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Algumas coisas que a física pode dizer sobre o Mercado Financeiro

sábado, 21 fev 2009; \08\America/New_York\America/New_York\k 08 Deixe um comentário

Em um post deste blog, o Rafael Calsaverini começou a explicar alguns resultados interessantes economia e finanças e como estas podem com a física.

Vou ser um pouco mais generalista neste post já que quero mostrar o que os físicos tem feito para finanças (que criou um novo campo chamado Econofísica), e como esses resultados levaram a mudanças em princípios que eram considerados já bem estabelecidos pelos economistas. Esses fatos experimentais (ou seja, foram dados medidos em mercados reais) são conhecidos na literatura como stylized facts .

Uma crença geral, e que motivaram a evolução das financas nos ultimos trinta anos, é que as séries de retorno de ativo financeiro é normal (ou gaussiana), ou seja, os ativos seguiriam um random walk simples. Esta simples hipotese se prova muito mais profunda quando analisada com cuidado. Cito duas características:

– Retornos passados não afetariam resultados futuros. Ou, melhor dizendo, o mercado é eficiente em informação. Isso significaria que TODA informação conhecida sobre aquele ativo já está incluida em seu preço atual. Isso implica que estudar a série de preços de algum ativo não traria nenhuma vantagem.

– Não existencia de crashs e bubbles (crash seriam quedas muito grandes e rapidas, como a crise de 2008 ou bubbles que é um crescimento explosivo do preço, como aconteceu com a nasdaq em 1998 com as empresas de internet) internas ao modelo. Isso porque uma queda de 15% em um dia seria um retorno de 10 desvios padrão, o que indicaria um evento de probabilidade menor que 0.0000000001%. Uma crise seria um fator externo ao modelo, e portanto não preditivel.

Todo o formalismo construído com base na hipótese da gaussianidade é chamado na literatura de hipótese do mercado eficiente.

Mas observando o funcionamento do mercado, nós sabemos que existem métodos de se fazerem previsões a partir da série de dados (isso vem feito a decadas por traders) e que mesmo fora de crises temos movimentos muito rápidos para serem considerados possíveis em um modelo gaussiano. Outra coisa que é facilmente visível nos dados do mercado, mas que não estava de acordo com o modelo gaussiano é a chamada volatility clustering, que é um efeito onde dias de retornos grandes (ou seja, dias onde o valor do mercado varia muito) tem grande probabilidade de serem seguidos outros dias onde o mercado varia muito.

Esses fatos nos levam a crer que a hipótese do mercado eficiente merecia uma revisão, fato que começou a ser levado a sério com o inicio da década de noventa. A gravação de séries de alta frequencia (ou seja, observar como o mercado se comportava em períodos muito curtos (primeiramente na ordem de minutos, atualmente na ordem de microsegundos) permitiu que nosso conhecimento dos comportamentos dos ativos melhorassem muito, e portanto, que as diferenças entre as distribuições fossem notadas. As séries de retorno, por exemplo, são de bordas mais significativas que a distribuição normal (o que significa que dias de variações extremas se tornem possíveis. Um retorno de 15% agora teria apenas 0.1% de chance de ocorrer). E em especial, o fim da hipótese do mercado eficiente implica que é possível observar as séries de preços e retirar informações delas.

Esses fatos ( que podem ser vistos como resultados experimentais, já que estão baseados fortemente nos dados), nos motivam a buscar modelos que tragam alguns destes comportamentos. Um exemplo disso é o “jogo da minoria” que está sendo explicado na seqüencia de posts do Rafael. E como ele está explicando, essa tentativa de trazer as finanças um comportamento microscópico permite aplicações de modelos já muito bem testados na física, e com isso técnicas de modelagem que conhecemos bem: teorias de campos, mecânica estatística, integrais de trajetória, transições de fase, por exemplo. E aparentemente tem tido resultados interessantes.

Toda essa mudança de paradigma sobre o mercado introduziu uma grande oportunidade de pesquisa: novas técnicas (vindas da matematica, física e engenharia) que eram bem conhecidas em suas areas passaram a serem testadas e utilizadas no mercado (por exemplo o post do Rafael citado no inicio, que fala de modelos de agentes). Obviamente nem todos os resultados são positivos. Em 1998 o LTCM, um grande hedge fund que utilizava técnicas modernas de previsão, quebrou, gerando perdas de bilhões de dolares. Hoje é sabido que eles ignoraram uma hipótese básica de toda essa mudança de paradigma: não consideraram a possibildiade de retonros nao gaussianos.

———

Observação: No post sobre fluxos de Ricci, o Daniel comenta brevemente sobre a ligação entre processos de Wiener e Mecanica Quantica. Isso será uma bastante util no próximo post desta série, já que leva a algo que é conhecido como Quantum Finance.

A Crise Financeira…

sábado, 11 out 2008; \41\America/New_York\America/New_York\k 41 8 comentários

A crise econômica que atualmente afeta o mundo inteiro, tem sido o foco de mutias notícias ultimamente. Em particular, para um resumão do que está em jogo, vcs podem dar uma lida em Understand the Financial Crisis — esse é um Wiki feito pelo pessoal da Wired; é só rolar a página e se divertir.

