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Posts Tagged ‘Econofísica’

Algumas coisas que a física pode dizer sobre o Mercado Financeiro

sábado, 21 fev 2009; \08\UTC\UTC\k 08 Deixe um comentário

Em um post deste blog, o Rafael Calsaverini começou a explicar alguns resultados interessantes economia e finanças e como estas podem com a física.

Vou ser um pouco mais generalista neste post já que quero mostrar o que os físicos tem feito para finanças (que criou um novo campo chamado Econofísica), e como esses resultados levaram a mudanças em princípios que eram considerados já bem estabelecidos pelos economistas. Esses fatos experimentais (ou seja, foram dados medidos em mercados reais) são conhecidos na literatura como stylized facts .

Uma crença geral, e que motivaram a evolução das financas nos ultimos trinta anos, é que as séries de retorno de ativo financeiro é normal (ou gaussiana), ou seja, os ativos seguiriam um random walk simples. Esta simples hipotese se prova muito mais profunda quando analisada com cuidado. Cito duas características:

– Retornos passados não afetariam resultados futuros. Ou, melhor dizendo, o mercado é eficiente em informação. Isso significaria que TODA informação conhecida sobre aquele ativo já está incluida em seu preço atual. Isso implica que estudar a série de preços de algum ativo não traria nenhuma vantagem.

– Não existencia de crashs e bubbles (crash seriam quedas muito grandes e rapidas, como a crise de 2008 ou bubbles que é um crescimento explosivo do preço, como aconteceu com a nasdaq em 1998 com as empresas de internet) internas ao modelo. Isso porque uma queda de 15% em um dia seria um retorno de 10 desvios padrão, o que indicaria um evento de probabilidade menor que 0.0000000001%. Uma crise seria um fator externo ao modelo, e portanto não preditivel.

Todo o formalismo construído com base na hipótese da gaussianidade é chamado na literatura de hipótese do mercado eficiente.

Mas observando o funcionamento do mercado, nós sabemos que existem métodos de se fazerem previsões a partir da série de dados (isso vem feito a decadas por traders) e que mesmo fora de crises temos movimentos muito rápidos para serem considerados possíveis em um modelo gaussiano. Outra coisa que é facilmente visível nos dados do mercado, mas que não estava de acordo com o modelo gaussiano é a chamada volatility clustering, que é um efeito onde dias de retornos grandes (ou seja, dias onde o valor do mercado varia muito) tem grande probabilidade de serem seguidos outros dias onde o mercado varia muito.

Esses fatos nos levam a crer que a hipótese do mercado eficiente merecia uma revisão, fato que começou a ser levado a sério com o inicio da década de noventa. A gravação de séries de alta frequencia (ou seja, observar como o mercado se comportava em períodos muito curtos (primeiramente na ordem de minutos, atualmente na ordem de microsegundos) permitiu que nosso conhecimento dos comportamentos dos ativos melhorassem muito, e portanto, que as diferenças entre as distribuições fossem notadas. As séries de retorno, por exemplo, são de bordas mais significativas que a distribuição normal (o que significa que dias de variações extremas se tornem possíveis. Um retorno de 15% agora teria apenas 0.1% de chance de ocorrer). E em especial, o fim da hipótese do mercado eficiente implica que é possível observar as séries de preços e retirar informações delas.

Esses fatos ( que podem ser vistos como resultados experimentais, já que estão baseados fortemente nos dados), nos motivam a buscar modelos que tragam alguns destes comportamentos. Um exemplo disso é o “jogo da minoria” que está sendo explicado na seqüencia de posts do Rafael. E como ele está explicando, essa tentativa de trazer as finanças um comportamento microscópico permite aplicações de modelos já muito bem testados na física, e com isso técnicas de modelagem que conhecemos bem: teorias de campos, mecânica estatística, integrais de trajetória, transições de fase, por exemplo. E aparentemente tem tido resultados interessantes.

