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Archive for the ‘Filosofia’ Category

As Raízes da Metafísica…

segunda-feira, 22 ago 2011; \34\UTC\UTC\k 34 1 comentário

Acabei de ler o post The Roots of Metaphysics que trata do Paradoxo de Russell — que tem a mesma natureza do Argumento Diagonal (o fato de que os Reais são incontáveis).

Entretanto, no sentido exposto no texto — “(…) no set of existential statements can entail a universal statement” —, a primeira coisa que veio a minha mente foi o Teorema do Limite Central (e suas “variações sobre o tema”). Ou seja, apesar dos pesares, minha crítica ao texto, ao modo como o problema foi exposto no texto, é que eu não achei que a noção de recursividade ficou exposta de modo claro o suficiente (de modo que se note que ela é o ‘pilar’ por detrás do problema sendo tratado). A analogia feita no texto é a de que enquanto a afirmação “todos os morcegos estão na pia” é universal, a afirmação “há um morcego na pia” é existencial. O problema dessa analogia é que nós já sabemos, a priori, que o número de morcegos é finito (assumindo, claro, que só existem morcegos no nosso planeta), o que faz uma diferença enorme em toda essa brincadeira. Num certo sentido, o problema dessa analogia está no Paradoxo de Banach–Tarski: se fosse possível, através dum corte ao meio, se obter dois morcegos idênticos entre si, a partir dum morcego original, aí sim, essa seria uma analogia bona fide, uma vez que a recursividade estaria então implementada no problema. Aliás, é por essas, e outras, que existem diferentes formulações da Teoria de Conjuntos, como, e.g., Teoria de Conjuntos de Zermelo–Fraenkel (e suas respectivas objeções), assim como Teoria de Topos e Teoria de Conjuntos de Tarski–Grothendieck.

Acho interessante ver que o Paradoxo de Russell é de ~1925… e que, por exemplo, os Teoremas de Incompletude de Gödel são de 1931: quando postos em contexto, acho que as implicações são bem interessantes. :wicked:

No final das contas, esse assunto tem um nome: Meta-Matemática — leia mais sobre isso em Meta Math! The Quest for Omega e Omega and why maths has no TOEs. Ou seja, como devemos usar a matemática pra avaliar a própria matemática?

Num certo sentido, isso me leva a pensar diretamente sobre o conceito de Grupo de Renormalização, Teorias Efetivas e Espaço de Teorias (em física teórica) (ver também Grupo de Renormalização Funcional). Ou seja, em Física existem teorias que são fundamentalmente desconexas (como, por exemplo, a Relatividade Geral e a Mecânica Quântica); entretanto, existe todo um outro conjunto de teorias que estão conectadas via o Grupo de Renormalização: ou seja, existe uma teoria pra explicar cada conjunto de graus-de-liberdade (ie, as variáveis que descrevem uma determinada teoria); entretanto, é possível se rearranjar um conjunto de graus-de-liberdade de modo a se obter as variáveis relevantes para se explicar outra teoria — esse fenômeno leva o nome de Transição de Fase.

Nesse sentido, existem várias escalas relevantes para a Física, que efetivamente formam “ilhas de teorias”, ou “ilhas de verdade” (à la Gödel). Dessa forma, acabamos com um sistema multi-fractal: a auto-similaridade consiste no fato de que toda a estrutura Física se repete nas diversas escalas: Lagrangianos, [quantização via] Integral de Trajetória de Feynman, Renormalização, etc, etc, etc — exceto, claro, por pontos-fixos não-triviais no Fluxo de Renormalização. 😉

O Lamento dum Matemático…

domingo, 21 ago 2011; \33\UTC\UTC\k 33 1 comentário

Acabei de encontrar esse artigo (PDF), escrito por Keith Devlin, onde a seguinte citação aparece:

“… The first thing to understand is that mathematics is an art. The difference between math and the other arts, such as music and painting, is that our culture does not recognize it as such. Everyone understands that poets, painters, and musicians create works of art, and are expressing themselves in word, image, and sound. In fact, our society is rather generous when it comes to creative expression; architects, chefs, and even television directors are considered to be working artists. So why not mathematicians?”

