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A semana nos arXivs…

quinta-feira, 6 ago 2009; \32\UTC\UTC\k 32 Deixe um comentário


Um pouco de história da física

sábado, 25 out 2008; \43\UTC\UTC\k 43 23 comentários

O Leonardo falou do prêmio que C. Becchi, A. Rouet, R. Stora e I.V. Tyutin vão receber pela descoberta da simetria BRST. É verdade que seria interessante um post sobre o que é essa simetria, um dia eu faço. Por enquanto, vou contar um pouco da história. Acho que é sempre instrutivo saber como essas coisas aconteceram. Antes de mais nada, para quem tiver interesse, os trabalhos originais foram publicados em:

Becchi, Rouet e Stora. Phys. Lett. 52B, CMP 42, Ann. Phys. 98

Tyutin. Int. report FIAN 39 (não publicado), Theor. Math. Phys. 27

A. Rouet foi um dos primeiros alunos de doutorado de R. Stora, no ano de 1970, em Marseille. A idéia deles era usar o método de BPHZ1 em teorias de gauge, mas ninguém conhecia as identidades de Ward2 direito naquela época. Depois de um ano no CERN em 1973, Rouet e Stora publicaram umas notas com Itzykson onde eles basicamente refizeram o trabalho de Slavnov entendendo melhor a ação dos fantasmas3 nas teorias de gauge. Durante esse ano no CERN, eles conheceram C. Becchi que também estava interessado no método de BPHZ e convidaram-no a passar um ano em Marseille (74). Durante esse ano, Becchi, lendo as notas que Rouet e Stora tinham feito, percebeu que a identidade de Slavnov4 era linear, o que indica que é uma simetria. Como todo esse pessoal tinha aprendido TQC com Schwinger e Symanzik, rapidamente Becchi e Rouet introduziram fontes para as variações dessa simetria chegando na forma atual da simetria de BRST.

Os três, a partir daí, começaram a trabalhar com teorias de gauge abelianas, o modelo de Higgs-Kibble, e eles mostraram em 1974, usando os método que desenvolveram, que a física era independente da fixação de gauge. Pouco tempo depois, mostraram a unitariedade da teoria5. Mais tarde, depois de algumas semanas em Saclay, os três entenderam como a consistência de Wess-Zumino6 advinha quase que imediatamente da nilpotência da simetria de BRST e demonstraram a anomalia ABBJ para um grupo arbitrário.

A partir daí, outras pessoas entram na história. Em particular Zinn Justin, que após ler o trabalho do Ann. Phys, entendeu rapidamente como a simetria foi descoberta para o gerador de funcionais de Green conexos e introduziu e aplicou a mesma idéia aos geradores de funcionais de Green 1PI7 chegando ao que hoje é conhecido como formalismo de BV8.

Tyutin, como aconteceu com muitos trabalhos desenvolvidos no Leste Europeu (e na Ásia), teve seu trabalho despercebido por algum tempo pelo ocidente. E, depois que ele percebeu que o trabalho de BRS já havia sido publicado, não teve muito interesse em publicar de novo9, partindo para estudar modelos não-abelianos e publicando em 1976 o trabalho sobre a simetria de BRST aplicada ao modelo de Higgs em SU(2)10. A simetria de BRST por sinal, até não muito tempo atrás, era conhecida simplesmente por simetria BRS.


Notas:

  1. BPHZ é um método sistemático de renormalização de teorias quânticas de campos.
  2. Identidades de Ward são relações entre quantidades renormalizadas em teorias de gauge. Elas dão origem a cancelamentos quase “milagrosos” que tornam essas teorias mais bem comportadas do que aparentam em princípio.
  3. Escrever teorias quânticas como teorias de gauge é na verdade, uma forma redundante de escrevê-las, apesar de útil. Os fantasmas são uma forma conveniente de lidar com essas redudâncias.
  4. Hoje essas identidades são conhecidas como Slavnov-Taylor, mas eles não conheciam o trabalho de Taylor na época.
  5. Existem diversas razões teóricas para se escrever teorias com simetria de gauge (veja nota 3). Uma delas é que é a única forma de se manter invariância de Lorentz com campos vetoriais sem massa. Outra é que elas são as únicas unitárias para esse tipo de campo. Agora, tem gente que não gosta nem de simetria de Lorentz nem de unitariedade… vai entender.
  6. São equações que determinam a forma das anomalias da teoria. Anomalias são simetrias que existem classicamente mas que deixam de existir na teoria quântica.
  7. A relação entre as duas é um transformada de Legendre funcional.
  8. Zinn Justin escreveu \Gamma * \Gamma em vez do \left[\Gamma,\Gamma\right] de BV.
  9. Naqueles dias, na União Soviética, você precisava de autorização do governo para publicar um artigo. Então, no fundo, não era só uma questão de querer.
  10. O que não é desprezível, já que a força da simetria BRST aparece mesmo nas teorias não-abelianas.

BRST ganha prêmio de Física Matemática

quarta-feira, 22 out 2008; \43\UTC\UTC\k 43 2 comentários

Carlos Becchi, Alain Rouet, Raymond Stora e Igor Tyutin — BRST — receberão ano que vem o Prêmio Dannie Heineman de Física Matemática da Sociedade Norte-americana de Física (APS), um dos prêmios mais prestigiados da física teórica (veja a lista dos laureados). Alguns dos colaboradores desse blog conhecem muito bem este trabalho 😉

Os quatro são responsáveis por descobrir uma simetria que leva o nome deles dentro das teorias quânticas de gauge, que incluem o Modelo Padrão da física de partículas como exemplo, e mais tarde generalizada para teorias de campo gravitacionais e teorias de cordas. A importância da simetria BRST é que ela permite um método sistemático para escrever uma teoria quântica consistente partindo de uma teoria clássica que possui vínculos — como aqueles que se aprende no primeiro contato com mecânica Lagrangeana. A técnica permitiu uma demonstração elegante e completa da renormalização das teorias de gauge por Becchi, Rouet e Stora, mais tarde generalizada por I. A. Batalin e G. A. Vilkovisky em termos de um formalismo útil para analisar a renormalizabilidade de qualquer teoria de campo. A simetria BRST levou a várias outras descobertas teóricas técnicas.

Ano que vem também receberá o prêmio Sakurai de física teórica de partículas R. Keith Ellis,
Davison E. Soper e John C. Collins pelos seus vários trabalhos dos cálculos perturbativos da QCD para experimentos de altas energias que permitiram estudar e testar em detalhes a QCD e teorias efetivas de hádrons, tais como a teoria efetiva de quarks pesados (conhecida pela sigla HQEFT, que rendeu o prêmio Sakurai a seus descobridores, Wise e Isgur, em 2001).

A lista completa dos ganhadores dos Prêmios da APS de 2009 está disponível aqui.

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