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Posts Tagged ‘Ciência’

Regulamentação de profissões, e da profissão de Físico em particular

terça-feira, 27 jul 2010; \30\America/New_York\America/New_York\k 30 Deixe um comentário

O Rafael Lopes de Sá, escreveu recentemente sobre isso aqui no Ars Physica, e como no caso dele, esse post é a minha visão pessoal sobre o assunto. Pode ser que outras pessoas que escrevem aqui discordem. Minha opinião é muito similar à dele, então se você tiver preguiça de ler mais um texto contra a regulamentação da profissão de físico, basta ler o dele! 🙂 Esse texto na verdade foi escrito na comunidade de Física do orkut uns meses atrás, e o assunto surgiu novamente em outras discussões e então eu resolvi resgatá-lo e recauchutá-lo para ser digno de post de blog. Fiz isso mais para ter um link para mandar para quem pergunta minha opinião do que por qualquer outra razão, mas acho que ficou suficientemente bom para ser útil para vocês.  Enfim, ao texto…

Eu acredito que estamos melhor sem regulamentação. Vou dar duas séries de argumentos – uma de porque eu sou contra o sistema de regulamentações como um todo e outra de porque eu sou contra a regulamentação da profissão de físico ainda que o sistema de regulamentações não seja desmantelado.

O sistema de regulamentação de profissões.

Só existe uma razão objetiva para regulamentar uma profissão: impedir que pessoas não qualificadas exerçam atividades que representam um risco sério caso sejam mal executadas. Qualquer regulamentação que não se baseie nisso só tem um objetivo: criar um clubinho de pessoas que controlam uma série de atividades e impedir o acesso de outras pessoas a essas atividades, gerando uma reserva de mercado. Esse segundo tipo de regulamentação é, na minha opinião, perverso e prejudicial.

Prejudicial ao mercado: inibe a geração de empregos e inibe o crescimento de novas áreas de aplicação de conhecimentos antigos, além de aumentar artificialmente o custo de contratação.

Prejudicial para os profissionais: uma vez regulamentada a profissão, ficam estabelecidos limites claros para o que aquele profissional faz e o que ele não faz e é muito provável que se isso se cristalize no mercado profissional. Isso limita as atividades que você pode desenvolver: há atividades que você é capaz de fazer por causa de sua formação específica, mas não há vagas para pessoas com a sua formação nessa área.

Finalmente, prejudicial para a formação das pessoas. A existência de atividades privativas faz com que os conselhos profissionais obriguem os cursos a ensinarem algumas disciplinas, engessando as estruturas curriculares e preenchendo a grade horário dos estudantes com disciplinas  mal colocadas. Por exemplo isso acontece com os cursos de engenharia: por conta da grande quantidade de atividades que são privativas de engenheiros de todas as áreas, todos os cursos são obrigados a ministrar, por exemplo, matérias associadas a construção civil e a projeto de sistemas elétricos, ainda que isso não esteja nem próximo das intenções profissionais de um típico estudante de engenharia de controle e automação ou de engenharia metalúrgica.

A profissão de físico em particular.

Acima eu dei razões pelas quais eu sou radicalmente contra o sistema de regulamentação de profissões – que eu acho que deveria ser estritamente limitado a profissões que trazem risco. Mas isso está aí e não há muitas chances de que esse sistema de regulamentação seja posto de lado. Por isso, para que eu estabeleça meus argumentos, ainda são necessárias razões para não se regulamentar a profissão de Físico ainda que o sistema de regulamentações continue.

Regulamentar a Física como profissão exige a delimitação de que atividades serão privativas de um físico, que só ele poderia desempenhar. Entretanto, um coisa que salta aos olhos é o fato de que não existe realmente um corpo de atividades acima das quais você pode colocar o rótulo “Física”. Física não é um conjunto de atividades ou técnicas mas um conjunto de conhecimentos. Não é como a Medicina, a Fisioterapia, a Engenharia Elétrica, a Enfermagem ou a Geologia –  que, além de seus respectivos conjuntos de conhecimentos associados, possuem um arsenal de técnicas e atividades práticas que as caracterizam. Certamente um físico está habilitado por seus conhecimentos a desempenhar diversas tarefas úteis, mas não são tarefas privativas que qualquer outro profissional não possa aprender e desempenhar com a mesma eficiência.

Pode-se objetar a essa observação dizendo que há sim uma tarefa que envolve grandes riscos e que seria primordialmente tarefa dos físicos: dosimetria de radiações e manipulação de elementos radioativos. Eu discordo fortemente dessa visão. Essa é uma atividade que a gigantesca maioria das pessoas formadas em Física (eu inclusive) não está apta a desempenhar porque não há treinamento específico no curso. Os poucos físicos que são capazes de lidar com substâncias radioativas são aqueles que participaram algum projeto de pesquisa envolvendo essas substâncias. Finalmente: as técnicas  para se lidar com essas substâncias não exigem uma formação específica em física para serem aprendidas. Essas não são atividades que exigem todo o conhecimento adquirido em um curso de quatro anos de física, mas que qualquer profissional de física, química, engenharia ou áreas correlatas poderia desempenhar depois de um curso técnico específico.

Finalmente, qual seria o efeito de se regulamentar Física como profissão?

Seria criada uma reserva de mercado para certas atividades. Muitos vêem isso como vantagem, eu vejo como problema. Hospitais e departamentos de radiologia seriam obrigados a contratar físicos, para empregos incompatíveis com todo o treinamento que esses profissionais possuem. É ridículo supor que exige-se uma formação completa em física para se dosar a radiação de um aparelho de raios X. Basta uma formação de técnico em radiologia. E não se engane – a remuneração vai ser compatível com a de um técnico. Ninguém vai pagar salário de nível superior para fazer essa atividade.

Há quem argumente a favor da regulamentação pela criação de um piso salarial e aumento da remuneração de físicos. Mas físicos não ganham mal. Em uma recente pesquisa da FGV física era o 31º curso superior mais bem remunerado, com salário inicial médio de R$ 3500.

A necessidade de treinamento específico vai fazer com que se insira, nos cursos de bacharelado em física, disciplinas obrigatórias de instrumentação e dosimetria de radiações, e a grande maioria dos profissionais de física não vai trabalhar nessas áreas.

Diversas atividades que hoje são desenvolvidas com sucesso por pessoas formadas em física ficariam de fora da legislação: computação, finanças, projeto de produtos, … e vão sobrar para a física tarefas menos remuneradas e talvez mais facilmente conectáveis ao curso de graduação: metrologia, dosimetria, …

Finalmente, a Fisica não é, nunca foi e nunca será privativa de um clube de pessoas que resolvam delimitá-la. Por duas razões.

Em primeiro lugar, Física, como um corpo de conhecimentos teóricos, pode ser aprendida por qualquer um. Não é um processo de iniciação misterioso que está fora do alcance dos outros mortais. Qualquer um com tempo e disposição pode pegar os livros e entender do que se trata o assunto. Aliás, boa parte dos dois primeiros anos dos cursos de física que é aprendido pelos físicos nos cursos de graduação é compartilhado com quase todos os cursos de ciências exatas, e muito da parte mais avançada do curso é compartilhada com outros cursos como química, engenharia elétrica e outros.

Além disso, a Física não é delimitável. É IMPOSSÍVEL traçar uma linha e dizer que o que está lá dentro é Física e o que está fora não é. Isso não é uma característica apenas da física mas de todo campo que é eminentemente científico e não técnico. Também é impossível delimitar o que um biólogo faz, o que um químico faz, o que um matemático faz, o que um sociólogo faz, o que um estatístico faz. Há uma interface tão tênue e tão fluida entre essas áreas que qualquer um é capaz de estudar, aprender e ingressar em qualquer atividade que um físico for capaz de exercer.

É assim que é, e é assim que tem que ser. Essa é a nossa riqueza e o que realmente diferencia um profissional com uma forte formação científica e quantitativa: não há limitações no que ele pode aprender a fazer.

Research Blogging…

sexta-feira, 19 fev 2010; \07\America/New_York\America/New_York\k 07 Deixe um comentário

Pra quem não conhece, o Research Blogging é um site com a missão de de (…) identifying the best, most thoughtful blog posts about peer-reviewed research.” (“identificar os melhores, mais reflexivos posts sobre pesquisa arbitrada-por-pares”).