Porém, duas reportagens me deixaram oficialmente estressado:

  1. Paulson Warns Of “Fragile” Economy;
  2. A Look At Wall Street’s Shadow Market.

Ambas foram feitas pelo programa 60 minutes, que é um dos programas mais bem sucedidos da televisão norte-americana, sendo o jornal televisivo mais assistido, e celebrou seu aniversário de 40 anos em Setembro de 2008.

Como vcs podem ver (tanto no vídeo quanto na transcrição), nos dois programas que foram ao ar em finais-de-semana consecutivos, houve uma menção em cada um do seguinte fato: os Físicos e Matemáticos, os “PhDs de Wall Street”, como seus modelos numéricos, não-humanos, frios, nunca viram a crise chegando.

Uma das primeiras coisas que me deixa nervoso com esse tipo de insinuação é a retórica de que “modelos matemáticos”, por alguma razão, não são “humanos” o suficiente pra lidar com todas as variáveis que modelam o “mercado”. Como se modelos matemáticos precisassem ter alguma característica fundamental para poder modelor correta e precisamente qualquer fenômeno da Natureza. Depois da Mecânica Quântica, da Relatividade Geral, de irmos pra Lua, dos Computadores, da Internet, e tudo o mais que a Ciência criou… inclusive as estatísticas usadas ao longo de ambos os programas em questão para justificar a lógica sendo explicada e desenvolvida ao longo da reportagem… ainda assim, os repórteres/editores se viram na necessidade de usar uma retórica reminiscente das “Science Wars” — vcs podem ler mais sobre as “science wars” na seguinte resenha: Phony Science Wars.

É um absurdo acreditar que a mesma ciência que, de um lado corrobora a lógica sendo usada (através de dados estatísticos, gráficos e inferências), por outro lado não é suficientemente robusta para modelar o famigerado “mercado”.

O que me leva diretamente ao segundo ponto que me deixa tenso: A mesma “ciência” que errou tão profusamente de um lado, faturou bilhões de dólares do outro — basta seguir o faturamento de duas firmas pra se perceber tal fato:

Durante o mesmo período em que essas duas empresas (hedge funds) tiveram seus maiores faturamentos (2007–2008), bancos como o Citigroup e Merrill Lynch tiveram suas maiores perdas! Ou seja, a mesma razão pela qual uns tiveram seus maiores faturamento, outros tiveram suas maiores perdas.

Simplesmente não é possível que essa “ciência”, que já está soando como “magia negra”, só funcione de um lado dessa cerca, só funcione para algumas empresas mas não para todas.

É claro que essa não é a resposta… a resposta só pode ser uma: existe gente competente e gente incompetente — é simples assim. Pra se arrumar um emprego na Renaissance Tech ou na D.E. Shaw, o processo de seleção é árduo e duro: é preciso se saber muito mais que “matemática financeira”… é preciso realmente se conhecer o que está em jogo: até aplicações de Cadeias de Monte Carlo, Finanças Quânticas, Teoria dos Jogos e Teoria de Jogos Quânticos!

Portanto, o simples fato de que esses dois exemplos conseguiram não só se safar, mas mais ainda, conseguiram faturar alto, pelas mesmas razões que levaram outros bancos à falência, mostra claramente que não é problema da Ciência, nem de ser fria, nem de ser não-humana… mas sim das pessoas contratadas pra fazer algo que não conhecem bem.

Mais ainda, qualquer um que tenha um amigo(a) trabalhando em bancos de investimento, os famosos Analistas Quantitativos, sabe muito bem como essa dinâmica funciona: em geral, quants são vistos como não sendo tão capazes quanto os brokers, aquela galera que fica no chão da bolsa, gritando furiosamente pra comprar ou vender ações… seguindo os modelos desenvolvidos pelos quants. É ainda aquele resquício primitivo da natureza humana… 😥

Pior do que tudo isso é o fato de que o mercado de Hedge Funds é completamente desregulamentado — i.e., a mesma razão que está sendo dada para toda essa quebralheira que está havendo, é a que permitiu que Hedge Funds como os exemplificados acima faturassem alto.

Portanto, a palavra de ordem não é que Físicos ou Matemáticos e seus modelos não sabiam o que estavam fazendo… mas sim que havia muita incompetência sendo distribuída por Wall Street afora. Engraçado, não: ao invés de se mistificar o mundo, dizendo que a Ciência só funciona de um lado da cerca, mas não do outro (retomando as “Science Wars”), tudo parece que faz sentido quando se nota a obviedade em questão: gente mal preparada causou danos incríveis.

Infelizmente, para se poder olhar a realidade na cara e enfrentá-la com dignidade, é preciso coragem… coragem para poder admitir que crimes foram cometidos… tanto que o FBI já está investigando toda essa bagunça

É isso aí… agora deixo vcs com alguns links para maiores diversões:

[]’s.

Atualizado: Isso tudo me fez lembrar do filme Wall Street. Vem bem a calhar, não?!

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