgs não existir, pelo menos tão extrema (nesse caso, maior que) quanto a que foi observada. Isso, claro, é apenas a integral da distribuição entre o valor observado e infinito.

Essa distribuição, devido a todos os efeitos acima, é meio louca e se costuma traduzir o valor da integral para o valor que deveria ter sido observado no caso em que distribuição da razão de verosimilhança fosse gaussiana com média zero e desvio padrão unitário para que a integral tenha o mesmo valor. E isso é o que é a quantidade de “sigmas” de evidência que todo mundo fala. Resumindo a história, esses sigmas querem dizer o seguinte: suponha que eu faça um número muito grande de experimentos e que eu calcule essa mesma razão de verosimilhança neles, em qual fração deles eu vou observar uma razão pelo menos tão diferente do que eu observei, conforme o que é esperado no caso do Higgs não existir. Ou seja, dito de outra forma, qual é a probabilidade de, assumindo que a hipótese nula é verdade, de eu estar errado em negá-la (normalmente chamado de erro tipo I).

Esse número é bem pequeno! No caso do canal H\rightarrow \gamma \gamma, a evidência no ATLAS é de 4.5 \sigma e juntando todos os canais a evidência é de 6 \sigma (algo como uma vez em um bilhão). O CMS teve resultados similares e por isso que ambos se sentiram confortáveis em dizer que uma partícula foi descoberta, que é o bóson de Higgs.

Mas essa partícula parece mesmo com o bóson de Higgs do Modelo Padrão?

Bem, muito pouca coisa foi medida sobre ela até agora. Mediu-se a massa, a seção de choque total, e algumas seções de choque parciais. E, tudo isso que foi medido é perfeitamente consistente com o Higgs do Modelo Padrão. Mas também é consistente com outros modelos, por exemplo, com o Higgs na supersimetria. Nesses tipos de modelo, sempre tem um campo que é muito parecido com o Higgs do Modelo Padrão e por isso que ainda é muito cedo para distinguir entre eles (embora já haja artigos na praça tentando fazer isso). A figura abaixo mostra a consistência medida no ATLAS entre cada canal de decaimento e o Modelo Padrão (a linha pontilhada em 1):

Em termos de consistência entre ATLAS e CMS, tudo também parece ok. ATLAS mede uma massa de 126.0 \pm 0.6 GeV. O CMS mede 125.3\pm 0.6 GeV. Claro que uma verificação exata da consistência precisaria levar em conta correlações, mas de olho a diferença é na ordem de 1 \sigma, o que é algo que qualquer pessoa chamaria de consistente. Impressionante que, e aqui eu vou ignorar correlações de novo, a primeira medida da massa de uma nova partícula já foi feita com uma precisão relativa de 0.3%! ATLAS e CMS são, de fato, detectores fantásticos.

Categorias:Ars Physica
  1. sexta-feira, 3 ago 2012; \31\UTC\UTC\k 31 às 07:41:33 EST

    Essa massa é inercial, gravitacional ou ambas?

    Se for (também) gravitacional, o bóson de Higgs não pode ser um tipo de “gráviton”, isto é, não pode ele ser o ponto de unificação entre a Relatividade Geral e a Teoria Quântica?

    • sexta-feira, 3 ago 2012; \31\UTC\UTC\k 31 às 07:51:58 EST

      Essa massa é inercial. Não tem gravidade nos modelos considerados aqui.

      O gráviton, se existir, é uma partícula de spin 2. Uma das formas de responder a sua pergunta é então medir o spin dessa partícula. Isso ainda não foi feito.

      Outra coisa que você pode fazer é usar conservação de momento angular para inferir o spin da partícula. Aí, um dado interessante é que os experimentos do Tevatron mediram o decaimento H\rightarrow b\bar{b} onde o Higgs decai para dois quarks b. O quark b tem spin 1/2. Logo, dois quarks b só podem ter spin 0 ou 1. A gente sabe que o spin do Higgs não pode ser 1, pois decai para dois fótons (que tem spin 1, mas não tem massa).

      A única opção que resta é ser spin 0, que não pode ser identificado com o gráviton.

  1. terça-feira, 24 dez 2013; \52\UTC\UTC\k 52 às 02:56:53 EST

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