Pois bem, a partir de hoje (2010-Feb-19), 07:49 EDT, o AP está devidamente cadastrado! 😈

Então, se preparem: a partir de agora, nossos posts sobre trabalhos publicados virão com uma marca nova. 😉

O realejo do dia…

segunda-feira, 19 out 2009; \43\America/New_York\America/New_York\k 43 Deixe um comentário

“Symphony of Science — We Are All Connected” (ft. Sagan, Feynman, deGrasse Tyson & Bill Nye),

Colaboração e Ciência: tudo a ver…

segunda-feira, 19 out 2009; \43\America/New_York\America/New_York\k 43 1 comentário

Semana passada saíram algumas notícias que são, IMHO, extraordinárias no sentido de mostrar o quão valiosa é a cooperação e a colaboração num ambiente criativo.

A Nature fez duas reportagens, uma sobre o Google Wave e outra sobre o Polymath Project,

Por outro lado, um pessoal do Secret Blogging Seminar lançou um site muito interessante, chamado MathOverflow,

Semana passada, eu entrei em contato com o Anton Geraschenko perguntando mais detalhes sobre o projeto do MathOverflow e tudo mais. E o primeiro link acima é, essencialmente, uma resposta às minhas perguntas.

No final das contas, eles estão sendo patrocinados por um professor em Stanford que está arcando com os custos duma solução ‘hosted’ de StackExchange — que é o software por detrás do StackOverflow, ServerFault, SuperUser, DocType, e HowTo Geek.

Então, eu acho que seria uma idéia genial a de se mandar uma proposta de divulgação científica pro CNPq. Quem sabe não sai, assim, um PhysicsOverflow?! 💡 😈

Esse é você + Ciência

Esse é você + Ciência

A Física da Psicologia Humana

quinta-feira, 24 set 2009; \39\America/New_York\America/New_York\k 39 6 comentários

Talvez interesse para vocês, principalmente para os nossos leitores que são professores colegiais de física — ou mesmo quem quer falar de física para o público –, essa seguinte palestra do Steven Pinker


The Stuff of Thought, áudio MP3 na iTunes U, grátis, The RSA, 1h25min.

onde ele fala logo no início, entre outras coisas, sobre a física da psicologia humana.

O que é, exatamente? Entende-se hoje que o comportamento humano é o produto da evolução das espécies. Todos os animais superiores são dotados de instintos natos que constituem um conjunto de teorias físicas do mundo. Para ilustrar, vou usar dois outros exemplos diferentes da palestra (que você encontra no Como a Mente Funciona do Pinker), e que não estão ligados a linguagem. O primeiro é a conservação da massa. Todo mamífero tem escrito no cérebro essa suposição sobre a matéria. Quando Bambi vê uma leoa distante andando perpendicularmente a sua linha de visão e a imagem da leoa é obstruída por uma rocha, Bambi sabe que há um leão atrás da rocha, mesmo que esse tenha desaparecido do campo de visão. Essa é uma suposição básica sobre o universo que os mamíferos inteligentes fazem. O cérebro dos animais superiores foi dotado dessa suposição porque aqueles que não a tinham ficavam despreocupados quando um predador se escondia e consequentemente eram presa mais fácil. O DNA associado a esse comportamento foi portanto desfavorecido na população. Outro exemplo é a lei da gravitação. Quando um humano se encontra na beira de um precipício, o cérebro automaticamente reconhece o perigo e injeta na corrente sangüínea (não ligo para você novo acordo ortográfico!) os hormônios necessários para reação adequada: os movimentos musculares são drasticamente desacelerados, de fato, podem até congelar por um tempo. Essa injeção hormonal é involuntária, não depende se você já aprendeu ou não a lei da gravidade na escola: o cérebro pressupõe que objetos não permanecem no ar sem sustentação. A origem evolutiva do medo inato de altura é bem óbvia.

As leis físicas supostas pelo cérebro humano não precisam ser corretas ou precisas. Elas são o produto direto de tentativa e erro da evolução. Aprendendo qual é a física da psicologia, os psicólogos podem testar a teoria mostrando situações a seres humanos em que a física da psicologia é explicitamente violada. Os mais notórios exemplos são as ilusões de óptica. Como a imagem que se forma na retina é bidimensional, informação do mundo tridimensional é perdida. Ainda assim, o cérebro reconstrói a informação de profundidade. Isso só é possível porque há uma série de suposições sobre a propagação de raios de luz (perspectiva) e conservação da massa. Violar parte desses pressupostos permite aos psicólogos criar parte das ilusões ópticas (existem ilusões de óptica de outros tipos, como aquelas associadas a tentativa do cérebro de preencher padrões da região de visão central na visão periférica).

Nessa palestra da RSA, e também no livro homônimo (no Brasil: Do que é feito o pensamento, Cia. das Letras), Pinker explora como uma análise cuidadosa da gramática das línguas revela alguns desses pressupostos que o cérebro humano faz sobre o mundo. É a física da psicologia e da linguagem.
Eu deixo o Pinker falar sobre parte do que eles tem apreendido sobre o comportamento humano. Um dos aspectos interessantes da palestra é a observação de que, na gramática, tempo é tratado “como uma dimensão do espaço”. Isso remete a construção da linguagem com base em analogias, coisa que o Pinker explora brevemente no Como a Mente Funciona (e explica nessa palestra também).

Ao ensinar física newtoniana, eu creio que as explorações dessa área da psicologia podem ser interessantes para alunos de colégio, para verem como a física é útil em outras ciências de uma forma inusitada. Porque nesse caso não é que modelos matemáticos da física estão sendo usados para descrever o disparar de um neurônio, e sim a noção de teorias físicas entra para entender alguns dos aspectos do comportamento humano. 🙂

A semana nos arXivs…

quarta-feira, 29 abr 2009; \18\America/New_York\America/New_York\k 18 1 comentário


A semana nos arXivs…

quinta-feira, 2 abr 2009; \14\America/New_York\America/New_York\k 14 Deixe um comentário

Revisão por pares…

terça-feira, 31 mar 2009; \14\America/New_York\America/New_York\k 14 2 comentários

Já faz tempo que a qualidade do processo de revisão por pares, peer review, me deixa com a pulga atrás da orelha… mas, eu sempre acabo deixando essa questão de lado, achando que, de uma forma ou de outra, a “média” é melhor do que aquilo que eu venho vendo.

Pois bem, hoje saiu um artigo na “Inside of Higher Education” que mostra como esse problema, pelo visto, é muito maior do que eu imaginava,

O ponto é o seguinte: eu não me importo em ter artigos ou projetos rejeitados — de fato, dentro do ambiente acadêmico, ou vc aprende a lidar com rejeição e frustração, ou vc não vive muito. E isso não é necessariamente algo ruim, é apenas parte do “processo científico”, no sentido de que é assim que as “arestas” das proto-idéias são aparadas e trabalhadas, e o “mármore da criatividade é esculpido”, dando origem à Ciência, propriamente dita.

Não, certamente esse não é o problema… a questão é mais sutil, e é sobre o método pelo qual essa avaliação é feita, i.e., é uma crítica ao “como” o processo acontece. Eu explico: Se o avaliador nota erros científicos numa determinada proposta, eu acho absolutamente normal que ele faça o ‘fisking‘ necessário, i.e., que ele prossiga a dissecar o texto, ponto por ponto, comentando os méritos de cada um. Por outro lado, o que eu — pessoalmente — tenho visto (e, pelo visto, tem acontecido em outras áreas do saber também — como argumentado no texto acima) é que as revisões são feitas com um certo descaso… de fato, eu chamaria de “desrespeito” mesmo.

Veja, quando eu escrevo um artigo ou uma proposta, eu, particularmente, o faço com todo o carinho e respeito que tenho pela minha profissão. Dessa forma, eu espero que a revisão venha imbuida do mesmo respeito, do mesmo profissionalismo. Porém, ao contrário dessa expectativa, o que se recebe em troca é uma avaliação que, mais freqüentemente do que deveria, vem sem referência e sem argumentos científicos, mas recheada de generalismos como “esse trabalho será feito de modo isolado da comunidade, uma vez que não é ‘mainstream'”, “essa proposta é extremamente inovadora e rompe com paradigmas de décadas, portanto deve esperar por mais apoio da comunidade”, “não entendi boa parte desse artigo pois a matemática dele está além da minha compreensão, portanto não o recomendo para publicação porque não deve interessar a comunidade de um modo mais geral”, e assim por diante.