Toda essa mudança de paradigma sobre o mercado introduziu uma grande oportunidade de pesquisa: novas técnicas (vindas da matematica, física e engenharia) que eram bem conhecidas em suas areas passaram a serem testadas e utilizadas no mercado (por exemplo o post do Rafael citado no inicio, que fala de modelos de agentes). Obviamente nem todos os resultados são positivos. Em 1998 o LTCM, um grande hedge fund que utilizava técnicas modernas de previsão, quebrou, gerando perdas de bilhões de dolares. Hoje é sabido que eles ignoraram uma hipótese básica de toda essa mudança de paradigma: não consideraram a possibildiade de retonros nao gaussianos.

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Observação: No post sobre fluxos de Ricci, o Daniel comenta brevemente sobre a ligação entre processos de Wiener e Mecanica Quantica. Isso será uma bastante util no próximo post desta série, já que leva a algo que é conhecido como Quantum Finance.

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Essa semana no orkut…

sábado, 1 nov 2008; \44\UTC\UTC\k 44 7 comentários

Dois tópicos dessa última semana valem a pena ser comentados aqui no Ars Physica: o primeiro é Efeito Fotoelétrico, em que os professores Arrigo de Flandres e Carlos dissertam sobre como podemos obter resultados do efeito fotoelétrico e da emissão espontânea usando uma teoria semi-clássica (mecânica quântica e eletrodinâmica clássica); no fim do tópico o Caio passa um link para um trabalho feito por ele sobre este efeito.

Outro tópico que vale ser mencionado aqui é o Economia criado pelo Prof. Vitor Lemes. Na segunda metade do tópico, o Rafael Calsaverini faz uma boa discussão sobre “econofísica”, discussão que acaba envolvendo o post Micromotivos e Macrocomportamentos daqui do Ars Physica.

Vale a pena ler esses dois tópicos, são um dos belos posts que temos a oportunidade de presenciar na comunidade Física. 😉

Vamos ver se daqui até o próximo sábado sai mais coisas interessantes na comunidade Física do orkut, espero contar com indicações de tópicos de leitores e editores deste blog. Até lá! 🙂

A Crise e os fundos no Brasil

domingo, 26 out 2008; \43\UTC\UTC\k 43 2 comentários

Em um post recente do Daniel sobre a crise, ele comentou sobre como os fundos quantitativos (chamados por ai de quants) americanos estão se saindo na crise atual.

Estes fundos existem no Brasil, apesar de serem muito recentes e em baixa quantidade. Na contagem atual existem sete fundos quantitativos no Brasil, e a maioria deles ainda são muito pequenos (ou seja, a maior parte ainda está com menos de 100 milhões em administração). Mas vale a pena dar uma olhada como as coisas tem saído para eles, e como elas poderão ficar no futuro.

No mes de outubro, a média dos maiores fundos nacionais foi de -256% do CDI (mensal), deixando a média pouco acima do CDI no ano (só 0,42%). Isso mostra como a situação está crítica ao longo dos últimos meses, com uma volatilidade média de 7%.

Podemos então observar como os fundos quantitativos tem se saído: Escolhendo três fundos quantitativos nacionais, a média de rendimento está em 130 % do CDI, com uma volatilidade de 3%a 4 %.  E diferentemente dos fundos tradicionais, não tiveram uma mudança de regime ao longo das ultimas semanas, que causou grandes perdas nos fundos tradicionais.

O grande problema dos fundos quantitativos nacionais é que, por serem muito novos, não administram uma grande quantidade de recursos. Com esse resultado, é de se esperar que atraiam mais atenção do público, mas ainda sofrem um preconceito de serem fundos comandados por ‘maquinas’.

Glossário

CDI: Certificado de Depósito Interbancário. Títulos emitidos por bancos como forma de captação o aplicação de recursos. É a taxa utilizada como referencia por operações financeiras. Por esse motivo fundos medem seu desempenho como uma porcentagem em relação ao CDI do periodo.

Fundo Quantitativo: Fundo de Investimento que utiliza estratégias de maior complexidade matematica para decisões de como aplicar na bolsa. 

Volatilidade: Desvio Padrão da série de retornos do fundo.

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