(Tradução livre: “… A primeira coisa a entender é que a matemática é uma arte. A diferença entre a matemática e as outras artes, como música e pintura, é que nossa cultura não a reconhece [como arte]. Todo mundo entende que poetas, pintores, e músicos criam trabalhos de arte, e se expressam em palavras, imagens e sons. De fato, nossa sociedade é meio generosa quando o assunto é expressão criativa; arquitetos, chefs [de cozinha], e até mesmo diretores de TV são considerados artistas. Então, por que não os matemáticos?”)

Taí uma desses “perguntinhas capiciosas” que têm a capacidade de mudar muita coisa… “Por que não os matemáticos?”

Would the Bard Have Survived the Web?

terça-feira, 15 fev 2011; \07\UTC\UTC\k 07 3 comentários

O New York Times tem um artigo de opinião de hoje entitulado Would the Bard Have Survived the Web? (“Teriam os menestréis sobrevivido a Internet?”, tradução livre). Vcs podem ler o artigo em Inglês seguindo o link acima, ou, se preferirem, podem ler a tradução para pt_BR via Google Translate.

Aqui vão meus comentários sobre o assunto:

  • Poor understanding of the concept of “market”, as it was done in the past and as it is done today, in our “Information Era”;
  • Poor understanding of the concept of “intellectual property” and “copyright”;
  • Pathetically dismissive argument against “[a] handful of law professors and other experts”: a 6-line paragraph? Out of which, only a single phrase address the actual point?! Seriously, this is the best these 3 people could do to ground their defense in solid and robust arguments?! They couldn’t even come up with a typical list of pros and cons? Deconstructing this 1-paragraph argument is really a silly exercise: the misunderstanding of the differences between “Science” and “Technology” is enough to make this 1-paragraph self-destructive. This is pretty shameful… 😦
  • Here are a couple of question that i would like answer: if “Science” had patented some of its *basic* and *fundamental* research outcomes, like the following, what would these same folks be saying, what would their tune be: electromagnetism (TV, radio), quantum mechanics (modern electronics, semiconductor devices, X-rays, MRIs, etc), general relativity (GPS; fluid mechanics: think missiles and torpedos)? What would happen if all of these *fundamental research* discoveries had been patented, copyrighted and “intellectual property-ed”?! Science, Physics in fact, would definitely not need any government support today, nor run the risk to have DOE’s budget completely slashed (regarding research support).
  • And, the cherry on the top of this piece, is the constant comparison with the Dark Ages, with the Medieval Times… seriously: the world really did not change since then?! Over 300 years have passed and the best these 3 gentlemen can do is propose a “market” as it was done over 3 centuries ago? This is their *very best* solution to address their “problem”? Do they even understand that the very concept of “market” has changed in these 3 centuries? Do they understand that the very core of their issue is exactly the grasping to understand what the “Web” really means and how to best use it? Do they realize that people don’t quite know what to do with this deluge of information and possibilities coming from the Web? :sigh: 😦

História da Arte…

quarta-feira, 9 fev 2011; \06\UTC\UTC\k 06 1 comentário

História da Arte

História da Arte

O futuro da revisão-por-pares…

terça-feira, 8 fev 2011; \06\UTC\UTC\k 06 2 comentários

Depois da invenção dos arXivs, o problema de distribuição de publicações científicas foi efetivamente resolvido. Dessa forma, o papel dos jornais acadêmicos ficou essencialmente resumido à revisão-por-pares. Ou seja, no frigir dos ovos, o valor agregado que as jornais acadêmicos acrescentam aos artigos é apenas a revisão-por-pares, uma vez que a distribuição desses artigos não é mais problema na Era da Informação.

[N.B.: Pense em termos de uns 400 anos atrás, na época de Galileu: era preciso um manuscrito viajar de cavalo ou barco para que sua distribuição fosse efetivada. Claro que as coisas melhoraram com o correio moderno e com a invenção dos aviões… mas, no final das contas, o processo de distribuição continuava o mesmo em sua natureza: era preciso haver uma mudança física, mecânica, de um lugar para outro. Hoje em dia isso não é mais verdade: organizar, colecionar e distribuir artigos é uma tarefa essencialmente trivial: o exemplo dos arXivs sendo o mais gritante, e PLoS sendo um segundo exemplo. Infelizmente, eu não conheço nenhum esforço dessa natureza Free-Open Access nas Humanidades nem nas Ciências Sociais: seria muito interessante conhecer esforços nessas direções.]