Esse tipo de revisão, pessoalmente, eu considero um desrespeito, de uma falta de profissionalismo sem tamanho! Eu mesmo, quando já revisei propostas completa e absolutamente ‘crackpot‘, tive o respeito de fazê-lo exatamente da forma como descrevi acima, ‘fisking’ todos os argumentos, citando fontes e mais fontes, e mostrando claramente os erros envolvidos: se uma pessoa, por mais ‘crackpot’ que seja, se dá ao trabalho da mandar um artigo ou uma proposta de dezenas de páginas (às vezes, até centenas!), o mínimo que se pode fazer é ter o profissionalismo de se refutar os pseudo-argumentos com razões científicas sólidas e robustas, devidamente estabelecidas. Claro que não é agradável ter que revisar propostas completamente crackpots… mas, vc pode muito bem escolher não fazê-lo! Porém, uma vez que se assume a responsabilidade, eu espero sim que o trabalho seja profissional e de qualidade. E não é isso que tenho visto ultimamente… 😦

Aliás, tenho visto uma situação bastante deplorável: gente que não conhece a representação integral das funções de Airy (o que não é problema nenhum, posto que uma simples busca na Wikipedia resolve esse problema de modo bastante completo — imagine, então, quando é necessário se extender essa representação para representações “matrix-valued” ou “Lie algebra-valued”), gente que admite não conseguir acompanhar o nível matemático dum artigo (e usa a incompetência pessoal como argumento para justificar a não publicação do mesmo, ao invés de recomendar que outra pessoa avalie o artigo), gente que percebe a criatividade e inovatividade do trabalho mas usa essas qualidades como argumentos derrogatórios contra o fomento do mesmo (dizendo que o trabalho é isolado da comunidade), e assim por diante… 😥

O que fazer nessas situações?! Não há absolutamente nada a ser feito… a qualidade dos “revisores” está cada vez pior, e a única coisa que pode ser feita é agradecer a existência dos arXivs, senão, apenas o “arroz-e-feijão” estaria sendo publicado atualmente.

Assim caminha a humanidade…

Os melhores livros de divulgação

domingo, 29 mar 2009; \13\America/New_York\America/New_York\k 13 29 comentários

Que tal uma lista de utilidade pública com alguns dos melhores livros de divulgação? 🙂

Bom, naturalmente que a lista será parcial. Vai ser baseada na experiência pessoal dos editores do blog, mas a vantagem é que você pode usá-la como ponto de partida se quer algumas sugestões de leitura leve para as férias, ou então se você gostou de alguns dos livros da lista, há potencial de gostar dos demais. 🙂 Volte sempre para checar atualizações na lista! 😉

Não vamos tentar fazer uma resenha de cada livro que ficaria muito longo, você pode ver essas resenhas por ai na Internet, no site das editoras e livrarias. Ah, e a lista não tem nenhuma ordem em especial, certo?

Vamos lá:

Disponível em português:

  • A Dança do Universo, Marcelo Gleiser
  • DNA: O Segredo da Vida, James D. Watson
  • Uma breve história do tempo, Stephen W. Hawking
  • Como a mente funciona, Steven Pinker
  • A falsa medida do homem, Stephen Jay Gould
  • O mundo assombrado pelos demônios, Carl Sagan
  • QED: A Estranha Teoria da Luz e da Matéria, Richard P. Feynman
  • O que é uma lei física?, Richard P. Feynman
  • Einstein para principiantes, Joseph Schwartz, Michael McGuinness
  • Os Três Primeiros Minutos, Steven Weinberg
  • O Universo Inflacionário, Alan H. Guth
  • Será que Deus joga dados?, Ian Stewart
  • O Quark e o Jaguar, Murray Gell-Mann
  • As aventuras e descobertas de Darwin a bordo do Beagle, Richard Darwin Keynes
  • O que é Matemática?, Richard Courant e Herbert Robbins
  • O último teorema de Fermat, Simon Singh
  • História da Matemática, Carl Boyer, Uta C. Merzbacher. Não é divulgação, mas é excelente e acessível.
  • História química de uma vela, Michael Faraday
  • Cronologia das ciências e das descobertas, Isaac Asimov
  • A Filha de Galileu, Dave Sobel

Apenas em inglês:
Estes você pode comprar na Amazon.com, ou na Barnes & Noble. Você só pagará o livro, frete e a taxa de câmbio. Não há imposto cobrado de importação para livros.

  • Huygens & Barrow, Newton & Hooke, Vladimir I. Arnold
  • From Galileo to Einstein (aka Biography of Physics), George Gamow
  • Longing for the Harmonies, Frank Wilczek e Betsy Devine
  • Black Holes and Time Warps, Kip Thorne
  • Men of Mathematics, E. T. Bell
  • Einstein’s Legacy, Julian Schwinger
  • Gravity, George Gamow
  • Cosmology: The Science of the Universe, E. Harrison

Falando em fuga de cérebros…

terça-feira, 10 mar 2009; \11\America/New_York\America/New_York\k 11 Deixe um comentário

Pra quem sabe da importância desse assunto, os links abaixo são bastante interessantes e relevantes para essa discussão — vale a pena comparar o que ambos os textos dizem, e notar a diferença em política científica das partes envolvidas. Alguns trechos de ambos os artigos…

O trabalho que apresentei está disponível abaixo, e inclui alguns gráficos mostrando a forte tendência da CAPES e do CNPq de reduzir o apoio a estudos de brasileiros no exterior, e também de substituir as bolsas de doutorado por bolsas “sandwitch” de curta duração. Acho que estas políticas merecem uma discussão mais aprofundada.

A conclusão do artigo é que “es posible resumir esta discusión, remitiéndola a los riesgos y oportunidades que existen en la cooperación internacional. No se trata de optar por dos extremos, el de la internacionalización absoluta, que de hecho jamás va a existir, y el del nacionalismo cultural, científico y tecnológico, que tiene también obvios limites. Una política adecuada debería tomar en cuenta los beneficios del diálogo, oportunidades de aprendizaje y cooperación que existen cuando los caminos del intercambio y del flujo de personas e ideas están abiertos; asimismo, debería considerar los posibles límites de políticas educativas y de desarrollo científico y tecnológico que no invierten en la creación de instituciones de calidad en sus propios países, para que sea posible combinar de forma efectiva la investigación científica de calidad y actividades educativas, tecnológicas e científicas de interés y relevancia para sus propias sociedades. Esta no es, creo, una cuestión de recursos, sino que, principalmente, de orientación y actitud.

What should have been a short visit with her family in Belarus punctuated by a routine trip to an American consulate turned into a three-month nightmare of bureaucratic snafus, lost documents and frustrating encounters with embassy employees. “If you write an e-mail, there is no one replying to you,” she said. “Unfortunately, this is very common.”

Dr. Shkumatava, who ended up traveling to Moscow for a visa, is among the several hundred thousand students who need a visa to study in the United States. People at universities and scientific organizations who study the issue say they have heard increasing complaints of visa delays since last fall, particularly for students in science engineering and other technical fields.

(…)

The issue matters because American universities rely on foreign students to fill slots in graduate and postdoctoral science and engineering programs. Foreign talent also fuels scientific and technical innovation in American labs. And the United States can no longer assume that this country is everyone’s first choice for undergraduate, graduate or postgraduate work.

[]’s.

Fluxo de Ricci, Flutuações Quânticas e Geometria…

quarta-feira, 18 fev 2009; \08\America/New_York\America/New_York\k 08 10 comentários

Já faz algum tempo que eu quero escrever sobre esse assunto: flutuações quânticas, fluxo de Ricci, geometria, fluxo do grupo de renormalização e afins. Agora parece ser o momento certo… 😉

De saída, digo que todas as estruturas matemáticas ou físicas possuem as propriedades necessárias pros resultados citados valerem, FAPP. Assim, isso economiza uma série de “observações” que deveriam ser feitas… mas, facilita um tanto a visão geral e o objetivo das construções feitas.

Introdução

Vamos começar definindo um básico de notação: \Sigma e \mathscr{M} são variedades Riemannianas e \phi:\; \Sigma\longrightarrow\mathscr{M} são mapas/funções parametrizadas por um conjunto de constantes de acoplamentos \mathcal{C}; os espaços \mbox{Map}(\Sigma,\mathscr{M}) = \{ \phi \; : \; \Sigma\longrightarrow\mathscr{M}\} têm um significado matemático “razoável”, onde não assumimos nenhuma propriedade de regularidade (forte) sobre os mapas \phi; e, por definição, \mbox{dim}(\Sigma) é a dimensão da QFT dada. Vale a pena, ainda por cima, pensarmos em termos dum espaço [formal] \mbox{Act}[\mbox{Map}(\Sigma,\mathscr{M})\times \mathcal{C}], onde cada ponto representa um funcional em \mbox{Map}(\Sigma,\mathscr{M})\times\mathcal{C}, chamado de Ação, S[\phi;\alpha], onde (\phi,\alpha) \in \mbox{Map}(\Sigma,\mathscr{M})\times\mathcal{C} e S[\phi;\alpha] \in\mathbb{R}. Na verdade, uma QFT é associada naturalmente a uma órbita da Ação clássica S[\phi;\alpha], gerada em \mbox{Act}[\mbox{Map}(\Sigma,\mathscr{M})\times \mathcal{C}] por um semi-grupo cuja existência dá um significado físico apropriado ao processo de quantização.

Vamos agora nos lembar que uma QFT (Euclidiana) é totalmente determinada por suas Funções de Green, i.e., pelas correlações induzidas por uma família de densidade de probabilidades (i.e., medidas) em \mbox{Map}(\Sigma,\mathscr{M}) também parametrizadas por \mathcal{C}, entre os valores \phi(x_1,\dotsc, x_k) \in \mathscr{M}^k, onde (x_1,\dotsc, x_k)\in\Sigma:

Z[\phi(x_k);\alpha] \equiv \displaystyle\int_{\mbox{Map}(\Sigma,\mathscr{M})} \phi(x_1,\dotsc,x_k)\, e^{-S[\phi;\alpha]}\, D_{\alpha}[\phi] \; ;

onde D_{\alpha}[\phi] is a functional measure in \mbox{Map}(\Sigma,\mathscr{M}).

Dando uma interpretação geométrica ao cenário acima, mesmo no caso 0-dimensional nós já temos resultados não-triviais, onde \Sigma = p e \phi:\, p\longrightarrow \mathscr{M} tal que p\mapsto \phi(p) e \mbox{Map}(\Sigma,\mathscr{M}) = \{\phi:\, p\longrightarrow \mathscr{M} \} \simeq \mathscr{M}. Nesse caso, o funcional Ação se torna uma função escalar (para o caso em questão, nos reais) e usando-se o método de “steepest descent” (ou “stationary phase”) a Função de Partição desse problema (que se reduz a uma integral) se localiza (i.e., tem suas maiores contribuições) nos pontos críticos da Ação — notem que esses pontos críticos variam de acordo com os acoplamentos \alpha sendo considerados; variando-se esses acoplamentos obtém-se toda sorte de fenômeno no espaço de parâmetros \mathcal{C}, como Stokes Phenomena e Lee-Yang Zeros (vejam também Statistical Theory of Equations of State and Phase Transitions. I. Theory of Condensation e Statistical Theory of Equations of State and Phase Transitions. II. Lattice Gas and Ising Model) que acabam gerando fenômenos de catástrofe no espaço de parâmetros \mathcal{C} o que leva à quebra espontânea de simetria e transição de fases. (Mas, quero deixar pra comentar sobre isso mais tarde, pois as ligações com o fluxo de Ricci e do Grupo de Renormalizacão vão ser bem bonitas. 😉 )

Agora um “truque” que eu praticamente não vejo sendo usado: ao invés de se usar \phi\in\mathbb{R}, é bom sempre ter em mente que é possível se usar outros tipos de campos, como \phi\in\mathbb{R}^{n\times n} ou \phi\in\mathfrak{su}(N) — ou seja, seguindo a linha de raciocínio que estamos traçando aqui, basta escolhermos \mathscr{M} de modo apropriado, i.e., ou sendo o espaço de matrizes [Hermitianas] n\times n ou sendo uma variedade do grupo de Lie \mbox{SU}(N). Dessa forma, é praticamente uma extensão trivial se obter os resultados análogos para campos matriciais ou com valores em álgebras de Lie. (Esse caminho nos leva a considerações do tipo Intersection theory on the moduli space of curves and the matrix Airy function, e suas extensões em Airy Functions for Compact Lie Groups. Isso mostra que as Funções de Partição podem ser vistas, genericamente, como Funções de Airy generalizadas e, aí, se pode aplicar todo um maquinário de “intersection theory on moduli spaces” para se encontrar todas as possíveis soluções duma determinada QFT… aliás, é assim que se aplica QFT para se classificar variedades. 😉 ) Ou seja, se fizermos \mathscr{M} = \mathcal{H}^{n\times n}, o espaço de matrizes hermitianas n\times n, é possível estudarmos toda uma série de problemas em geometria enumerativa, estabelecendo uma conexão profunda entre QFTs 0-dimensionais e a topologia do ‘moduli space’ de superfícies de Riemann! E, como vcs já podem ter percebido, as diferentes soluções que aparecem nesses problemas de geometria enumerativa e de Teoria da Intersecção estão intimamente ligadas às fases (i.e., quebra espontânea de simetria) que uma determinada QFT tem. Mas, essas ligações são complicadas de serem estabelecidas e não me parece haver literatura a respeito disso (até a publicação da minha tese, 😈 ).

Falando em termos de 1-dim QFTs, temos explicitamente a Mecânica Quântica, que não passa de \Sigma = \mathbb{R} para uma linha (tempo) ou \Sigma = S^{1} para MQ num círculo (tempo Euclidiano ou temperatura). Nesse caso, a Função de Partição descreve um processo de Wiener em \mathscr{M} (também conhecido como Movimento Browniano). Dessa forma, como estamos falando de espaços Euclidianos, percebemos que a MQ não passa duma rotação de Wick dum processo de Wiener — pra quem gosta dessa visão (que é menos simples do que parece, claro 😉 ), eu recomendo a leitura do livro Quantum Fluctuations do Nelson.

Geometricamente falando, pode se dizer que no caso de QFT 1-dim (Euclidiana), a Função de Partição “sente” como as flutuações [quânticas] afetam os caminhos aleatórios t\mapsto \phi(t)\in\mathscr{M}, conforme variamos a escala de “comprimentos” \Delta t em \Sigma — dessa forma, estamos lidando com a quantização do fluxo geodésico em \mathscr{M} e podemos fazer a identificação “Geometria Riemanniana de \mathscr{M}\Longleftrightarrow “MQ de partículas teste em \mathscr{M}“! 😎 (Aposto como agora fica mais fácil de se entender a importância da Métrica de Jacobi, usada em arXiv:0809.2778, para transformar um fluxo Hamiltoniano num fluxo geodésico. 😈 )

O Fluxo do Grupo de Renormalização

Os exemplos acima lidam com situações onde as flutuações quânticas podem ser usadas pra medir diferentes aspectos da geometria de (\Sigma,\mathscr{M}), porém, sem afetá-la diretamente. Portanto, a partir de agora, podemos começar a nos perguntar ‘se’ e ‘quanto’ as flutuações quânticas de \phi:\, \Sigma\rightarrow\mathscr{M} podem deformar a geometria do par (\Sigma,\mathscr{M}).

Para atacar tal pergunta, é necessário “controlarmos” tanto os campos, \phi:\, \Sigma\rightarrow\mathscr{M}, quanto as constantes de acoplamento, \alpha\in\mathcal{C}, na medida em que variamos as escalas em \Sigma (que é a única escala significativa numa teoria [quântica] relativística. :wink:)

Ou seja, é preciso reconhecermos duma vez por todas — e logo de saída! 😛 — que um dos ingredientes básicos de qualquer QFT é uma escala de energias. Há vários modos diferentes de se ver isso; e.g., em termos de Wilson Loops, isso está relacionado ao tamanho da curva C que dá sentido à path-ordered exponential (i.e., está relacionado à localidade da holonomia sendo usada); na formulação da QFT em redes (ou seja, em Mecânica Estatística 😉 ), isso tem a ver com as variáveis de bloco escolhidas pra teoria (i.e., com o tamanho dos blocos); falando em termos de OPEs, significa escolher a álgebra de operadores de vértice (VOA) que codifica o comportamento da teoria numa dada escala de energia (i.e., ela codifica as propriedades importantes dum particular complemento ultra-violeta); e, finalmente, alguém pode gritar, lá do fundão: “Grupo de Renormalização”. 🙂 Ou seja, determinar as holonomias da teoria, ou as variáveis de bloco ou o [particular] fluxo do grupo de renormalização (que se deseja tratar no caso em mãos), é tudo a mesma coisa. 😉

Ou seja, é fundamental procurarmos por um conjunto de transformações (fluxo do grupo de renormalização) tais que,

\mbox{RG}_{\ell}\, : \; \mbox{Map}(\Sigma, \mathscr{M})\times\mathcal{C} \longrightarrow \mbox{Map}(\Sigma, \mathscr{M})\times\mathcal{C}

\therefore\qquad\qquad\qquad\;\, (\phi,\alpha) \longmapsto \mbox{RG}_{\ell}(\phi,\alpha) = \bigl(\phi_{\ell};\alpha(\ell)\bigr) \; .