Entretanto, atualmente há também um movimento para “aliviar” os jornais acadêmicos inclusive dessa atividade:

Felizmente (ou não 😛 ), esta não é uma idéia nova: esforços nesta direção já têm sido promovidos há anos. Vejam os exemplos abaixo,

Esses esforços costumam vir sob o nome de Ciência 2.0 — apesar de que, atualmente, já está se falando em Ciência 3.0!

[N.B.: Resumidamente, o “2.0” significa a incorporação das ferramentas de Web 2.0, enquanto que o “3.0” significa que metadata é usada de modo “decente” (ie, como a coisa foi designed para funcionar 😉 ).]

Mais ainda, há movimentos em direções ainda mais ambiciosas, como os abaixo,

Tanto o MathJobs quanto o AcademicJobsOnline têm o intuito de organizar e facilitar a busca de empregos (postdocs, professores, etc) em Matemática e Ciências em geral, respectivamente. Isso tem melhorado o processo infinitamente: antigamente, era preciso se escrever cartas de aplicação para diversas (até centenas!) e instituições; hoje em dia basta vc carregar seu material nesses sites e selecionar os empregos que vc gostou — o resto acontece automaGicamante. 😎

De fato, nossa Era Digital trouxe ferramentas absolutamente fantásticas, que conectam o mundo da pesquisa de modo nunca d’antes navegado… Claro, como toda espada, esta também tem dois gumes: o ‘lado negro’ de toda essa facilidade e conectividade é o atual campo da cienciometria, onde se acredita que é possível se mensurar “criatividade científica” através de índices que, na melhor das hipóteses, são apenas parciais (ie, são índices cujo significado estatístico é questionável).

Enfim, este é um momento bastante conturbado… mas que certamente não deixará “pedra sobre pedra”. 😉

This post translated to English (en_US) (courtesy of Google Translate).

Café científicos levando ciência para o público leigo…

terça-feira, 8 fev 2011; \06\UTC\UTC\k 06 3 comentários

Está aí uma iniciativa excelente que está demorando para go viral:

Os Cafés Científicos são uma idéia que, pessoalmente, eu considero brilhante: um cenário informal, relaxado, onde as pessoas podem ouvir algum palestrante falar sobre Ciência — e, melhor ainda, depois da palestra, debater sobre o que foi dito. Aliás, de fato, o foco é maior no debate do que na palestra propriamente dita: a idéia é passar a informação de modo bem objetivo e, depois, deixar a platéia guiar a discussão.

Quem faz Ciência sabe: deixar a curiosidade ( ❗ ) guiar o debate científico é uma das formas mais entusiasmantes de se fomentar a criatividade. Essas digressões tangenciais que aparecem a todo momento nesse tipo de discussão são fundamentais pra se ‘mapear’ o ‘espaço’ do assunto sendo atacado. Quem não conhece, pode achar esse approach meio caótico… mas, é um método excelente pra se obter uma ‘imagem’ do objeto em questão.

O realejo do dia…

quinta-feira, 27 jan 2011; \04\UTC\UTC\k 04 5 comentários

Será que é preciso mudar alguns paradigmas de Educação?

Algumas perguntas:

  • “O que o vídeo acima implica sobre a ‘logística escolar’ (como comparar a ‘linha de montagem escolar’ com a ‘linha de montagem da Toyota’)?”
  • “O que o vídeo implica para esforços de Open- e Free-Access?”
  • “O que o vídeo implica para estudos multi- e inter-disciplinares?”
  • “O que o vídeo implica sobre Science2.0 e 3.0?”
  • “O que o vídeo implica sobre as ‘propriedades de escala’ dos nossos sistemas de administração (educação, saúde, segurança, etc)?”

Muitos (senão todos) dos métodos que temos hoje sobre governança e administração evoluíram dos originais criados para administrar nações de cerca de alguns [poucos] milhões de pessoas — o que fazer, então, quando as nossas nações têm centenas de milhões de pessoas?! Será que esses mecanismos escalam de modo apropriado?

P.S.: Só pra apimentar: Why Our Best Officers Are Leaving — Será que estamos escolhendo e mantendo nossos melhores cientistas? Será que há problemas em comum com os relacionados neste artigo? Como este artigo se relaciona com o vídeo acima?

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