Assim, quando variamos a escala \ell em que medimos a superfície de Riemann \Sigma, podemos domar a energia das flutuações dos campos, ajustando as constantes de acoplamento de acordo. (Só pra constar, vou usar \ell = \Lambda^{-1}, onde \Lambda é a escala de momentos no espectro das flutuações dos campos. Então, quando eu quiser ser mais específico sobre as escalas de energias, eu vou usar \Lambda, caso contrário, usarei \ell.)

Portanto, se temos duas escalas, \Lambda, \, \Lambda', e queremos descobrir o que acontece quando \Lambda\rightarrow\Lambda' (i.e., quando fluímos a teoria duma escala para outra), basta realizarmos a seguinte operação:

S'[\phi';\alpha'] = \mbox{RG}_{\Lambda\rightarrow\Lambda'} S[\phi;\alpha] \; .

Essa é a essência das Teorias Efetivas (ver também Grupo de Renormalização).

Porém, pra que essa construção seja possível, é preciso que o mapa \mbox{RG} satisfaça a propriedade de semi-grupo:

\mbox{RG}_{\Lambda\rightarrow\Lambda''} = \mbox{RG}_{\Lambda\rightarrow\Lambda'} \circ \mbox{RG}_{\Lambda'\rightarrow\Lambda''} \; ; \; \forall\; \Lambda > \Lambda' > \Lambda'' \; ;

ou seja, é possível se fluir um sistema (no sentido do grupo de renormalização) apenas na direção de altas energias (resp. pequenas distâncias) para baixas energias (resp. grandes distâncias).

Falando em termos geométricos, uma QFT é caracterizada por uma ação S[\phi;\alpha] somente se a medida funcional a ela associada — e^{-S[\phi;\alpha]}\, D_{\alpha}[\phi] — se transformar “naturalmente” sob \mbox{RG}:

\displaystyle\int_{\mbox{RG}_{\ell}\{\mbox{Map}(\Sigma,\mathscr{M})\}} \exp\{-S[\phi;\alpha]\}\, D_{\alpha}[\phi] = \displaystyle\int_{\mbox{Map}(\Sigma,\mathscr{M})} \exp\{-\mbox{RG}_{\ell}^{*}(S[\phi;\alpha])\}\, \mbox{RG}_{\ell}^{*}\bigl(D_{\alpha}[\phi]\bigr) \; ;

de forma que essa igualdade seja válida no limite \ell\rightarrow 0 (resp. \Lambda\rightarrow\infty).

É importante, porém, sempre se lembrar que \mbox{RG}_{\ell}, apesar do nome, é apenas um semifluxo: com o passar do tempo (i.e., para t\rightarrow +\infty), nós descrevemos um espectro de flutuações de campos para distâncias cada vez maiores, “averaging and integrating out” graus-de-liberdade irrelevantes. Portanto, a validade da fórmula acima no limite t\rightarrow -\infty (resp. \ell\rightarrow0 e \Lambda\rightarrow\infty) é algo altamente não-trivial, uma vez que é muito difícil (quiçá impossível) reverter esse processo (i.e., ir na direção de altas energias e pequenas distâncias). É por essa razão que QFTs são conceitualmente difíceis de serem construídas. 😉

De qualquer maneira, quando é possível se fazer tal construção, a equação acima diz que existe um espaço limite, \lim_{\Lambda\rightarrow\infty} \mbox{RG}_{\Lambda}\{\mbox{Map}(\Sigma, \mathscr{M})\} (i.e., o limite de altas energias dos campos, também chamado de “complemento ultra-violeta” 😉 ), de objetos geométricos que descrevem a QFT em mãos — tipicamente, esses objetos não pertencem ao espaço original, \mbox{Map}(\Sigma, \mathscr{M}) (i.e., os campos iniciais não são os mesmos que os finais, depois que se aplicou um determinado fluxo do grupo de renormalização — os campos renormalizados não são os mesmos que os campos não-renormalizados 😛 ), uma vez que o fluxo de \mbox{RG}_{\Lambda} pode ser altamente singular.

Para discutir esse tipo de questão, vamos tomar a Função de Partição como sendo,

Z[\phi_{\Lambda}; \alpha(\Lambda)] \equiv \displaystyle\int_{\mbox{Map}(\Sigma, \mathscr{M})} \exp\bigl\{-\mbox{RG}_{\Lambda}^{*}(S[\phi;\alpha])\bigr\}\, \mbox{RG}_{\Lambda}^{*}\bigl(D_{\alpha}[\phi]\bigr) \; ;

e reescrever a relação anterior em sua forma diferencial,

\displaystyle\frac{d}{d\Lambda} Z[\phi_{\Lambda}; \alpha(\Lambda)] = \biggl\{\displaystyle\frac{\partial}{\partial\Lambda} - \beta(\alpha(\Lambda))\, \displaystyle\frac{\partial}{\partial \alpha}\biggr\}\, Z[\phi_{\Lambda}; \alpha(\Lambda)] = 0 \; ;

onde \beta(\alpha(\Lambda)) \equiv -\partial\alpha(\Lambda)/\partial\Lambda, é a chamada “função β” da teoria. 😉

Como vcs vêm, a função β pode ser considerada como um campo vetorial (linhas de fluxo) no espaço de parâmetros, \mathcal{C}. A grosso modo, o que isso significa é que se nós re-escalarmos as energias em \Sigma por um fator de e^{\Lambda} e ao mesmo tempo fluirmos no espaço de parâmetros na direção de -\beta por uma quantidade de \Lambda, a teoria obtida tem a mesma forma que a inicial. (Nesse sentido, é sempre bom acompanhar uma discussão como essa com um pouco de Análise Dimensional — quiçá até com um pouco de Teorema π de Buckingham 😉 —, principalmente como feito no artigo Dimensional Analysis in field theory, devidamente comentado em Renormalization as Dimensional Analysis.)

O Fluxo de Ricci e Modelos σ Não-Lineares

[N.B.: A grande vantagem em se estudar Modelos σ não-lineares é que eles servem de “caso teste”, de “modelo de brinquedo”, para teorias de gauge, no sentido de que se considerarmos apenas seus temos cinéticos, já temos uma dinâmica extremamente rica; i.e., não é preciso, necessariamente, haver termos de pontecial pra haver uma dinâmica não trivial — no caso dos modelos σ não-lineares, essa dinâmica é dada pela métrica (não-trivial).]

Um modelo σ não-linear é uma QFT 2-dimensional onde \Sigma é uma superfície Riemanniana 2-dimensional com uma métrica \gamma = \gamma_{\mu\, \nu}\, dx^{\mu}\otimes dx^{\nu}, e o espaço alvo, \mathscr{M}, é uma variedade Riemanniana com a métrica g = g_{i\, j}\, d\phi^{i}\otimes d\phi^{j}. Particularmente, vamos assumir que \Sigma = T^2 = \mathbb{R}^2/\mathbb{Z}^2, i.e., o toro plano, com a métrica \gamma_{\mu\, \nu} = \delta_{\mu\, \nu}. Assumindo que os campos sejam diferenciáveis (pelo menos no sentido de distribuições) e que a L^{2}(\Sigma)-norma de d\phi é finita, é possível se definir a Ação clássica dos campos/mapas \phi\,:\; \Sigma\longrightarrow\mathscr{M} da seguinte forma:

S(\phi; a^{-1}\, g) \equiv a^{-1}\, |d\phi|^{2}_{L^{2}(\Sigma)} = a^{-1}\, \displaystyle\int_{\Sigma} \gamma^{\mu\, \nu}\, \partial_{\mu}\phi^{i}\, \partial_{\nu}\phi^{j}\, g_{i\, j}\, d\mu_{\gamma} \; ;

onde d\mu_{\gamma} é o elemento de volume Riemanniano em (\Sigma,\gamma), e a > 0 é um parâmetro com dimensões de comprimento ao quadrado — notem que a métrica a^{-1}\, g(\phi) faz o papel das constantes de acoplamento para os campos da teoria; o que sugere, nesse caso, que o espaço de parâmetros é o cone ∞-dimensional das métricas Riemannianas sobre \mathscr{M}, chamado de \mbox{Met}(\mathscr{M}). Entretanto, como a Ação acima é invariante pelo grupo de difeomorfismos \mbox{Diff}(\mathscr{M}), na verdade temos que \mathcal{C} = \mbox{Met}(\mathscr{M})/(\mbox{Diff}(\mathscr{M})\times\mathbb{R}^{+}), onde \mathbb{R}^{+} denota o grupo de re-escalamentos definido por a\mapsto \lambda\, a\; ;\; \lambda\in\mathbb{R}^{+}. Portanto, \mathcal{C} é o espaço de estruturas Riemannianas em \mathscr{M} módulo re-escalas (globais) de comprimento. Mais ainda, é importante notar que o único parâmetro adimensional da teoria é a razão entre a escala de comprimentos do espaço alvo (i.e., seu raio de curvatura ao quadrado, r^{2}_{\mbox{curvatura}}) e a. Dessa forma, o limite de acoplamentos fracos em teoria de perturbação acontece quando o tamanho da superfície (\Sigma,\gamma) é muito menor que a escala física de comprimentos em (\mathscr{M},g) (também chamado de “limite puntual”). Para entender esse último ponto um pouco mais profundamente, lembre-se que a Ação acima, além de invariante pelo grupo de difeomorfismos, também é invariante por transformações conformes de (\Sigma,\gamma). Seus pontos críticos são funções harmônicas; em particular, os mínimos são funções constantes. Isso implica que, quando a curvatura do espaço alvo (\mathscr{M},g) for pequena em relação à (\Sigma,\gamma) (i.e., no “limite puntual”), a medida \exp\{-S[\phi;a^{-1}\, g]\}\, D_{g}[\phi] fica concentrada/localizada ao redor das funções constantes e, então, podemos controlar as flutuações quasi-Gaussianas — com um pouco de abuso de linguagem, tipicamente se chama esse caso de “teoria de perturbação para a pequeno”, e dizer que a teoria é “renormalizável perturbativamente em termos do parâmetro de escala a.” 😉

[N.B.: Há vários outros termos que poderiam ser adicionados à Ação acima ainda preservando a invariância por difeomorfismos (porém, tipicamente quebrando a invariância conforme). Os mais comuns são: táquion, dilaton e topológico. Mas, nós não vamos considerá-los aqui, para o bem da clareza de exposição. 😎 ]

Devemos notar que tipicamente o espaço \mbox{Map}(\Sigma,\mathscr{M}) é não-linear (i.e., não é um espaço vetorial), e é difícil de se implementar o procedimento do grupo de renormalização num cenário desses. Porém, no limite de de acoplamentos fracos (i.e., no “limite puntual” acima), somente campos que flutuam ao redor de valores constantes são relevantes. Dessa forma, a idéia é a de descrever o Modelo σ não-linear em mãos se extraindo o comportamento das flutuações quânticas dos campos \phi ao redor dum ‘background’ \psi (i.e., “campo médio”), definido pela distribuição do centro-de-massa dum grande número (tendendo ao infinito) de cópias independentes de \phi.

Nesse ponto, pra não matar ninguém de tedius-maximus-totalis, 😉 , vou dar um pulinho… e ir direto pra parte que interessa, pro filezinho: o fluxo do grupo de renormalização para um modelo σ não-linear. 😎 Nas referências abaixo vcs podem encontrar os detalhes mais sórdidos. 😉

Então, essencialmente, o fluxo do grupo de renormalização para modelos σ não-lineares, em 1-loop e 2-loops, é, respectivamente, o seguinte:

  • 1-loop: \displaystyle\frac{\partial}{\partial t} g(t) = -2\, \mbox{Ric}\bigl(g(t)\bigr) + \mathcal{O}(a^{2});
  • 2-loops: \displaystyle\frac{\partial}{\partial t} g_{i\, k}(t) = -2\, R_{i\, k}(t) - a\, (R_{i\,l\,m\,n}\, R^{l\,m\,n}_{k}) + \mathcal{O}(a^{2});

onde t = -a\, \log(\Lambda/\Lambda') (de tal forma que \Lambda seja o “cutoff” de momento tal que os \phi com momento menor que \Lambda estejam confinados por campos onde \Lambda' representa o termo de massa necessário para a regularização [desse último]), \mbox{Ric} é o tensor de Ricci e R_{a\,b\,c\,d} é o tensor de curvatura de Riemann.

No “limite puntual” (i.e., acoplamento fraco, a\rightarrow 0), ambas as expressões se tornam o Fluxo de Ricci (de R. Hamilton):

\displaystyle\frac{\partial}{\partial t} g_{a\,b}(t) = -2\, R_{a\,b}(t)\; ,\; g_{a\,b}(0) = g_{a\,b} \; .

Geometricamente, esta é a equação de evolução fracamente-parabólica obtida através da deformação duma métrica Riemanniana, g_{a\,b}, sobre a variedade suave \mathscr{M} na direção do tensor de Ricci R_{a\,b} [dessa variedade \mathscr{M}]. É importante notarmos que esse fluxo, essa evolução, só é fracamente-parabólica no regime infra-vermelho do fluxo do grupo de renormalização (correspondendo ao limite t\rightarrow\infty), enquanto que o limite \Lambda/\Lambda' \rightarrow\infty corresponde ao regime parabólico inverso, t\rightarrow -\infty.

Em particular, o modelo σ não-linear é renormalizável (i.e., existe como uma teoria no contínuo) se, e somete se, começando da métrica nua g, nós podemos fazer o fluxo de Ricci para trás no “tempo” até t = -\infty sem encontrar singularidades — i.e., podemos tomar o limite inverso (tempos negativos) do fluxo de Ricci sem encontrar singularidades. Também é importante notar que se a métrica obtida a partir do fluxo de Ricci desenvolver uma região de alta curvatura, então a correspondência entre “fluxo de renormalização” e “fluxo de Ricci” deixa de existir — nesse caso é preciso se considerar, pelo menos, o termo a\, (R_{i\,l\,m\,n}\, R^{l\,m\,n}_{k}), e o comportamento a grandes distâncias (t\rightarrow +\infty) pode depender fortemente de termos topológicos (adicionados à Ação original). Por outro lado, o desenvolvimento de singularidades quando t diminui implica que não podemos remover o ‘curoff’ ultra-violeta \Lambda (i.e., não há um “complemento UV” para a teoria). A Ação não define uma teoria de campos locais, e o melhor que se pode esperar é uma descrição efetiva válida em alguma escala t_0.

[N.B.: A pergunta que fica, agora, é a seguinte, O que representam essas tais ‘singularidades do fluxo de Ricci’? A resposta pra essa pergunta nos leva ao próximo (e último) assunto a ser tratado nesse post… mas, deixo uma diquinha: “transição de fases” e “quebra espontânea de simetria”. 😈 ]

A Geometria do Fluxo de Ricci e Comentários sobre suas Singularidades

O fluxo de Ricci foi o ponto-de-partida e o exemplo motivador em importantes desenvolvimentos em Análise Geométrica, tendo seu ápice na prova da Conjectura da Geometrização de Thurston e da Conjectura de Poincaré! 😯 Então, isso torna ainda mais impressionante o fato de que fluxos de Ricci aparecem tão naturalmente na análise do grupo de renormalização de modelos σ não-lineares.

O fato geométrico que trabalha nos batidores para tornar toda essa mágica possível é que a função $beta; do fluxo do grupo de renormalização poder ser interpretada como sendo um campo vetorial no espaço de parâmetros, \mathcal{C} da QFT dada. (Alguém aí sussurrou ‘quebra de simetria’? :mrgreen: ) Mais ainda, a função β é dada pela equação que define o fluxo de Ricci,

\beta(t) = \displaystyle\frac{\partial}{\partial t} g(t)= -2\,\mbox{Ric}(t) \; .

(A prova disso fica para o leitor interessado… mas também pode ser encontrada nas referências abaixo. 😉 )

O entendimento de como as soluções do fluxo de Ricci se comportam quando elas se aproximam um regime singular (i.e., quando elas vão chegando perto duma singularidade) é um passo chave para o uso do fluxo de Ricci (e.g., na prova da conjectura da geometrização). Mais ainda, de acordo com o que vimos na análise do fluxo do grupo de renormalização para modelos σ não-lineares, fica claro que nesse cenário também a formação de singularidades tem um papel fundamental — nesse caso, as soluções relevantes do fluxo de Ricci são as chamadas “ancient solutions”, aquelas que existem durante um intervalo máximo [de tempo], e correspondem a teorias renormalizáveis.

Uma classificação natural das singularidades pode ser feita com base na duração da existência de sua solução para o fluxo de Ricci e como essa solução escala assintoticamente. É possível também se usar técnicas de Convergência de Gromov-Hausdorff, em particular “point picking“.

Fica claro que o estudo da formação de singularidades é um dos tópicos principais na teoria de fluxos de Ricci, dado que ele provê o entendimento da estrutura das soluções em regimes de alta curvatura — em particular, a análise do “limite de colapso” do fluxo de Ricci é extremamente interessante: o colapso toma a forma duma simetria (“collapsing symmetry”) sob a qual o limite do fluxo de Ricci é eqüivariante (ver também Sistemas Dinâmicos Eqüivariantes, Eqüivariância e Cohomologia Eqüivariante). Esse é o fenômeno análogo à geração duma QFT a partir da quebra espontânea duma simetria. (Sem entrar em detalhes, sob a ação dessa “simetria de colapso”, as soluções limite do fluxo de Ricci passam a ter a estrutura dum Grupóide Riemanniano. 😛 Essa é uma noção familiar na teoria de foliações e no estudo de álgebras C* duma foliação — o que torna tudo ainda mais claro quando lembramos que cada solução duma dada QFT vive em sua própria folha e tem sua própria [representação] da álgebra C* em questão.) Portanto, há grande potencial e relevância em se usar esse tipo de técnica para se estudar o regime UV do grupo de renormalização em QFT.

Referências…

Enquete…

Júbilo…

Diversão garantida… 😈

A semana nos arXivs…

domingo, 15 fev 2009; \07\America/New_York\America/New_York\k 07 Deixe um comentário

Richard Dawkins entrevista Steven Weinberg…

quarta-feira, 11 fev 2009; \07\America/New_York\America/New_York\k 07 1 comentário

Em 8 capítulos, Dawkins entrevista Weinberg… fantástico! 😈

E, como bônus, uma entrevista do Dawkins com o Lawrence Krauss:

Diversão garantidíssima… 🙂

Um pouco de diversão…

sábado, 17 jan 2009; \03\America/New_York\America/New_York\k 03 Deixe um comentário

Dois vídeos pra entreter um pouco:

Diversão garantida! 😈

A semana nos arXivs…

quinta-feira, 11 dez 2008; \50\America/New_York\America/New_York\k 50 1 comentário


Pseudociência by Elsevier: o caso El Naschie

segunda-feira, 8 dez 2008; \50\America/New_York\America/New_York\k 50 4 comentários

Por Alexandre Abdo *

Ni!

Resumo: M. S. El Naschie, editor chefe do periódico Chaos, Solitons and Fractals, publicado pela Elsevier, e pela qual nós brasileiros pagamos para ter acesso, é um charlatão que há anos usa a própria revista que edita para promover pseudociência, já publicados mais de 300 artigos nessa linha.

Não precisarei alongar-me no assunto pois o Maurício Tuffani já fez um excelente trabalho[1], e para quem lê inglês sugiro olhar também a discussão original no blog n-Category Café[2]:

[1] http://laudascriticas.wordpress.com/2008/12/01/csf/

[2] http://golem.ph.utexas.edu/category/2008/11/the_case_of_m_s_el_nas

Vale lembrar, contudo, que no nosso contexto acadêmico brasileiro a dependência cega em fatores de impacto (numerocracia), e subserviência a interesses partidários estão desfigurando o cenário científico de forma a empoderar picaretas como este.

A primeira delas leva a aberrações como os casos de plágio passados impunemente e a fabricação de citações – fora problemas de outra natureza, como privilegiar pesquisas previsíveis e de curto prazo.

A segunda leva ao crescimento desestruturado das universidades que vem derrubando critérios fundamentais de qualidade e dificultando o debate crítico que previniria esses desvios éticos.

No caso El Naschie, o assunto chamou a atenção de líderes científicos internacionais e, por mais que o sistema das editoras seja insustentável, o problema do momento foi ao menos exposto e há visibilidade para o diálogo  sobre as mudanças necessárias.

Já no Brasil, fica a cada dia mais difícil expôr esses maus elementos, e cada dia mais fácil para eles ganharem força política. E assim, mesmo quando expostos, no final nada é feito: vide o que se passa no IFUSP.
Abs,

abdo

Fonte: http://stoa.usp.br/abdo/weblog/38731.html

* pô, desse jeito o Abdo vai ter mais posts que eu aqui no AP. Melhor eu tratar de por em prática algumas idéias que quero escrever aqui. 😛

A semana nos arXivs…

quinta-feira, 4 dez 2008; \49\America/New_York\America/New_York\k 49 9 comentários


A semana nos arXivs…

domingo, 23 nov 2008; \47\America/New_York\America/New_York\k 47 1 comentário

Pensando o quê…?!

terça-feira, 18 nov 2008; \47\America/New_York\America/New_York\k 47 3 comentários

A edição de novembro/dezembro (2008) da Seed Magazine está fantástica! :mrgreen: Eu sei que alguns acham que meu estilo de fala ou de escrita é meio hiperbólico, talvez uma herança italiana, de falar com as mãos, alto, festivamente (deixando tudo isso bem claro através do uso de diversos pontos-de-exclamação, “!”)… mas, no caso em questão, essa é realmente uma observação concreta de fato: A Seed está completando seu primeiro ano de existência com o moto Ciência é Cultura, ❗ , e não poderia ter escolhido fazê-lo de modo melhor:

Eu recomendo a todos que quiserem e puderem, que comprem a revista: vale a pena (até o papel em que a revista foi impressa é especial — realmente, está uma edição excelente)! E, quem não puder, espere um pouco, porque o conteúdo da revista deve ficar disponível na rede em breve. 😉

Em particular, na seção Emergent Science City 2008, apareceu o IINN. A reportagem é de Maywa Montenegro e traduzo-a abaixo.

Natal, Brasil

Natal é a capital do estado nordestino do Rio Grande do Norte, um dos mais pobres do Brasil. O estado contribui com menos de 1% para o PIB do país, e a taxa de analfabetismo é quase o dobro do resto da média nacional.

Mas essa cidade acabou de se tornar o local dum novo e robusto experimento que vai testar a possibilidade de se usar a Ciência para alavancar transformações econômicas e sociais para a região. O Instituto Internacional de Neurociência de Natal (IINN), construído numa fazenda montanhosa a 20 quilômetros da cidade, incorpora um prédio de pesquisa com 25 laboratórios, uma clínica de saúde gratuita e uma escola para crianças entre 11 e 15 anos. O chamado “campus do cérebro” é visto como o primeiro duma série de institutos (análogo aos Max Planck) espalhados pelo Brasil, o começo duma Renascença para a pesquisa científica do país.

O neurocientista brasileiro Miguel Nicolelis, da Duke University, concebeu os primeiros planos do IINN em 2003 como uma forma de reverter o vazamento de cérebros da sua terra natal. Em 2007, Nicolelis juntamente com mais dois cientistas brasileiros da Duke, haviam levantado US$ 25 milhões para o projeto, quantia essa que foi equiparada pelo presidente Inácio Lula da Silva depois de visitar o campus em agosto passado. (O presidente “Lula” ficou tão impressionado com os esforços de Nicolelis que recentemente ele incumbiu o neurocientista a criar um currículo de ciência para quase 354 novos colégios técnicos.)

Planos para escalar o IINN para uma escola de 5.000 alunos e construção de mais laboratórios, uma clínica maior, um complexo desportivo, e um parque ecológico sublinham uma dimensão importante do desenvolvimento de Natal: a idéia de que ciência avança somente através do fomento do envolvimento social, extendendo-se da torre de marfim para dentro da comunidade. Esses planos também seguem a tendência de “parques científicos”: em última instância, o IINN formará o cerne dum parque biotecnológico de 1.000 a 2.000 hectares para energia, TI, e negócios farmacêuticos. Como Nicolélis e Lula disseram num editorial de fevereiro, “O gigante dos trópicos finalmente acordou”.

N.B.: os links/URLs não estão no original; eu os coloquei para melhor contextualizar o texto praqueles que não conhecem o MPI nem o editorial de fevereiro/08 da SciAm.

A comparação com os MPI me deixou, honestamente, de queixo caído: faço muito gosto que isso seja a mais pura verdade! 😎

Minha pergunta, claro, é a seguinte: “Quando é que vem o bloco da Física?!” 😈

Ainda nessa mesma de reportagens de qualidade excelente, a revista The Atlantic lançou um projeto novo, que merece uma visita:

É isso aí: a diversão está garantidíssima! 😎

Atualizado (2008-Nov-25 @ 09:57h): Aqui vai o link oficial:

[]’s.

Linkfest da segundona…!

segunda-feira, 10 nov 2008; \46\America/New_York\America/New_York\k 46 Deixe um comentário

As últimas três semanas nos arXivs…

quinta-feira, 6 nov 2008; \45\America/New_York\America/New_York\k 45 Deixe um comentário

Por causa da Third New England String Meeting, acabei saindo um pouco da minha rotina semanal de postar sobre os arXivs. Mas, voltando ao tema…

E, agora, para os arXivs…

Diversão garantida… 😈

Dúvida, pseudo-ciência e liberdade de expressão

sábado, 18 out 2008; \42\America/New_York\America/New_York\k 42 6 comentários

Todos os aficcionados por ciência tem por hobby delatar e atacar os divulgadores de bad-science, ou pseudo-ciência – aqueles estudos com ares pretenciosos de ciência mas que no fundo não têm sustentação objetiva. Alguns até diriam que é o papel dos acadêmicos da ciência tomarem a frente nessa batalha e capitanear os esforços pela erradicação da pseudo-ciência, inspirados em Carl Sagan, Richard Dawkins e outros heróis. Entretanto esbarramos aí em questões complicadas, às quais eu pretendo discutir sem dar respostas – uma vez que eu não as tenho. Creio aliás que são questões onde é mais útil pensar sobre o assunto com cuidado do que ter respostas (1).

A primeira questão é a óbvia questão demarcatória: que é pseudo-ciência? Que venham os falsificacionistas, os kuhnianos, os lakatosianos, Hume, Feyerabend e todos os filósofos da ciência de mãos dadas admitir que nunca resolveram essa questão. Não parece, pelo menos por enquanto, ser possível definir ciência sem excluir ou incluir coisas que não gostaríamos que estivessem lá. Ciência e não-ciência não são classes de equivalência de sistemas lógicos. O que podemos fazer é outra pergunta: que atitudes são esperadas de um cientista, e quais atitudes são esperadas de um pseudo-cientista? E logo depois podemos nos perguntar porque as atitudes do cientista são preferíveis às do pseudo-cientista.

Para atacar essa pergunta vou citar, o que é um péssimo costume pessoal, um grande cientista:

É a nossa responsabilidade como cientistas, sabendo do grande progresso que vem de uma satisfatória filosofia da ignorância, (…) ensinar como a dúvida não deve ser temida mas bem-vinda e discutida; e demandar essa liberdade, como nosso dever perante todas as futuras gerações.

Richard P. Feynman, What Do You Care What Other People Think(3)

Meus grifos e minha tradução (perdoem-me por qualquer erro). Essa citação, usada numa bela palestra do Prof. Nestor Caticha sobre a vida de Feynman semana passada no Convite à Física (2), aponta na direção do que é considerado entre os cientistas um padrão de comportamento desejável (porém nem sempre seguido): honestidade intelectual, particularmente honestidade com a dúvida. Ter dúvida e não se sentir constrangido, admitir não saber e admitir que a nossa capacidade de conhecer é limitada e que seu produto é sujeito à revisão é a atitude esperada de cientista. Essa dúvida entretanto não é passiva. O estado de dúvida é o estado de busca da sanação dessa dúvida.

O pseudo-cientista arquetípico não age assim. Ele brande a certeza em uma verdade revelada, que lhe foi transmitida por meios misteriosos e que todos os outros não conseguem enxergar. Ele crê ter o mundo contra sí, contra a sua verdade auto-evidente.

Por que é bom agir como um cientista e não como um pseudo-cientista? Eu não sou um estudioso de ética para atacar essa pergunta. Eu estaria muito mais disposto a responder: o que a sociedade ganha se as pessoas agirem como cientistas e não como pseudo-cientistas? Há dezenas de possíveis lucros para a sociedade: governantes dispostos a revisarem suas crenças e projetos são mais capazes de prever, evitar e consertar erros administrativos, modelos de gestão adaptativos que se revisam periodicamente são mais eficientes, pessoas com dúvidas são curiosas e aprendem mais, … enfim, um mundo onde as dúvidas são expressas e sanadas é mais eficiente que um mundo onde as dúvidas são suprimidas em favor da verdade revelada.

Outro ponto, muito mais complicado que esse é: devem os pseudo-cientistas ter liberdade de expressão para sair pelo mundo propagando suas crenças? Essa pergunta é uma dentre uma classe de perguntas muito difíceis. Por sorte essa não é tão difícil quanto as piores dentre essa classe (e.g., “deve um militante anti-democrático ser beneficiado pelas liberdades que a democracia preconiza?”). Essa pergunta é difícil por uma única razão: sua resposta não pode ser justificada sem apelar para valores subjetivos. A minha resposta para essa pergunta é um grande, sonoro, veemente e incondicional SIM. Liberdade de expressão é um valor que eu considero inegociável e incondicional. Qualquer pergunta que comece como “deve fulano ter liberdade de expressão … ?” é por mim respondida com sim antes de ouvir as condições. Mas eu não consigo justificar essa resposta sem apelar para as minhas crenças sobre o mundo (4). Porém liberdade de expressão não é liberdade para exigir qualquer tipo de apoio por parte de quem quer que seja, quanto mais apoio público, para propagação das suas idéias.

Ahá, diria um atento: o cientista tem apoio e financiamento público não só para propagar suas idéias como para ensiná-la às criancinhas, pesquisá-las, aprofundá-las, publicá-las e divulgá-las como quiser!!! Isso é fato. Mas o cientista só o tem sob duas condições, pelo menos na minha opinião:

  • a ciência, calcada na busca da sanação objetiva das dúvidas, produz progresso técnico, intelectual e filosófico. Iniciativas baseadas na certeza pseudo-científica geralmente conduzem ao estacionamento e até ao regresso;
  • ao desenvolver a sua atividade o cientista deve aprofundar a cultura da dúvida e da pesquisa objetiva, propagando essa cultura entre os seus alunos e entre os contribuintes que o financiam, para o lucro da sociedade.
Diante de toda essa pintura idealizada, cabe-me agora atacar os cientistas pela sua não-realização. Os cientistas brasileiros, guardando-se célebres exceções,  não têm divulgado satisfatóriamente suas pesquisas, não têm procurado desenvolver uma satisfatória “filosofia da ignorância” (para citar Feynman novamente) , não têm estimulado em seus alunos essa cultura de ter dúvidas e procurar resolver as boas dúvidas. Não têm sido bem sucedidos em promover o ensino de ciência, que não é o ensino de uma zoologia de fórmulas matemáticas, mas a propagação da idéia de que a admissão da dúvida e da busca de sua sanação como elementos fundamentais do progresso.
Quando a academia toma para si suas obrigações não é preciso lutar contra a pseudo-ciência. Ela simplesmente não se sustenta diante de uma visão do mundo que admite a ignorância. Em contraste, quando a academia não faz a sua obrigação, a sociedade não se vê disposta a financiá-la, não sente os benefícios de desenvolver ciência madura em suas universidades e volta-se às verdades reveladas e às certezas destrutivas.

Notas:

(1) E isso não é verdade para qualquer questão filosófica?

(2) Convite a Física são palestras semanais no Instituto de Física da USP. São destinadas ao público leigo. Aberta ao público, entrada franca. Por favor: lotem essas palestras.

(3) Leia mais sobre o papel da dúvida na ciência segundo Feynman aqui: http://laserstars.org/bio/Feynman.html

(4) E alguém pode objetar: alguém consegue justificar alguma resposta sem apelar para suas crenças ? Mas acho que vocês entenderam o que eu quis dizer…

A semana nos arXivs…

sexta-feira, 17 out 2008; \42\America/New_York\America/New_York\k 42 1 comentário
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